s13 -6计算机辅助电路分析举例us (t) = 10 /2 cos10t V例13-9电路如图13-22(a)所示，已知求电路中各电压电流相量。Example13-90.2H0.4Qi112i2④②?610十V107R120.3H1.62u20.2HM320.30.20.2 0.213R0.45Y1.6R014(b)(a)图13-22含耦合电感电路的计算
§13－6 计算机辅助电路分析举例 例13-9 电路如图13-22(a)所示，已知 ， 求电路中各电压电流相量。 uS (t) =10 2 cos10t V 图13－22 含耦合电感电路的计算
Example13-90.2H0.42ii12in @②?610广+V1011+R2.11us0.3Hu21.6Q0.2H0.3 0.2M320.2 0.2430R0.45.34O1.6R640(b)(a)图13-22含耦合电感电路的计算解：图(a)电路的数据文件，如图(b)所示其中M表示耦合电感，用两行数据表示它的连接关系和元件参数L,=0.3H,L,-0.2H,M-0.2H。运行ACAP程序正确读入图（b）的电路数据后，选择电压电流功率菜单，得到以下计算结果
解：图(a)电路的数据文件，如图(b)所示。 其中M表示耦合电感，用两行数据表示它的连接关系 和元件参数L1=0.3H, L2=0.2H, M=0.2H。 运行ACAP程序， 正确读入图(b)的电路数据后，选择电压电流功率菜单，得 到以下计算结果。 图13－22 含耦合电感电路的计算
电压电流相量和功率结点电压相量模实部虚部幅角10.0010.00.00)0000V 1=(exp(j三+1V 2=(7.5002.5007.90618.43一exp(V 3=(5.0005.000.00).0000exp(j.00)V 4=(4.000.0000三4.000exp(j+支路电压相量10.00000010.00.00)exp(jU1=0二+2.5002.5003.53645.00)2=+exp(j一2.5003=7.5007.906J18.43)expU4=05.000.00005.000.00)exp(j15=1.0001.000.00)U.0000exp(j.00)U6=4.00000004.000exp+路电流相量支3.536-2.5002.500exp(j135.00)I1=0X13.536-2.5002=2.500exp(j-45.00)X-3=(2.5003.536+j -2.500exp(j-45.00)二4=( -2.5002.500+j-1.4305E-07)=exp(j-180.00)5=(2.5002.500.00)1.4305E-07) =exp(j一.00)2.5002.5006=(L69.5367E-08)exp(j大二
- 电 压 电 流 相 量 和 功 率 - - 结 点 电 压 相 量 - 实部 虚部 模 幅角 V 1=( 10.00 +j .0000 ) = 10.00 exp(j .00 ) V 2=( 7.500 +j 2.500 ) = 7.906 exp(j 18.43 ) V 3=( 5.000 +j .0000 ) = 5.000 exp(j .00 ) V 4=( 4.000 +j .0000 ) = 4.000 exp(j .00 ) - 支 路 电 压 相 量 - U 1=( 10.00 +j .0000 ) = 10.00 exp(j .00 ) U 2=( 2.500 +j -2.500 ) = 3.536 exp(j -45.00 ) U 3=( 7.500 +j 2.500 ) = 7.906 exp(j 18.43 ) U 4=( 5.000 +j .0000 ) = 5.000 exp(j .00 ) U 5=( 1.000 +j .0000 ) = 1.000 exp(j .00 ) U 6=( 4.000 +j .0000 ) = 4.000 exp(j .00 ) - 支 路 电 流 相 量 - I 1=( -2.500 +j 2.500 ) = 3.536 exp(j 135.00 ) I 2=( 2.500 +j -2.500 ) = 3.536 exp(j -45.00 ) I 3=( 2.500 +j -2.500 ) = 3.536 exp(j -45.00 ) I 4=( -2.500 +j -1.4305E-07) = 2.500 exp(j-180.00 ) I 5=( 2.500 +j 1.4305E-07) = 2.500 exp(j .00 ) I 6=( 2.500 +j 9.5367E-08) = 2.500 exp(j .00 )
-支路功率---（电压电流用有效值有功功率P视在功率S无功功率Q-25.000-25.00035.3551V:2R:12.500.0000012.5003M:12.50025.00027.9514:-12.5007.15256E-0712.5005R:2.50002.5000-1.43051E-076R:10.00010.000-3.81470E-07功率之和：00000100.811.90735E-07从以上计算结果中可以得到i(t)和i(t)如下所示：i,(t) = 3.536V/2 cos(10t - 45°)Ai2 (t)=2.5V2cos10tA
- 支 路 功 率 -( 电压电流用有效值) 有功功率 P 无功功率 Q 视在功率 S 1 V : -25.000 -25.000 35.355 2 R : 12.500 .00000 12.500 3 M : 12.500 25.000 27.951 4 : -12.500 7.15256E-07 12.500 5 R : 2.5000 -1.43051E-07 2.5000 6 R : 10.000 -3.81470E-07 10.000 - 功率之和: .00000 1.90735E-07 100.81 从以上计算结果中可以得到i1 (t)和i2 (t)如下所示： ( ) 2.5 2 cos10 A ( ) 3.536 2 cos(10 45 )A 2 1 i t t i t t = = −
例13-10图13-23（a）所示双口网络工作于正弦稳态，角频率の=1rad/s。 求其相量模型的六种网络参数2HH50Example13-10④②3Y100241R01-22H6HM220133-11'02L432O(a)(b)图13-23双口网络参数的计算解：图(a)电路的数据文件如图(b)所示，运行ACAP程序选用计算双口网络参数的菜单，根据屏幕的提示从键盘输入两个端口的结点编号1和0以及4和0，并回车可以得到六种双口网络参数的计算结果，如下所示
例13-10 图13-23(a)所示双口网络工作于正弦稳态，角频 率 = 1rad/s 。求其相量模型的六种网络参数. 图13－23 双口网络参数的计算 解：图(a)电路的数据文件如图(b)所示，运行ACAP程序， 选用计算双口网络参数的菜单，根据屏幕的提示从键 盘输入两个端口的结点编号1和0 以及4和0，并回车 可以得到六种双口网络参数的计算结果，如下所示
大*大*大*大***双口网络的六种矩阵参数虚部虚部结点编号实部实部）z12=（.0004z11=5.006.001.00++i)z22=(.0004.000 (Oz21=(.000+i1.00+福y12=(-2.153E-02+j2.476E-02）14y11=(8.611E-02+j-9.903E-02)00y21=(-2.153E-02+j2.476E-02)y22=(5.382E-03+j-.256H11=(5.005.75）H12=（.250+.0004+1+j-.25000H21=（-.250.000）H22=(.000+1124h11=(8.197E-02+j-9.836E-02)h12=(-9.836E-02+j-8.197E-02)上0 003.90h21=（9.836E-02+j8.197E-02)h22=（8.197E-02+j6.0023.014T11=(6+j-5.00）T12=（20.0+1T21=(.000+j-1.00.00000）T22=（4.00+t11=( 4.00-23.0L4.000t12=(-20.0T1.00t22=( 6.00-5.0000t21=(.0000.255+j6jl6-j5计算结5+j5.7520+j23H=T=1一j40.254ilj0.25-jl果显示一一
***** 双 口 网 络 的 六 种 矩 阵 参 数 ***** 结点编号 实部 虚部 实部 虚部 1 4 z11=( 5.00 +j 6.00 ) z12=( .000 +j 1.00 ) 0 0 z21=( .000 +j 1.00 ) z22=( .000 +j 4.00 ) 1 4 y11=( 8.611E-02+j-9.903E-02) y12=(-2.153E-02+j 2.476E-02) 0 0 y21=(-2.153E-02+j 2.476E-02) y22=( 5.382E-03+j -.256 ) 1 4 H11=( 5.00 +j 5.75 ) H12=( .250 +j .000 ) 0 0 H21=( -.250 +j .000 ) H22=( .000 +j -.250 ) 1 4 h11=( 8.197E-02+j-9.836E-02) h12=(-9.836E-02+j-8.197E-02) 0 0 h21=( 9.836E-02+j 8.197E-02) h22=( 8.197E-02+j 3.90 ) 1 4 T11=( 6.00 +j -5.00 ) T12=( 20.0 +j 23.0 ) 0 0 T21=( .000 +j -1.00 ) T22=( 4.00 +j .000 ) 1 4 t11=( 4.00 +j .000 ) t12=( -20.0 +j -23.0 ) 0 0 t21=( .000 +j 1.00 ) t22=( 6.00 +j -5.00 ) j1 4 6 j5 20 j23 0.25 j0.25 5 j5.75 0.25 j1 j4 5 j6 j1 − − + = − − + = + 计算结 Z = H T 果显示
例13-11电路如图13-24(a)所示，已知usi(t)=100cos500tV,us2(t)=100cos(500t-90°）V，用叠加定理计算电路中各支路电压电流相量Example13-11M=8mH5500100②100①??④VMY10011020mH20mHR210123M232E-2 8E-3=100μFus24348E-32E-2c5301E-4R61045075VM0100-90(a)(b)图13-24叠加定理分析线性电路解：运行ACAP程序，正确读入图（b）所示电路数据后，选择叠加定理分析菜单（代码5），可以得到以下计算结果
例13-11 电路如图13-24(a)所示，已知uS1(t)=100cos500t V, uS2(t)=100cos(500t-90) V，用叠加定理计算电路 中各支路电压电流相量。 解: 运行ACAP程序, 正确读入图(b)所示电路数据后, 选择 叠加定理分析菜单(代码5),可以得到以下计算结果 图13－24 叠加定理分析线性电路
用叠加定理分析线性电路Y(V 7)Y(V 1)5虚部虚部实部虚部实部实部000U1=(70.700070.7000000+(+j+7.1526.3U2=(41.4.8O118.49U3=(2.64-15.0+15.0+(-18.4U4=(10.11.-38.3U5=(27.-11.38P+26.37.1514.86=(16.39.13J+(U7=(9.537E-06+j-70.7)==(1.431E-06+j2.384E-07)+(5.722E-06+j-70.7）-2.631.48-.913715酒98+Y91913.484=1.636355=02.48486=6O+4817=63b:1例如第三条支路的电压和电流相量分别如下所示：U,=U+U’=(17.7+j18.4)+(-15.0+j29.2)=(2.64+j47.6)VI,=1I,+I:=(1.48-j0.715)+(2.63+j0.913)=(4.11+j0.198)A
- 用 叠 加 定 理 分 析 线 性 电 路 - Y = Y(V 1) + Y(V 7) 实部 虚部 实部 虚部 实部 虚部 U 1=( 70.7 +j .000 )==( 70.7 +j .000 )+( .000 +j .000 ) U 2=( 41.1 +j 1.98 )==( 14.8 +j -7.15 )+( 26.3 +j 9.13 ) U 3=( 2.64 +j 47.6 )==( 17.7 +j 18.4 )+( -15.0 +j 29.2 ) U 4=( 10.7 +j 32.7 )==( 29.2 +j 15.0 )+( -18.4 +j 17.7 ) U 5=( 27.0 +j -49.5 )==( 38.3 +j -11.3 )+( -11.3 +j -38.3 ) U 6=( 16.3 +j -11.5 )==( 9.13 +j -26.3 )+( 7.15 +j 14.8 ) U 7=( 9.537E-06+j -70.7 )==( 1.431E-06+j 2.384E-07)+( 5.722E-06+j -70.7 ) I 1=( -4.11 +j -.198 )==( -1.48 +j .715 )+( -2.63 +j -.913 ) I 2=( 4.11 +j .198 )==( 1.48 +j -.715 )+( 2.63 +j .913 ) I 3=( 4.11 +j .198 )==( 1.48 +j -.715 )+( 2.63 +j .913 ) I 4=( 1.63 +j -1.15 )==( .913 +j -2.63 )+( .715 +j 1.48 ) I 5=( 2.48 +j 1.35 )==( .563 +j 1.91 )+( 1.91 +j -.563 ) I 6=( 1.63 +j -1.15 )==( .913 +j -2.63 )+( .715 +j 1.48 ) I 7=( 1.63 +j -1.15 )==( .913 +j -2.63 )+( .715 +j 1.48 ) (1.48 j0.715) (2.63 j0.913) (4.11 j0.198)A (17.7 j18.4) ( 15.0 j29.2) (2.64 j47.6)V '' 3 ' 3 3 '' 3 ' 3 3 = + = − + + = + = + = + + − + = + I I I U U U 例如第三条支路的电压和电流相量分别如下所示：
摘要1.线性耦合电感磁链与电流的关系可表示为：Vi =Wu±Wi2 =Li ±MizizV2 =±W21 +W22 =±M21i +L,i,业其VCR方程为：M十uL业=±MLn+U2其相量形式的VCR方程为：U, = joL,i ±joMIU, =±joMi, + joL,I,耦合电感是动态双口元件，由L，，L，，M三个参数描述
摘 要 1．线性耦合电感磁链与电流的关系可表示为： = + = + = = 2 21 22 21 1 2 2 1 11 12 1 1 12 2 M i L i L i M i 其VCR方程为： = + = t i L t i u M t i M t i u L d d d d d d d d 2 2 1 2 1 2 1 1 其相量形式的VCR方程为： = + = 2 1 2 2 1 1 1 2 j j j j U MI L I U L I MI 耦合电感是动态双口元件，由 L1，L2，M三个参数描述
2.耦合电感的电压u，或u，均由自感电压和互感电压两部分组成。其互感电压正比于产生互感电压的电流对时间的变化率，即di=±MU2Mdt相量关系为U2M=+joMi当互感电压u,M与电流i的参考方向，相对同名端是关联方向时（即互感电压参考极性的正端以及电流参考方向的进入端都在同名端上）取正号，反之则取负号
2．耦合电感的电压u1或u2均由自感电压和互感电压两 部分组成。其互感电压正比于产生互感电压的电流对时间 的变化率，即 t i u M d d 1 2M = 相量关系为 2M 1 U j MI = 当互感电压u2M与电流i 1的参考方向，相对同名端是关 联方向时(即互感电压参考极性的正端以及电流参考方向的 进入端都在同名端上) 取正号，反之则取负号