S10-8双口网络的相量模型具有两个端口的双口网络相量模型（图10-46）有两个端口电压相量和两个端口电流相量，其特性由表示电压电流相量关系的一一个复系数代数方程描述，由此可以得到相应的等效电路。本节只讨论不含独立电压源和电流源的双口网络，介绍它的六种参数和互易双口网络的等效电路。112o++双口网络U,0i219To图10-46
§10－8 双口网络的相量模型 具有两个端口的双口网络相量模型(图10-46) 有两个端口电压相量和两个端口电流相量，其特 性由表示电压电流相量关系的一个复系数代数方 程描述，由此可以得到相应的等效电路。本节只 讨论不含独立电压源和电流源的双口网络，介绍 它的六种参数和互易双口网络的等效电路。 图 10-46
11o+双口网络ü0i11910图10-46一、双口网络相量模型的电压电流关系图10-46所示双口网络工作于正弦稳态，端口电压相U.,U,量为I,12端口电流相量为假设双口网络不含独立电源，其端口特性由这四个变量组成的两个方程来描述，共有以下六种形式
图10－46所示双口网络工作于正弦稳态，端口电压相 量为 ，端口电流相量为 。假设双口网络不含 独立电源，其端口特性由这四个变量组成的两个方程来描 述，共有以下六种形式 1 2 U ,U 1 2 I ,I 一、双口网络相量模型的电压电流关系 图 10-46
[U, = Zui, + Z12],[]-[2 )]-]或(10-51)U, =Z2,i +Z22i2[i, =YrU, +Y2U,[ 0-a]或(10-52)i, = Y2,U, + Y2202U, = H,, +H2U[1-[ 16]-6]或(10-53), = H2i, +H,U,[i, = H,U, + Hi2i2][ -]或(10-54)U, = H,U, +H21,[U, = T,U, -T2i,[ ]-[或(10-55)[i, =T,U, -T21,[U, = TiU, + T2][][ ][]或(10-56)(- 12 = T,U, + T22i
(10 56) (10 55) (10 54) (10 53) (10 52) (10 51) 1 ' 1 1 1 ' 2 2 ' 2 1 ' 1 2 ' 1 1 2 2 1 ' 1 2 2 ' 2 2 1 1 ' 1 1 2 ' 2 1 1 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 2 2 ' 1 2 1 ' 2 2 ' 2 1 ' 1 2 ' 1 1 2 1 2 ' 1 2 2 ' 2 2 1 2 ' 1 1 2 ' 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 − = = − − = + = + − − = − = = − = − − = = = + = + − = = = + = + − = = = + = + − = = = + = + I U T I U T T T T I U I T U T I U T U T I I U T I U T T T T I U I T U T I U T U T I I U H I U H H H H U I U H U H I I H U H I U I H U I H H H H I U I H I H U U H I H U U U Y U U Y Y Y Y I I I Y U Y U I Y U Y U I I Z I I Z Z Z Z U U U Z I Z I U Z I Z I 或 或 或 或 或 或
从这六种电压电流关系中，得到表示双口网络特性的六种参数。这几种参数矩阵之间满足以下关系Z=Y-1Y = Z-1H=H'-H'= H-1(10-57)T= T'"-1T' =T-1根据双口网络的电压电流关系可以得到其等效电路如图10-47(a）和(b）所示24i2团Z福0210210++++Y22U,U,XUZ121U,Z2iiY2,U,Yi2U21'01'002'02'(a)(b)图10-47
从这六种电压电流关系中，得到表示双口网络特性的 六种参数。这几种参数矩阵之间满足以下关系 (10 57) ' 1 1 ' 1 1 1 1 − = = = = = = − − − − − − T T T T H H H H Z Y Y Z ' ' 根据双口网络的电压电流关系可以得到其等效电路， 如图10-47(a)和(b)所示。 图 10-47
已知双口网络求其参数矩阵的方法，用网络分析的任何一种方法写出双口网络相量模型端口电压电流相量的关系式，从而得到相应的双口网络参数矩阵例10-24图图10-48（a）所示双口网络工作于正弦稳态.角频率の-1rad/s,求其z参数矩阵1F-j12j121Hi13I29HHl0YY02++UU.10101'002'OO2'w=1rad/s1'w=1rad/s(b)(a)图10-48
已知双口网络求其参数矩阵的方法，用网络分析的任 何一种方法写出双口网络相量模型端口电压电流相量的关 系式，从而得到相应的双口网络参数矩阵。 例10-24 图10-48(a)所示双口网络工作于正弦稳态, 角频率 =1rad/s, 求其Z参数矩阵。 图 10-48
1F-j1Qj121Hi1i2129HH北1002.++UU,10101'o02'oO2'w=1rad/s1'w=1rad/s(b)(a)图10-48解：画出双口网络的相量模型，如图（b）所示。我们可以在端口上外加两个电流源相量来计算端口电压相量的表达式，从而得到Z参数矩阵
解：画出双口网络的相量模型，如图(b)所示。我们可以在 端口上外加两个电流源相量来计算端口电压相量的表 达式，从而得到Z参数矩阵。 图 10-48
1F-j12j121H12120主HH0Y0210+UU,I.10101'002'2Ow=1rad/s1'w=1rad/s(b)(a)可以列出网孔方程[U, =(1- jl)i, +1i[U, =1i +(1+ jl)i12[(1-jl)212(1+ jl)2[1+jl1-jl-11+ jl1-ilZ-1Y=P[1- j111+ jl1-jl11 + jl
可以列出网孔方程 = + + = − + 2 1 2 1 1 2 1 (1 j1) (1 j1) 1 U I I U I I + − = = 1 (1 j1) (1 j1) 1 21 22 11 12 Z Z Z Z Z S 1 1 j1 1 j1 1 1 1 j1 1 j1 1 1 1 j1 1 j1 1 1 1 j1 1 j1 1 1 1 − − + − = + − − − + − = + − = = − − Y Z
1F-j12j1Q1Hi112129HH北.10o02++UHi2U,10101'002'820w=1rad/s1'w=1rad/s(b)(a)单独作也可以用叠加定理分别求出四个Z参数，当单用，即次级开路时，可以求得Z，和Z21。当i.=0独作用，，即初级开路时求得可以求得Z2,和Z22ij=0LI12= (1- jl)Q三T.i,=0i,=0= 12= (1 + jl)Q2122i,=0,=0
也可以用叠加定理分别求出四个Z参数，当 单独作 用， ，即次级开路时，可以求得Z11和Z21。当 单 独作用， ，即初级开路时求得可以求得Z21和Z22。 1 I 0 I 2 = 2 I 0 I 1 = = = = = − = = 1 (1 j1) 1 0 2 21 1 0 1 11 2 2 I I I U Z I U Z = = + = = = = (1 j1) 1 2 0 2 22 2 0 1 12 1 1 I I I U Z I U Z
一、双口网络端接负载时的输入阻抗i1oO++双口网络0,U,ZL00与电阻双口网络相似，当双口网络端接负载Z，-1/Y时的输入阻抗和输入导纳为10Zn =Z(10-58)inZ22 + ZYi2Y21YYi(10-59)二inY22 + YL
二、双口网络端接负载时的输入阻抗 (10 59) (10 58) 2 2 L 1 2 2 1 i n 1 1 2 2 L 1 2 2 1 i n 1 1 − + = − − + = − Y Y Y Y Y Y Z Z Z Z Z Z 与电阻双口网络相似，当双口网络端接负载ZL=1/YL 时的输入阻抗和输入导纳为
例10-25图10-49(a）所示双口网络的相量模型中，已知双口网络参数为Z.=3Q，Z12=-j6Q2，Z21=2Q,Z22=-j3Q。i求电流和电压i2121 i,20+121 1,+0+NU,u,1+j2232u,80°V8/0°V102Ie1o1r(a)(b)图10-49
例10-25 图10-49(a)所示双口网络的相量模型中，已知双口 网络参数为Z11=3，Z12 =-j6，Z21=2, Z22 =-j3。 求电流 I 1 和电压 U 2 。 图 10-49