叠加定理实验目的1.通过实验电路的设计证明叠加定理：2.通过实验加深对叠加定理的理解。3.加深对电流和电压参考方向的理解二实验原理与说明对于一个具有唯一解的线性电路，由几个独立电源共同作用所形成的各支路电流或电压，是各个独立电源分别单独作用时在各相应支路中形成的电流或电压的代数和。I1Iat1a0I2'2"hUIsU2xU2R2U2R2R2UiU"RUR1(a)电压源电流源共同作用电路(b)电压源单独作用电路(c)电流源单独作用电路图5-1电压源，电流源共同作用与分别单独作用电路图5-1所示实验电路中有一个电压源Us及一个电流源Is。设Us和Is共同作用在电阻R，上产生的电压、电流分别为U1、I1，在电阻R2上产生的电压、电流分别为U2、I2，如图5-1(a)所示。为了验证叠加原理令电压源和电流源分别作用。当电压源Us不作用，即Us=0时，在Us处用短路线代替；当电流源Is不作用，即Is=0时，在Is处用开路代替；而电源内阻都必须保留在电路中。(1)设电压源Us单独作用时（电源源支路开路）引起的电压、电流分别为U、U，、I、2，如图5-1(b)所示。(2）设电流源单独作用时（电压源支路短路）引起的电压、电流分别为U，、U，、II，，如图5-1(c)所示。这些电压、电流的参考方向均已在图中标明。验证叠加定理，即验证式（5-1）成立。5-1
5-1 叠加定理 一． 实验目的 1.通过实验电路的设计证明叠加定理； 2.通过实验加深对叠加定理的理解。 3.加深对电流和电压参考方向的理解 二． 实验原理与说明 对于一个具有唯一解的线性电路，由几个独立电源共同作用所形成的各支路电流或 电压，是各个独立电源分别单独作用时在各相应支路中形成的电流或电压的代数和。 (a)电压源电流源共同作用电路 (b)电压源单独作用电路 (c)电流源单独作用电路 图 5-1 电压源，电流源共同作用与分别单独作用电路 图 5-1 所示实验电路中有一个电压源 Us 及一个电流源 Is。 设 Us 和 Is 共同作用在 电阻 R1 上产生的电压、电流分别为 U1、I1，在电阻 R2 上产生的电压、电流分别为 U2、 I2，如图 5-1(a)所示。为了验证叠加原理令电压源和电流源分别作用。当电压源 Us 不作 用，即 Us=0 时，在 Us 处用短路线代替；当电流源 Is 不作用，即 Is=0 时，在 Is 处用开 路代替；而电源内阻都必须保留在电路中。 （1） 设电压源 Us 单独作用时（电源源支路开路）引起的电压、电流分别为 ' U1、 ' U2、 ' 1 I 、 ' 2 I ，如图 5-1(b)所示。 （2） 设电流源单独作用时（电压源支路短路）引起的电压、电流分别为 " U1 、 " U2、 " 1 I 、 " 2 I ，如图 5-1(c)所示。 这些电压、电流的参考方向均已在图中标明。验证叠加定理，即验证式（5-1）成 立
U, =U, +U;U, =U,+U,I =+I式(5-1)I,=I,+I,实验设备三.名称数量型号1块MC10011.三相空气开关1块2.双路可调直流电源MC1046直流电压电流表1块3.MC1047C4.电阻3只51Q*11002*1330Q*15.测电流插孔3只3条6.电流插孔导线7.若干短接桥和连接导线P8-1和501488.1块实验用9孔插件方板297mmX300mm四实验步骤1.参照图5-2，自行设计电路。电阻和电源Us1、Us2的取值自定；I→R3300I2 → R2 1000+Ui13U2+R35KiK26510U324Us2Usi10V15V图5-2验证叠加原理的实验线路2.当Us1、Us2两电源共同作用时，测量各支路电流和电压值。选择合适的电流表和电压表量程，及接入电路的极性。用短接桥（或导线）将“5”和“2”连接起来。接通电源Usi；用短接桥（或导线）将“6”和“4”连接起来，接通电源Us2，分别测量电流I1、I2、I3和电压U1、U2、U3。根据图5-2电路中各电流和电压的参考方向，确定被测电流和电压的正负号后，将数据记入表5-1中。3.当电源Us1单独作用时，测量各电流和电压的值。选择合适的电流表和电压表量程，确定接入电路的极性。用短接桥（或导线）将“5”5-2
5-2 " 1 ' U1 U1 U " 2 ' U2 U2 U " 1 ' 1 1 I I I 式（5-1） " 2 ' 2 2 I I I 三． 实验设备 名称 数量 型号 1． 三相空气开关 1 块 MC1001 2． 双路可调直流电源 1 块 MC1046 3． 直流电压电流表 1 块 MC1047C 4． 电阻 3 只 51*1 100*1 330*1 5． 测电流插孔 3 只 6． 电流插孔导线 3 条 7． 短接桥和连接导线 若干 P8-1 和 50148 8． 实验用 9 孔插件方板 1 块 297mm×300mm 四． 实验步骤 1． 参照图 5-2，自行设计电路。电阻和电源 US1、US2 的取值自定； 图 5-2 验证叠加原理的实验线路 2． 当 US1、US2 两电源共同作用时，测量各支路电流和电压值。 选择合适的电流表和电压表量程，及接入电路的极性。用短接桥（或导线）将“5” 和“2”连接起来。接通电源 US1；用短接桥（或导线）将“6”和“4”连接起来，接通 电源 US2，分别测量电流 I1、I2、I3 和电压 U1、U2、U3。根据图 5-2 电路中各电流和电 压的参考方向，确定被测电流和电压的正负号后，将数据记入表 5-1 中。 3． 当电源 US1 单独作用时，测量各电流和电压的值。 选择合适的电流表和电压表量程，确定接入电路的极性。用短接桥（或导线）将“5
和“2”连接起来，接通电源UsI；将“6”和“3”连接起来，使电源Us2不作用。分别测量电流I、、I和电压U、U,、U。根据图5-2中各电流和电压的参考方向，确定被测电流和电压的正负号后，将数据记入表5-1中。4．当电源Us2单独作用时，测量各电流和电压的值。选择合适的电流表和电压表量程，确定接入电路的极性，用短接桥（或导线）将“5”和“1”连接起来，使电源Usi不工作；将“6”和“4”连接起来，接通电源Us2。分别测量电流I、I，、I和电压U、U,、U。根据图5-2中各电流和电压的参考方向，确定被测电流和电压的正负号后，将数据记入表5-1中。表 5-1验证叠加原理实验数据电源电流(A)电压(V)I1I2I3UiU2U3Us1、Us2共同作用1,1i12UIU,U'3Us1单独作用112IU,U'U,Us2单独作用U,=U+U"U,=U,+U,U,=U,+U'I,=,+,=I,+,=I,+验证叠加原理五．注意事项1．进行叠加原理实验中，电压源Us不作用，是指Us处用短路线代替，而不是将Us本身短路。2.测量电压、电流时，要根据图5-2中各电流和电压的参考方向，来判断实际方向若不一致，则在该数值前加“一”号。六。分析和讨论1．在进行叠加定理实验时，不作用的电压源、电流源怎样处理？为什么？2.根据本实验的原理，根据给定的电路参数和电流、电压参考方向，分别计算两电源共同作用和单独作用时各支路电流和电压的值，和实验数据进行相对照，并加以总结和验证。3．通过对实验数据的计算，判别三个电阻上的功率是否也符合叠加原理？4.把Us2用恒流源代替，思考如何安排电路原理图？5-3
5-3 和“2”连接起来，接通电源 US1；将“6”和“3”连接起来，使电源 US2 不作用。分别 测量电流 ' 1 I 、 ' 2 I 、 ' 3 I 和电压 ' U1、 ' U2、 ' U3。根据图 5-2 中各电流和电压的参考方向，确 定被测电流和电压的正负号后，将数据记入表 5-1 中。 4． 当电源 US2 单独作用时，测量各电流和电压的值。 选择合适的电流表和电压表量程，确定接入电路的极性，用短接桥（或导线）将“5” 和“1”连接起来，使电源 US1 不工作；将“6”和“4”连接起来，接通电源 US2。分别 测量电流 " 1 I 、 " 2 I 、 " 3 I 和电压 " U1 、 " U2、 " U3。根据图 5-2 中各电流和电压的参考方向，确 定被测电流和电压的正负号后，将数据记入表 5-1 中。 表 5-1 验证叠加原理实验数据 电源 电流(A) 电压(V) US1、US2 共同作用 I1 I2 I3 U1 U2 U3 US1 单独作用 ' 1 I ' 2 I ' 3 I ' U1 ' U2 U’3 US2 单独作用 " 1 I " 2 I " 3 I " U1 " U2 " U3 验证 叠加原理 " 1 ' 1 1 I I I " 2 ' 2 2 I I I " 3 ' 3 3 I I I " 1 ' U1 U1 U " 2 ' U2 U2 U " 3 ' U3 U3 U 五． 注意事项 1． 进行叠加原理实验中，电压源 Us 不作用，是指 Us 处用短路线代替，而不是将 Us 本身短路。 2． 测量电压、电流时，要根据图 5-2 中各电流和电压的参考方向，来判断实际方向， 若不一致，则在该数值前加“－”号。 六． 分析和讨论 1． 在进行叠加定理实验时，不作用的电压源、电流源怎样处理？为什么？ 2． 根据本实验的原理，根据给定的电路参数和电流、电压参考方向，分别计算两电 源共同作用和单独作用时各支路电流和电压的值，和实验数据进行相对照，并加以总结 和验证。 3． 通过对实验数据的计算，判别三个电阻上的功率是否也符合叠加原理？ 4． 把 US2 用恒流源代替，思考如何安排电路原理图？
戴维宁定理实验目的A1.加深对戴维宁定理理解2.掌握有源二端口网络的开路电压和入端等效电阻的测定方法，并了解各种测量方法的特点3.证实有源二端口网络输出最大功率的条件实验原理与说明二.1.戴维宁定理一个含独立电源，受控源和线性电阻的二端口网络，其对外作用可以用一个电压源串联电阻的等效电源代替，其等效源电压等于此二端口网络的开路电压，其等效内阻是二端口网络内部各独立电源置零后所对应的不含独立源的二端口网络的输入电阻（或称等效电阻）如图6-1所示。1aa线性++有源Uo负负UU二端载载口网Ri络Db图 6-1 戴维宁等效电路a+线性线性有源有源UocRi二端二端口网口网络络b图 6-2有源二端口网络的开路电压Uoc和入端等效电阻Ra被测网络b图6-3直接测量Uoc6-1
6-1 戴维宁定理 一． 实验目的 1． 加深对戴维宁定理理解 2． 掌握有源二端口网络的开路电压和入端等效电阻的测定方法，并了解各种测量方 法的特点 3． 证实有源二端口网络输出最大功率的条件 二． 实验原理与说明 1． 戴维宁定理 一个含独立电源，受控源和线性电阻的二端口网络，其对外作用可以用一个电压源 串联电阻的等效电源代替，其等效源电压等于此二端口网络的开路电压，其等效内阻是 二端口网络内部各独立电源置零后所对应的不含独立源的二端口网络的输入电阻（或称 等效电阻）如图 6-1 所示。 I a a + + + Us UOC U － U Ri － － b b 图 6-1 戴维宁等效电路 a + UOC Ri － b 图 6-2 有源二端口网络的开路电压UOC 和入端等效电阻 Ri a V UOC b 图 6-3 直接测量UOC 线 性 有 源 二 端 口 网 络 负 载 负 载 线 性 有 源 二 端 口 网 络 线 性 有 源 二 端 口 网 络 被 测 网 络
2.开路电压的测定方法（1）直接测量法当有源二端口网络的入端等效电阻R，与万用表电压档的内阻R，相比可以忽略不计时，可以用电压表直接测量该网络的开路电压Uoc。如图6-3所示。（2）补偿法当有源二端口网络的入端电阻R，较大时，用电压表直接测量开路电压的误差较大，这时采用补偿法测量开路电压则较为准确。图6-4中虚线框内为补偿电路，U为另一个直流电压源，可变电阻器R，接成分压器使用，G为检流计。当需要测量网络A、B两端的开路电压时，将补偿电路A、B端分别与A、B两端短接，调节分压器的输出电压，使检流计的指示为零，被测网络即相当于开路，此时电压表所测得的电压就是该网络的开路电压Uoc。由于这时被测网络不输出电流，网络内部无电压降测得的开路电压数值较前一种方法准确。A被测Us网络B-图6-4补偿法测量开路电压3.入端等效电阻R，的测定方法（1）外加电源法将有源二端口网络内部的独立电压源Us处短接，独立电流源Is处开路，被测网络成为无独立源的二端口网络，然后在端口上加一给定的电源电压U，测量流入网络的电流I，如图6-5所示。入端等效电阻：R-Ui1若被测网络内部去掉独立源后，仅由电阻元件组成，可直接用万用表的电阻档去测出入端效等电阻R，。实际上网络内部的独立电源都具有一定的内阻，它并能与电源本身分开。在去掉独立电源的同时，其内阻也被去掉，这将影响测量的准确性，因此这种测量方法仅适用于独立电压源内阻很小和独立电流源内阻很大的情况。6-2
6-2 2． 开路电压的测定方法 （1） 直接测量法 当有源二端口网络的入端等效电阻 Ri 与万用表电压档的内阻 RV 相比可以忽略不计 时，可以用电压表直接测量该网络的开路电压UOC 。如图 6-3 所示。 （2） 补偿法 当有源二端口网络的入端电阻 Ri 较大时，用电压表直接测量开路电压的误差较大， 这时采用补偿法测量开路电压则较为准确。 图 6-4 中虚线框内为补偿电路， ' US 为另一个直流电压源，可变电阻器 RP 接成分压 器使用，G 为检流计。当需要测量网络 A、B 两端的开路电压时，将补偿电路 ' A 、 ' B 端 分别与 A、B 两端短接，调节分压器的输出电压，使检流计的指示为零，被测网络即相 当于开路，此时电压表所测得的电压就是该网络的开路电压UOC 。由于这时被测网络不 输出电流，网络内部无电压降测得的开路电压数值较前一种方法准确。 A ' A + + G + RP Us’ － － － B ' B 图 6-4 补偿法测量开路电压 3． 入端等效电阻 Ri 的测定方法 （1） 外加电源法 将有源二端口网络内部的独立电压源 Us 处短接，独立电流源 Is 处开路，被测网络 成为无独立源的二端口网络，然后在端口上加一给定的电源电压 " US ，测量流入网络的 电流 I，如图 6-5 所示。入端等效电阻： I U R S i " 若被测网络内部去掉独立源后，仅由电阻元件组成，可直接用万用表的电阻档去测 出入端效等电阻 Ri 。 实际上网络内部的独立电源都具有一定的内阻，它并能与电源本身分开。在去掉独 立电源的同时，其内阻也被去掉，这将影响测量的准确性，因此这种测量方法仅适用于 独立电压源内阻很小和独立电流源内阻很大的情况。 被 测 网 络 V
a线性线性Is无源有源Us二端端口网口网络络bb图6-5外加电源法测量入端等效电阻图6-6测定短路电流的电路（2）开路短路法分别测量有源二端口网络的开路电压Uoc和短路电流Isc，则UocR, =Isc图6-6为测量有源二端口网络短路电流1sc的电路。这种方法简便，但对于不允许直接短路的二端口网络是不能采用的。（3）半偏法先测出有源二端口网络的开路电压Uoc，再按图6-7接线，R，为电阻箱的电阻，调1节R，使其两端电压UR为开路电压Uoc的一半，即URc，此时R,的数值即等于R，。这种方法克服了前两种方法的局限性，在实际测量中被广泛采用。a+线性Us-有源二端R, = R,口网Ri络b图6-7半偏法测入端等效电阻图6-8负载从给定电源获得功率电路4.最大功率传输定理如前所述，一个实际电源或一个线性源二端口网络，不管它内部具体电路如何，都可以等效化简为理想电压源Us和一个电阻R，的串联支路。当负载R，与电源内阻R，相等时，负载R，可获得最大功率，即6-3
6-3 a I a + ISC " US － b b 图 6-5 外加电源法测量入端等效电阻 图 6-6 测定短路电流的电路 （2） 开路短路法 分别测量有源二端口网络的开路电压UOC 和短路电流 SC I ，则 SC OC i I U R 图 6-6 为测量有源二端口网络短路电流 SC I 的电路。这种方法简便，但对于不允许直接 短路的二端口网络是不能采用的。 （3） 半偏法 先测出有源二端口网络的开路电压UOC ，再按图 6-7 接线，RL 为电阻箱的电阻，调 节 RL ，使其两端电压URL 为开路电压UOC 的一半，即URL = UOC 2 1 ，此时 RL 的数值即等 于 Ri 。这种方法克服了前两种方法的局限性，在实际测量中被广泛采用。 a + Us I URL － RL Ri Ri b 图 6-7 半偏法测入端等效电阻 图 6-8 负载从给定电源获得功率电路 4． 最大功率传输定理 如前所述，一个实际电源或一个线性源二端口网络，不管它内部具体电路如何，都 可以等效化简为理想电压源 Us 和一个电阻 Ri 的串联支路。当负载 RL 与电源内阻 Ri 相 等时，负载 RL 可获得最大功率，即 线 性 有 源 二 端 口 网 络 线 性 无 源 二 端 口 网 络 线 性 有 源 二 端 口 网 络 A A
U?.RU?RMx =I’R, (R, +R,)4R,电路的效率为：I’R,X100%=50%n=T2(R, +RL)这种情况称为“匹配”，在“匹配”情况下，负载的两端电压仅为电源电动势一半，传输效率为50%。三、实验设备名称数量型号1块三相空气开关MC10011.1块MC10462.双路可调直流电源3.11块直流电压电流表MC1047C电阻10只4.10Q*251Q*1100Q*3150Q*2220Q*1330Q*15.若干短接桥和连接导线P8-1和501481块6.实验用9孔插件方板297mm×300mm四。实验步骤1.参照图6-9，自行设计电路，自已选定测量开路电压和入端等效电阻的方法，测量开路电压Uoc和入端等效电阻R，，将测量结果记录下来。Uoc=Isc=R, =A1502100RiR2----RiiUsUoc100QR310VBA图6-9有源二端口网络实验线路图6-10戴维宁等效电源电路2.测定有源二端口网络的外特性在图6-9有源二端口网络的A、B端上，依次按表6-1中各R，的值取电阻作为负载电阻R，，测量相应的端电压U和电流I，记入表6-1中。3.测定戴维南等效电源的外特性按图6-10接线，图中Uoc和R，为图6-9中有源二端口网络的开路电压和等效电阻，6-4
6-4 i S i L S L MAX L R U R R U R R I R 4 2 2 2 2 电路的效率为： i L L I R R I R 2 2 ×100% = 50% 这种情况称为“匹配”，在“匹配”情况下，负载的两端电压仅为电源电动势一半， 传输效率为 50%。 三． 实验设备 名称 数量 型号 1． 三相空气开关 1 块 MC1001 2． 双路可调直流电源 1 块 MC1046 3． 直流电压电流表 1 块 MC1047C 4． 电阻 10 只 10*2 51*1 100*3 150*2 220*1 330*1 5． 短接桥和连接导线 若干 P8-1 和 50148 6． 实验用 9 孔插件方板 1 块 297mm ×300mm 四． 实验步骤 1． 参照图 6-9，自行设计电路，自已选定测量开路电压和入端等效电阻的方法，测量 开路电压UOC 和入端等效电阻 Ri ，将测量结果记录下来。 UOC =_； SC I =_； Ri =_； 150 100 A A + R1 R2 + Ri + Us UOC 10V 100 R3 － U － － B B 图 6-9 有源二端口网络实验线路 图 6-10 戴维宁等效电源电路 2． 测定有源二端口网络的外特性 在图 6-9 有源二端口网络的 A、B 端上，依次按表 6-1 中各 RL 的值取电阻作为负载 电阻 RL ，测量相应的端电压 U 和电流 I，记入表 6-1 中。 3． 测定戴维南等效电源的外特性 按图 6-10 接线，图中UOC 和 Ri 为图 6-9 中有源二端口网络的开路电压和等效电阻
Uoc从直流稳压电源取得，R，从电阻中取一个近似的得到。在A、B端接上另一电阻作为负载电阻R,，R,分别取表6-1中所列的各值，测量相应的端电压U和电流I，记入表6-1中。表6-1有源二端口网络及等效电路外特性实验数据负载电阻R，（Q）051100150220330开路Riu(有源1 (0端二P='R网络(0)U戴维南等效1()电源P=IR,()4.计算表6-1中负载功率P。5.根据表6-1中的数据绘制源二端口网络的伏安特性曲线，并绘制功率P随电流I变化的曲线。U(V) +P(w) ↑00I(A)I(A)五。注意事项若采用图6-4的补偿法测量有源二端口网络的开路电压，应使A、B端和A、B端电压的极性一致，电压的数值接近相等，才能接通电路进行测量，否则会使电流过大而击毁检流计。六。分析与讨论1.根据图6-9中已给定的有源二端口网络参数，计算出开路电压Uoc等效电阻R实验中参考。2.若含源二端口网络不允许短路，如何用其他方法测出其等效电阻R？3：根据表6-1中各电压和电流的值可得出什么结论？4.从实验步骤5中得出的P(I)曲线中得出最大功率传输的条件是什么？6-5
6-5 UOC 从直流稳压电源取得，Ri 从电阻中取一个近似的得到。在 A、B 端接上另一电阻作 为负载电阻 RL ， RL 分别取表 6-1 中所列的各值，测量相应的端电压 U 和电流 I，记入 表 6-1 中。 表 6-1 有源二端口网络及等效电路外特性实验数据 负载电阻 RL （） 0 51 100 150 220 330 开路 Ri 有 源 二 端 网 络 U（） I（） P= RL I 2 （） 戴维南 等 效 电 源 U（） I（） P= RL I 2 （） 4． 计算表 6-1 中负载功率 P。 5． 根据表 6-1 中的数据绘制源二端口网络的伏安特性曲线，并绘制功率 P 随电流 I 变 化的曲线。 U(V) P(w) 0 I(A) 0 I(A) 五． 注意事项 若采用图 6-4 的补偿法测量有源二端口网络的开路电压，应使 A、B 端和 ' A 、 ' B 端 电压的极性一致，电压的数值接近相等，才能接通电路进行测量，否则会使电流过大而 击毁检流计。 六． 分析与讨论 1． 根据图 6-9 中已给定的有源二端口网络参数，计算出开路电压 UOC等效电阻 Ri 实 验中参考。 2． 若含源二端口网络不允许短路，如何用其他方法测出其等效电阻 Ri？ 3． 根据表 6-1 中各电压和电流的值可得出什么结论？ 4． 从实验步骤 5 中得出的 P(I)曲线中得出最大功率传输的条件是什么？
一阶RC电路的过渡过程实验目的1.加深理解RC电路过渡过程的规律及电路参数对过渡过程的理解2.学会测定RC电路的时间常数的方法3.观测RC充放电电路中电流和电容电压的波形图二、实验原理与说明1．RC电路的充电过程在图10-1电路中，设电容器上的初始电压为零，当开关S向“2”闭合瞬间，由于申容电压u。不能跃变，电路中的电流为最大，i="，此后，电容电压随时间逐渐升高，直R至u.=Us；电流随时间逐渐减小，最后i=0；充电过程结束，充电过程中的电压u.和电流i均随时间按指数规律变化。u.和i的数学表达式为：u.()=U,(-e"*)式 (10-1)i=.e-式10-1为其电路方程，是一微分方程。用一阶微分方程描述的电路，为一阶电路。上述的暂态过程为电容充电过程，充电曲线如图10-2所示。理论上要无限长的时间电容器充电才能完成，实际上当t=5RC时，u.已达到99.3%Us，充电过程已近似结束。i(mA)↑ uc(V)UsUs/RUc(t)Uuc~t0.632 Us0t(s)图10-1一阶RC电路图10-2RC充电时电压和电流的变化曲线2.RC电路的放电过程在图10-1电路中，若电容C已充有电压Us，将开关S向“1”闭合，电容器立即对Us电阻R进行放电，放电开始时的电流为放电电流的实际方向与充电时相反，放电时R10-1
10-1 一阶 RC 电路的过渡过程 一、 实验目的 1． 加深理解 RC 电路过渡过程的规律及电路参数对过渡过程的理解 2． 学会测定 RC 电路的时间常数的方法 3． 观测 RC 充放电电路中电流和电容电压的波形图 二、 实验原理与说明 1． RC 电路的充电过程 在图 10-1 电路中，设电容器上的初始电压为零，当开关 S 向“2”闭合瞬间，由于电 容电压uc不能跃变，电路中的电流为最大， R u i s ，此后，电容电压随时间逐渐升高，直 至uc = Us；电流随时间逐渐减小，最后i 0 ；充电过程结束，充电过程中的电压uc和电流 i 均随时间按指数规律变化。uc和i 的数学表达式为： RC t u t U e c s 1 式（10-1） RC t s i e R U 式 10-1 为其电路方程，是一微分方程。用一阶微分方程描述的电路，为一阶电路。 上述的暂态过程为电容充电过程，充电曲线如图 10-2 所示。 理论上要无限长的时间电容器充电才能完成，实际上当 t = 5RC 时，uc已达到 99.3% Us，充电过程已近似结束。 2 R i(mA) uc(V) S + 1 + Us Us C Uc(t) Us/R uc～t − − 0.632 Us i～t 0 τ t(s) 图 10-1 一阶 RC 电路 图 10-2 RC 充电时电压和电流的变化曲线 2． RC 电路的放电过程 在图 10-1 电路中，若电容 C 已充有电压 Us，将开关 S 向“1”闭合，电容器立即对 电阻 R 进行放电，放电开始时的电流为 R US ，放电电流的实际方向与充电时相反，放电时
的电流i与电容电压uc随时间均按指数规律衰减为零，电流和电压的数学表达式为：u.(0)=U,e-t式(10-2)U..e'Ri=-R式中，Us为电容器的初始电压。这一暂态过程为电容放电过程，放电曲线如图10-3所示。3.RC电路的时间常数RC电路的时间常数用t表示，T=RC，T的大小决定了电路充放电时间的快慢。对充电而言，时间常数T是电容电压u，从零增长到63.2%Us所需的时间；对放电而言，T是电容电压u，从Us下降到36.8%Us所需的时间。如图10-2，图10-3所示。i(mA) tuc(V)iR+Us+URx0.368UsuUuc~tCucA0 t(s)i~tUs/R图10-3RC放电时电压和电流的变化曲线图10-4RC充放电电路三、实验设备名称数量型号1 块MC10011.三相空气开关1块2.双路可调直流电源MC10461块3.直流电压电流表MC1047C1 台4.信号发生器1 台学校自备5.示波器5只6.电阻51Q*11kQ*110kQ*10.01uF*110μF*1100μF*11000μF*11只8.钮子开关双刀双向1只9.秒表学校自备若干10.短接桥和连接导线P8-1和501481块11.实验用9孔插件方板297mm×300mm四、实验步骤1.参照图10-5，设计RC电路，用示波器测量信号源Us，和RC电路充电和放电过程中电容电压的变化规律，记录波形；同时测量u,从零上升到63.2%Us所需的时间，10-2
10-2 的电流 i 与电容电压 uc 随时间均按指数规律衰减为零，电流和电压的数学表达式为： RC t u t U e c s 式（10-2） RC t s i e R U 式中，Us 为电容器的初始电压。这一暂态过程为电容放电过程，放电曲线如图 10-3 所示。 3． RC 电路的时间常数 RC 电路的时间常数用τ表示，τ=RC，τ的大小决定了电路充放电时间的快慢。对 充电而言，时间常数τ是电容电压uc从零增长到 63.2% Us 所需的时间；对放电而言，τ 是电容电压uc从 Us 下降到 36.8%Us 所需的时间。如图 10-2，图 10-3 所示。 i(mA) uc(V) i R Us + + UR − + 0.368Us uc～t u C uc 0 τ t(s) i～t − − − Us/R 图 10-3 RC 放电时电压和电流的变化曲线 图 10-4 RC 充放电电路 三、 实验设备 名称 数量 型号 1．三相空气开关 1 块 MC1001 2．双路可调直流电源 1 块 MC1046 3．直流电压电流表 1 块 MC1047C 4．信号发生器 1 台 5．示波器 1 台 学校自备 6．电阻 5 只 51Ω*1 1kΩ*1 10kΩ*1 0.01μF*1 10μF*1 100μF*1 1000μF*1 8．钮子开关 1 只 双刀双向 9. 秒表 1 只 学校自备 10. 短接桥和连接导线 若干 P8-1 和 50148 11.实验用 9 孔插件方板 1 块 297mm × 300mm 四、 实验步骤 1． 参照图 10-5，设计 RC 电路，用示波器测量信号源 Us，和 RC 电路充电和放电过程 中电容电压的变化规律，记录波形；同时测量uc从零上升到 63.2%Us 所需的时间