扬州大学：《投影理论及制图基础》课程教学资源（PPT课件）第三章 投影变换

投影变换1概述2换面法

投影变换 1 概 述 2 换 面 法

1概述

1 概 述

一般位置线不反映线段实长和倾角实长特殊位置线反映线段实长和倾角

a a b b a a b b 实长 特殊位置线 反映线段实长和倾角 一般位置线 不反映线段实长和倾角  

一般位置面不反映平面实形和倾角实形6投影面平行面反映平面实形和倾角

b a a b c c a a b b c c 实形 投影面平行面 反映平面实形和倾角 一般位置面 不反映平面实形和倾角

一般位置线不能直接反映直角1投影面平行面直接反映直角

投影面平行面 直接反映直角 一般位置线 不能直接反映直角 b b a c a c b a a b c c

般位置相交交点不能直接求出特殊位置相交交点可以直接求出

k k a a b b c c 特殊位置相交 交点可以直接求出 一般位置相交 交点不能直接求出 k a a b b c c k

一般位置问题不反映实长、实形、倾角，无积聚性，垂直时不反映直角。解题较为烦琐。一反映实长、实形、倾角，有积聚性，垂直特殊位置问题时反映直角。解题较为方便。投影变换一一改变空间几何元素与投影面的相对位置，把一般位置的问题转化为特殊位置的问题来解决

◆ 一般位置问题 —— 不反映实长、实形、倾角，无积聚性，垂 直时不反映直角。解题较为烦琐。 ◆ 特殊位置问题 —— 反映实长、实形、倾角，有积聚性，垂直 时反映直角。解题较为方便。 投影变换 —— 改变空间几何元素与投影面 的相对位置，把一般位置的问题转化为特殊位置 的问题来解决

常用投影变换方法旋转法换面法biQ1几何元素不动，变换投影面投影面不动，旋转几何元素

常用投影变换方法： ◆ 换面法 ◆ 旋转法 几何元素不动，变换投影面 投影面不动，旋转几何元素

2换面法

2 换面法

2.1基本原理与方法几何元素不动，变换投影面换面法要解决两个问题Di1如何设立新投影面？口如何求新投影？口

2.1 基本原理与方法 几何元素不动，变换投影面 —— 换面法  如何设立新投影面？  如何求新投影？ 要解决两个问 题