3 立体与立体相交
3 立体与立体相交
3.1概述两立体相交，通常称两立体相贯。它们表面产生的交线称为相贯线
3.1 概 述 两立体相交，通常称两立体相贯。它 们表面产生的交线称为相贯线
相贯线的一般性质表面性相贯线在立体的表面上共有性相贯线是两立体表面的共有线封闭性相贯线通常是封闭的
相贯线的一般性质 ◆ 相贯线在立体的表面上 —— 表面性 ◆ 相贯线是两立体表面的共有线—— 共有性 ◆ 相贯线通常是封闭的—— 封闭性
相贯线的分类平——平相贯A全贯>平日曲相贯按立体形状按相对位置互贯曲曲相贯
相贯线的分类 ➢ 平 —— 平相贯 ➢ 平 —— 曲相贯 ➢ 曲 —— 曲相贯 按立体形状 ➢ 全贯 ➢ 互贯 按相对位置
V(b）互贯(a）全贯全贯——一立体完全穿入另一立体，相贯线有两条。互贯一一两立体互相贯穿，相贯线只有一条
全贯 —— 一立体完全穿入另一立体，相贯线有两条。 互贯 —— 两立体互相贯穿，相贯线只有一条
求想贯线的一般步骤分析两立体（形状、大小、相对位置）定性判别相贯线的形状求特殊点轮廓线上的点曲线的特征点极限位置点转折点求一般点连线判别可见性整理轮廓线
求相贯线的一般步骤： ◆ 分析两立体（形状、大小、相对位置） ◆ 定性判别相贯线的形状 ◆ 求特殊点 轮廓线上的点 曲线的特征点 极限位置点 转折点 ◆ 求一般点 ◆ 判别可见性，连线 ◆ 整理轮廓线
3.2两平面立体表面相交（a）全贯(b)互贯封闭的空间折线相贯线的形状解题前应先分析两立平面多边形体共有哪些棱面、棱线及以避免底边参与了相贯，截交线法作图的盲目性。相贯线的求法贯穿点法
解题前应先分析两立 体共有哪些棱面、棱线及 底边参与了相贯，以避免 作图的盲目性。 3.2 两平面立体表面 相交 相贯线的形状 封闭的空间折线 平面多边形 相贯线的求法 截交线法 贯穿点法
例求三棱柱与三棱锥的相贯线m'n1nDm
s s c a b l m n a c b l m n 例 求三棱柱与三棱锥的相贯线
例求三棱柱与三棱锥的相贯线1m'nNnm
l m n l m n 例 求三棱柱与三棱锥的相贯线
例求三棱柱与三棱锥的相贯线C2
s s c a b a c b 例 求三棱柱与三棱锥的相贯线