第二章:一个简单的生态系统模型 基本问题:在岛屿生态系统中引入麇鹿,以增加旅游观 光价值。希望预测引进麋鹿后的生态系统 的动态
问题的清晰化 引入动物后生态系统的变化 ●引入动物后生态系统随时间的变化 ●引入动物后植被状态和动物种群随时间的变化 ●引|入动物后植被地上生物量和动物种群数量随 时间的变化 ●据此和初步确定系统的状态变量为 植被地上生物量F(t),单位:kgha-1 麋鹿种群数量E(t),单位:头
问题的清晰化 ⚫ 引入动物后生态系统的变化 ⚫ 引入动物后生态系统随时间的变化 ⚫ 引入动物后植被状态和动物种群随时间的变化 ⚫ 引入动物后植被地上生物量和动物种群数量随 时间的变化 ⚫ 据此和初步确定系统的状态变量为 – 植被地上生物量 F（t），单位：kg ha-1 – 麋鹿种群数量 E（t），单位：头
岛屿生态系统模型基本假设处理 麋鹿不存在时 dF- F(1 F F-环境容纳量 g-自然增长率 每头麋鹿每年的采草量 最大采草量 c=cI-exp(-d,F) d1-稀疏植被利用效率 麋鹿的出生存活率与草地生物量成如下关系。-最大种群增长率 ex d2-稀疏植被转换效率 麋鹿的死亡与麋鹿种群数量成正比(死亡率为常数)
岛屿生态系统模型:基本假设处理 max P gF(I max t ▲C, cil-expl(,F) b=c,-exp(-d,FI
島屿生态系统模型系统的简图 草地地上 麋鹿 生物量 种群数量
岛屿生态系统模型:系统方程 △F gF1 E exp(-d ) △t maX △E Ec,-exp(d, F)I-mE △t
岛屿生态系统模型:可用数据:生物量、种群数量观测值 年代无刈割|55年斜156年割年数种群数量幼仔数量 400 200 19551475 7501487 19561525 975 760 375 0 1957 1500 1180 950 425 19581490 3201175 410 200 1959151014171350 390 260
岛屿生态系统模型:参数的初步确定 草地地上生物量环境容纳量Fmax是无动物采食和刈割时最大可能 达到的草地地上生物量,可以取表2.1中第一列的平均值,即 1500.0kgha-1 假定Δt=1yr,根据表2.1中第三列,设t=1955,t+△t=1956 我们有:975=750+750(1-750/1500)g.解得g=0.6 c1的意义是在饲草供应充分的情况下,实测每头麋鹿每年可采食的 总需草量,除以岛屿的面积。我们直接引用前人的结果,取cl=1.2. 在植被稀少时,地上生物量接近于0的条件下,通过实测单头麋鹿的年采 食量C0,然后用d1=C0/clF来求得。在本例中,我们直接引用前人的研究 结果,取d1=0.001 可以实测一麋鹿种群在饲草供应充分的条件下的岀生率。将其直接用作 2.本例中,我们取c2=1.2 可以在F很低的条件下,通过实测麋鹿种群的出生率B0,然后用d2=B0/c2F 来求得。本例中,我们取d2=0.00 可以利用表二的数据来求取m。本例中,我们取m=0.55 系统初始状态:设在草地地上生物量取最大值F(0)=Fmax时 引入麋鹿50头,即E(0)=50
岛屿生态系统模型:系统方程的求解:差分方程的递推 F(t+△)=F(t)+ F(t gF()1 E(b-exp(dFO)△ max E(+Ar)=E(0)+E(c1-exp(-d,F(DI-mE(At
岛屿生态系统模型:系统方程的求解 E(t 1500 31 1453 81 48 1460 1342 204 114 1246 318 165 1100 211 484 218 6 889 278 234