第四章:模拟模型的参量分析和检验 参量分析:参数的变化对模型行为的影响 检验:模型行为与实际观测和生态学家 共同认可的系统行为对比
参量分析和检验参数的不确定性的来源 参数本身存在着固有的不确定性和变化的特征: 如反映气候变化的参数等; 测量和统计误差 某些参数无法通过实验和观测得到,只能凭经验 估计
参数量分析的基本内容 参数的敏感性分析: 局部敏感性分析:参数在名义值附近变化对输出变量的影响 全局敏感性分析:参数在较大范围内变化,输出变量的变化 参数的不确定性分析: 参数的不确定性在模型中传播的情况。输岀变量的统计分布与 参数统计分布之间的关系
敏感性分析的一般步骤 确定输出变量:输出变量应能综合反映系统的行为 确定参与分析的对象参数及其变化范围:对局部敏感性分析 而言:在参数的名义值上下各取一点 对参数的变化范围进行采样:得到不同的参数组合。 将不同的参数组合代入模型进行运算,计算输出变量。最后 得出输出变量作为参数的数值函数 对输出变量与参数的函数关系进行统计分析,得出有关结论
局部敏感性分析的采样法 全组合采样:n个参数、每个参数3个水平, 全组合采样法共有3个参数组合。特点:不仅可以得 到各参数独立变化的影响,而且可以分析各参数之间的交 互作用。 参数独立摄动法:在考虑一个参数在其名义值范围内变化 时,其它参数只取名义值。参数总组合数2n+1。缺点 不能评价参数间的交互作用的影响。 部分组合采样:只考虑某些参数间的交互作用,如;有n个 参数参与分析,而只考虑m个参数的交互作用,而m 个以上的参数的交互作用则被忽略。总组合数 为3Cn
全局敏感性分析的采样法 完全随机采样法:在各参数变化范围内,完全随机地进行 采祥。 等距离采样:将各参数变化范围分为m-1个子区间,每 个参数取m个水平。完全组合采样确定了总参数组合数 为mn Latin超立方采样:将各参数等分为m个子区间,以参数 为行,模拟数为列(每行对应一个参数,每列对应一次模 拟运算),形成矩阵,以随机数发生器产生1到m间的 数字填充矩阵。各数字对应的是有关参数的区间数。规则 是毎行中所有的区间数出现的概率相等。这意味着:总模 拟运行数必须是m的整数倍。参数在各子区间中的取值, 以完全独立随机的方式得到
四参数、四区间 Latin超立方举例 模拟亻模拟2模拟3模拟4 参数1 3 参数2 424 参数3 参数4
模型的不确定性分析 任务:参数的分布映射为输出变量的分布 用途: 评价模型在的预测方面的实用价值 模拟的输出变量的分布与观测到的实际观测到的分布的 比较,评价模型的可靠性 模型之间的比较,复杂模型可能在预测某一组数据时 表现为优越的性能,但也有可能导致较大的不确定性
模型的不确定性分析步骤 确定输出变量(同敏感性分析相类似) 确定对象参数及其统计分布 以一定的方式对参数进行采样 将采祥结果代入模型中进行模拟运算,根据结果计算输出 变量 出输出变量和相应参数的统计分布。考查输出变量分布 与参数统计分布之间的关系
模型的不确定性分析采样方法 完全独立随机采样:对各参数的采样独立地按其统计分布 进行; Latin超立方采样:与敏感性分析类似,不同之处在与子 区间的划分是按照等概率的法则,而不是等区间长度