§12平面汇交力系 一、汇交力系的合成(简化) 1力系的合成(简化) 用最简单的结果来代替原力系对刚体的作用 R 2合成方法 2解析法坐标投影法{%2 方法1几何法力多边形法R=ΣF 四边形 Ry=∑Fy
一、 汇交力系的合成（简化） 1 力系的合成（简化） 用最简单的结果来代替原力系对刚体的作用 方法 1 几何法——力多边形法 2 解析法——坐标投影法 R 2 合成方法 R=∑F 平行四边形 Rx= ∑Fx Ry= ∑Fy §1—2 平面汇交力系
力系F1、F2、F3、 F合成为力R R=F1+F2+F3+F4 2 R=、R 2 + R &os R
力系F1 、 F2 、 F3 、 F4合成为力R R= F1 + F2 + F3 + F4 2 2 R = Rx + Ry θ y x R R tg =
力系F1、F2、F3、F4 合成为力R RER 2 +r r 合力投影定理: 图z-21合力投影定理 合力在某轴上的投影等于各分力在该轴上投影的代数和 R=X1+X2+X3+X4=∑X R,=X+Y2+Y3+4=∑Y
力系F1 、 F2 、 F3 、 F4 合成为力R 2 2 R = Rx + Ry y x R R tg = 合力投影定理： 合力在某轴上的投影等于各分力在该轴上投影的代数和 R Y Y Y Y Y R X X X X X y x = + + + = = + + + = 1 2 3 4 1 2 3 4
平面汇交力系的平衡 R=∑F=0 力矢量封闭 R=R2+R,=0 平面汇交力系的平衡方程: R,=∑X=0 R,=∑y=0 矢量图解法 矢量首尾相连,图形封闭,长度按比例 比例尺:
= F = 0 二、 平面汇交力系的平衡 R 0 2 2 R = Rx + Ry = 力矢量封闭 平面汇交力系的平衡方程： 0 0 = = = = R Y R X y x 矢量图解法： 矢量首尾相连，图形封闭，长度按比例 mm N 比例尺： =
三、平面汇交力系的平衡应用 例2—4 A 比例尺 6) 图2-22 2)列平衡方稻建立强标系如图所示,应用式(2-8)列平御方羈 EX·0,·FAB- factor60"0 EY=0,-萨csin60°一G0 由式〔)解得 G→1.15 将PAc值代入式(a)解得 FAB=0,68安
三、 平面汇交力系的平衡应用 例2—4 比例尺： mm N =
B B 60 80·60%B 60 A 30 A N30 A A A W
1 2 3 2 1 3 1 2 3 A T 1 T 2 W A T 2 T 1 W A T 1T 2 W
§1-3力矩与平面力偶系 力矩与力偶(平面力系) 1力矩(力×力臂):力使物体绕O点转动的效应 (F)=±F.d F 2力偶:等值、反向、作用线平行的两个力 力偶的作用面:两作用线确定的平面顺时针+( 力偶臂:两作用线的距离d 力偶的矩=±Fd 逆时针-(+
一、力矩与力偶（平面力系） 1 力矩（力×力臂）：力使物体绕O点转动的效应 力偶的作用面：两作用线确定的平面 力偶臂：两作用线的距离d 力偶的矩= F·d d 顺时针 ＋（－） 逆时针 －（＋） 2 力偶：等值、反向、作用线平行的两个力。 m0 (F) = F d §1—3 力矩与平面力偶系
力矩(力x力臂)(矩的大小力和O点的位置有关 m1(F)=±F·d d=0→→M=0 F=0→M=0 (2)力沿作用线移动力矩不变 3、合力矩定理mn(R)=∑mn(F 平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩,等于力系中各 力对该点之矩的代数和
3、合力矩定理 力矩（力×力臂） 平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于力系中各 力对该点之矩的代数和 m0 (F) = F d ⑴力矩的大小力F和O点的位置有关 d=0→M=0 F=0→M=0 ⑵力沿作用线移动力矩不变 m (R) m (F) o = o
、平面力偶系维论:力偶可在作用面内任意移 1、力偶的性质 动而不影响对刚体的作用 性质 力偶不能简化为一合力 不能用一个力来平衡,对刚体只有转动效应。 性质二:力偶对其作用面内任意点的力偶矩相同 M=-Fd M-Fd-Fd--Fd d 顺时针 M Fd-Fd=-Fd 逆时针+ mmFs 力偶符号:M
二 、平面力偶系 性质一： 力偶不能简化为一合力、 不能用一个力来平衡， 对刚体只有转动效应。 d d2 d1 M= - Fd F M= - Fd1 - Fd2= - Fd d3 d4 M= Fd3 - Fd4= -Fd 力偶符号： M 性质二：力偶对其作用面内任意点的力偶矩相同 顺时针 － 逆时针 ＋ 1 、力偶的性质 推论：力偶可在作用面内任意移 动而不影响对刚体的作用
性质三:力偶的作用面可以平移而不改变对刚体的作用 2平面力偶系的合成与平衡 平面力偶系:平面一组力偶 合成:合力偶矩等于各分力偶矩代数和M=∑M1 平衡:合力偶矩等于零 ∑M1=0 O)M, O) Ma
2 平面力偶系的合成与平衡 性质三：力偶的作用面可以平移而不改变对刚体的作用 合成：合力偶矩等于各分力偶矩代数和 M=∑Mi 平面力偶系：平面一组力偶 平衡：合力偶矩等于零 ∑Mi =0