广东工业大学：《机械设计基础》课程教学资源（PPT课件讲稿）第十章（10-7）标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算

§107标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 (一)作用力分析 1.旋向:左、右旋的判断(-分度圆柱上的螺旋角) 右 左

§10—7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 1. 旋向:左、右旋 的判断(β-分度圆柱上的螺旋角) 右 左 （一） 作用力分析

2.Fn的分解: 3.作用力的大小 Fn一圆周力Ft Ft=2T/dI 径向力Fr t tan/cosB 轴向力Fa Fttg阝 与轴线平行并指向齿面 轴向力F的判断 左右手定则: (1)依主动轮左或右旋定左或右手 (2)四手指代表轮转向,握拳大拇 指指向为方向 (★不能用在从动轮上) <

2. Ｆn 的分解： Ｆn －圆周力Ｆt ＼径向力Ｆr ＼轴向力Ｆa 与轴线平行并指向齿面 轴向力Ｆa的判断 ⑴ 依主动轮左或右旋定左或右手 ⑵ 四手指代表轮转向，握拳大拇 指指向为方向 （★ 不能用在从动轮上） 左右手定则： Ｆt ＝2Ｔ1／d1 Ｆr ＝Ｆt·tgαn／cosβ Ｆa ＝Ｆt·tgβ 3. 作用力的大小：

Fa=FttgB 承要求高,一般取=8°~20°人∞号号 分析: F (1)阝↑→平稳性好,但β→Fa↑→ 2 左 (2)采用人字齿轮可消除轴向力可取 =15°~40° F F 2 4主从关系: t2 F F a 2 配对齿轮一旋向相反

4.主从关系： Ｆt1 = －Ｆt2 Ｆr1 = －Ｆr2 Ｆa1 = －Ｆa2 配对齿轮－旋向相反 Ｆa ＝Ｆt·tgβ Ft Fa1 1 Fr1 Ft1 Fr1 Fr2 Ft2 Fr2 左 右 Fa1 Fa2 Fa 2 Ft2 分析： ⑴ β↑→平稳性好，但β↑→Ｆa ↑→轴 承要求高， 一般取 β=8° ~20° ⑵ 采用人字齿轮可消除轴向力可取 β=15° ~40°

(二)计算载荷 接触线长度: be 接触线倾斜+重合度→接触线长度= COS 2计算载荷: KF KFt ca l be cos a Ea是端面重合度图10-26 系数K类似与直齿 (三)齿根弯曲疲劳强度计算 由于β的影响,接触线倾斜,计算弯矩的力臂长相 当于减少,斜齿的弯曲应力也减少,引进螺旋角影响系 数YB,图1028 D

1. 接触线长度： 接触线倾斜 + 重合度→接触线长度= 2.计算载荷： 系数K类似与直齿 （二） 计算载荷 由于β的影响，接触线倾斜，计算弯矩的力臂长相 当于减少，斜齿的弯曲应力也减少，引进螺旋角影响系 数Yβ，图10—28 b b    cos 10 26 cos 是端面重合度 图 —    t n t ca b KF L KF p   （三） 齿根弯曲疲劳强度计算

轴面重合度sB=bnB/(mn)=0318021gB 齿根弯曲疲劳强度计算公式 2KT1YB cos B YFays 2 C F 啮合平面 KEY t Fa saB F bm.a F P Bb Y、Ysa由Zv=Z/cs查表 十算 (四)齿面接触疲劳强度计 d sin a 基圆柱 COS B

轴面重合度 齿根弯曲疲劳强度计算公式 Yfa、 YSa由Zv=Z／cos 3β查表    bsin  (mn )  0.318 d Z1 tg （四） 齿面接触疲劳强度计算   F n t Fa Sa F bm KF Y Y Y          3 2 1 2 1 2 cos F Fa Sa d n Y Y z KT Y m         2 sin t t d    b t n    cos 

综合曲率半径: 2 cos Bb(l±1 代入得: 1/n2 d sin a Pca=leben cos di KF 2 cos Bb(a±1 H E yd, sin a, ZEKE u+1 2cosβ C sinat cos at 2 cos Bb H 区域系数图1030 sIn a cosa 心

综合曲率半径：   F t t t b E t b t t E ca H E u u bd KF Z u u b d KF Z p Z                                    sin cos 1 2cos 1 sin 2cos cos 1 1            u u d t b n n 1 sin 1 1 1 2cos 1 2 1      代入得： t t b Z H    sin cos 2cos  ——区域系数 图10—30

齿面接触疲劳强度计算公式 KF(u±1 OH=ZHE bd, a H 2 2KT u+1(Z HF H」 ★斜齿传动接触线倾斜,当大齿轮齿根出现点蚀时,齿 顶部位仍可承担载荷,因此接触许用应力取决于两者。 取[=(+n2)/2 当[]23ln2时,取og]=123n

齿面接触疲劳强度计算公式   H t H H E u u bd KF Z Z               1 1   3 2 1 1 2 1          H H F d Z Z u KT u d     ★ 斜齿传动接触线倾斜，当大齿轮齿根出现点蚀时，齿 顶部位仍可承担载荷，因此接触许用应力取决于两者。                2 2 1 2 1.23 1.23 2 H H H H H H H           当 时，取 取 ＞

(五)斜齿轮传动设计计算说明 (1)初选螺旋角般阝′=12°~15° (2)接触许用应力|o与直齿不同 (3)法面模数mn套标准取值 (4)几何尺寸计算: 中心距a取整数→修正β角→计算直径、齿宽

（五） 斜齿轮传动设计计算说明 (1)初选螺旋角 一般β′=12° ~15° (2)接触许用应力[σH] 与直齿不同 (3)法面模数ｍn 套标准取值 (4)几何尺寸计算： 中心距a取整数→修正β角→计算直径、齿宽