模拟电路设计实战宝典（侯长波） 一、低通滤波器的设计 低通滤波器的设计是已知w。(-3dB截止频率)、HoP（直流增益)、Q(在-3dB截止频 率时的电压放大倍数与通带放大倍数数值之比)三个参数来设计电路，可选的电路形式为压 控电压源低通滤波器和无限增益多路反馈低通滤波器。下面分别介绍： (零)一阶有源低通滤波器 图0一阶有源低通滤波器原理图 Houp=K= R R 1 W。= RC 【范例0】设计一有源低通滤泼电路，要求其截止频率 5为10kH,H=10,f>人处 的衰减速率不低于20B/10频程，截频率种益等的误差要求在士10%以内。 设计步骤： graduate Electronic 1.首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数。 (1)由衰减速率要求-20×ndB/什倍倍频≥40dB/什倍频程，算出n=1。 (2)根据题目要求，选择一阶有源低通有源滤波电路形式。 2.根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值。 (1)根据滤波器的特征频率∫。选取电容C和电阻R的值。 电容C的大小一般不超过1uF,电阻R取值为k2数量级。表1给出截止频率f。与电 容值的选择参考对照表。 表1截止频率与所选电容的参考对照表 fo 10100Hz 0.1-1kHz 1~10kHz 10~100kHz c 1~0.1uf 0.10.01uf 0.01-0.001uF 1000-100pF 设电容C的取值为lnF, 1 R= 2可C 2πx10x102x1x109=15.915k2 取标称值，R=162
模拟电路设计实战宝典（侯长波） 一、低通滤波器的设计 低通滤波器的设计是已知 wo （- 3dB 截止频率）、H0LP （直流增益）、Q（在- 3dB 截止频 率时的电压放大倍数与通带放大倍数数值之比）三个参数来设计电路，可选的电路形式为压 控电压源低通滤波器和无限增益多路反馈低通滤波器。下面分别介绍： （零） 一阶有源低通滤波器 图 0 一阶有源低通滤波器原理图 R C w R R H K o LP 2 1 2 0 1 - 【范例 0】 设计一有源低通滤波电路，要求其截止频率 0f 为 10kHz，H0LP =10， 0 f f 处 的衰减速率不低于 20dB/10 频程，截止频率和增益等的误差要求在±10%以内。 设计步骤： 1．首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数n 。 （1）由衰减速率要求 20 ndB /十倍倍频≥40dB/十倍频程，算出n = 1。 （2）根据题目要求，选择一阶有源低通有源滤波电路形式。 2．根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值。 （1）根据滤波器的特征频率 0f 选取电容 C 和电阻 R 的值。 电容 C 的大小一般不超过 1uF，电阻 R 取值为 kΩ数量级。表 1 给出截止频率 0f 与电 容值的选择参考对照表。 表 1 截止频率与所选电容的参考对照表 0f 10~100Hz 0.1~1kHz 1~10kHz 10~100kHz C 1~0.1uF 0.1~0.01uF 0.01~0.001uF 1000~100pF 设电容 C 的取值为 1nF， k f C R 15.915 2 10 10 1 10 1 2 1 3 9 0 取标称值， R 16k
模拟电路设计实战宝典（侯长波） (2)根据Ho确定电阻R,和R2的值 则R1=1.6k2 ektronix osilloscope-XSC1 Tektronix TDS 2024 XSC1 VCC 12y ●● 6k0 Bode Plotter-XBP1 Funcbon generator-XFG. od 12.0V VEE outy cyoe: Ad，200 Reverse5e☐5at☐ 5.909 +@n- +@0t@- (一)二阶压控电压源低通滤波器 N 大学生电子沿计克 Co 大eF actre nic Design 图1二阶压控电压源低通滤波器原理图 HoLp =K=1+ R RA 1 w。= VRC RC2 1 0- (1-KRC/RC+RC2/RC+RC2/RC 由上式可知，可通过先调整R来先调整w。,然后通过调整K来调整Q值。 对于巴特沃斯、切比雪夫、贝塞尔三种类型二阶PF的Q值分别为0.707、1、0.56
模拟电路设计实战宝典（侯长波） （2）根据 H0LP 确定电阻 R1和 R2 的值 则 R1 1.6k （一）二阶压控电压源低通滤波器 图 1 二阶压控电压源低通滤波器原理图 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 0 1 1 1 1 K R C R C R C R C R C R C Q R C R C w R R H K o A B LP 由上式可知，可通过先调整 R1来先调整 wo ，然后通过调整 K 来调整Q 值。 对于巴特沃斯、切比雪夫、贝塞尔三种类型二阶 LPF 的Q 值分别为 0.707、1、0.56
模拟电路设计实战宝典（侯长波） 1、等值元件KRC电路设计 令R=R2=R和C,=C2=C,简化上述各式，则 Hoir =K=1+Ra R 1 w。= RC 0=3- 得出的设计方程为 RC=_1 w。 RB=(K-1)R 由上式可知，HoP值依赖于Q值大小。为了将增益从现在的Aa降到另一个不同的值Anw, 应用戴维南定理，用分压器R,和R取代R,同时确保。不受替换的影响，需符合 下式： Ria A=Ad R+Ri 600 国大学生电子设计竞数 ntest RRB =R al Unde auaetacoeso 电路连接如图2所示。 R 图2二阶压控电压源低通滤波器等值法原理图 2、参考运算放大器应用技术手册 (1)选取C1 (2)R=1 1 1woC12可C1
模拟电路设计实战宝典（侯长波） 1、等值元件 KRC 电路设计 令 R1 R2 R 和C1 C2 C ，简化上述各式，则 K Q RC w R R H K o A B LP 3 1 1 0 1 得出的设计方程为 B A o R K R Q K w RC ( 1) 1 3 1 由上式可知，H0LP 值依赖于Q 值大小。为了将增益从现在的 Aold 降到另一个不同的值 Anew ， 应用戴维南定理，用分压器 R1A 和 R1B 取代 R1，同时确保 wo 不受替换的影响，需符合 下式： 1 1 1 1 1 1 R R R R R R A A A B A B B new old 电路连接如图 2 所示。 图 2 二阶压控电压源低通滤波器等值法原理图 2、参考运算放大器应用技术手册 （1）选取 C1 （2） 0 1 0 1 2 1 1 w C f C R
模拟电路设计实战宝典（侯长波） (3)电容扩展系数m 4Q+(Hp-1)） (4)C2=mC (5)R1=2QR (6)R2= R 20m (7)选取R,则Rg=(HoP-I)RA 608 国大学生电子设十竟餐 dergraduate Electronic Desion
模拟电路设计实战宝典（侯长波） （3）电容扩展系数 ( 1) 4 1 2 H0LP Q m （4）C2 mC1 （5） R1 2QR （6） Qm R R 2 2 （7）选取 RA ，则 RB （H 0LP 1）RA
模拟电路设计实战宝典（侯长波） 【范例1】设计一低通滤波电路，要求其截止频率f。为10kHz,Q=0.707,∫>>f。处 的衰减速率不低于40dB/10频程，截止频率和增益等的误差要求在士10%以内。 设计步骤： 1.首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数n。 (1)由衰减速率要求-20×ndB十倍倍频≥40dB/什倍频程，算出n=2。 (2)根据题目要求，选择二阶压控电压源低通有源滤波电路形式。 2.根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值。 (1)根据滤波器的特征频率∫。选取电容C和电阻R的值。 电容C的大小一般不超过IuF,电阻R取值为k?数量级。表1给出截止频率f,与电 容值的选择参考对照表。 表1截止频率与所选电容的参考对照表 fo 10-100Hz 0.1~1kHz 1≈10kHz 10100kHz c 1~0.1uF 0.1~0.01uF 0.010.001uF 1000-100pF 设电容C的取值为lnF, 1 1 R= =15.915k2 2C2π×10×103×1×10-9 取标称值，R=16k2 (2)根据K确定电阻R都R的值 不学生申子设计竞赞 ntest Unde K=3- =3、 0 0.707 换算成对数为201g1.5858=4.005dB 取R4=1k2,则Rg=585.82,取标称值5902 (3)如果修改增益为1，则 1=1.5858 RiB R+RiR R4RB=15.915k 计算可得 ∫R4=25.239k RB=43.084k 3.如果有灵敏度的要求，再进一步根据灵敏度对元件参数值的误差和稳定性提出限制
模拟电路设计实战宝典（侯长波） 【范例 1】 设计一低通滤波电路，要求其截止频率 0f 为 10kHz，Q 0.707 ， 0 f f 处 的衰减速率不低于 40dB/10 频程，截止频率和增益等的误差要求在±10%以内。 设计步骤： 1．首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数n 。 （1）由衰减速率要求 20 ndB /十倍倍频≥40dB/十倍频程，算出n = 2。 （2）根据题目要求，选择二阶压控电压源低通有源滤波电路形式。 2．根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值。 （1）根据滤波器的特征频率 0f 选取电容 C 和电阻 R 的值。 电容 C 的大小一般不超过 1uF，电阻 R 取值为 kΩ数量级。表 1 给出截止频率 0f 与电 容值的选择参考对照表。 表 1 截止频率与所选电容的参考对照表 0f 10~100Hz 0.1~1kHz 1~10kHz 10~100kHz C 1~0.1uF 0.1~0.01uF 0.01~0.001uF 1000~100pF 设电容 C 的取值为 1nF， k f C R 15.915 2 10 10 1 10 1 2 1 3 9 0 取标称值， R 16k （2）根据 K 确定电阻 RA 和 RB 的值 1.5858 0.707 1 3 1 3 Q K 换算成对数为20lg1.5858 4.005dB 取 RA 1k ，则 RB 585.8 ，取标称值 590Ω （3）如果修改增益为 1，则 R R k R R R A B A B B 15.915 1 1.5858 1 1 1 1 1 计算可得 R k R k B A 43.084 25.239 1 1 3．如果有灵敏度的要求，再进一步根据灵敏度对元件参数值的误差和稳定性提出限制
模拟电路设计实战宝典（侯长波） Tektronix osclloscope-XSC1 x5G1. VCC:: 12w 5 :R4 25.230 3.084k0 Bode Pletter-XBPI R3 收1-10 1收 0 4hn西=4面0t西。 备注：二阶压控电压源低通滤波器存在高频馈通现象。 国大学生电子受十意 dararadunte Electronic D
模拟电路设计实战宝典（侯长波） 备注：二阶压控电压源低通滤波器存在高频馈通现象
模拟电路设计实战宝典（侯长波） 【范例2】设计一低通滤波电路，要求其截止频率f。为10kHz,Q=0.707,直流增益 Hop=10,∫>f处的衰减速率不低于40dB/10频程，截止频率和增益等的误差要求在± 10%以内。 1.首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数n。 (1)由衰减速率要求-20×ndB/什倍倍频≥40dB/什倍频程，算出n=2。 (2)根据题目要求，选择二阶压控电压源低通有源滤波电路形式。 2.根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值。 (1)根据滤波器的特征频率∫。选取电容C和电阻R的值。 电容C的大小一般不超过1uF,电阻R取值为kQ数量级。表1给出截止频率f。与电 容值的选择参考对照表。 表2截止频率与所选电容的参考对照表 0 10-100Hz 0.1~1kHz 1~10kHz 10~100kHz c 1~0.1uf 0.10.01uF 0.010.001uF 1000-100pF (1)选取C1,设电容C,的取值为1nF,则 1 1 R=- =15.9152 nfoC 2π×10×103×1×10-9 1 (2)电容扩展系数m= 国多生子设沐3。 +(10-1)=9.5 402 uate Elect4×0.7072 (3)C,=mC=9.5nF (4)R,=2QR=2×0.707×15.915=22.512k2 R (5)R2= 15.915 =1.1848kΩ 2Qm2×0.707×9.5 (6)选取R4=1kQ,则Rg=(HoP-1)R4=9k2 3.如果有灵敏度的要求，再进一步根据灵敏度对元件参数值的误差和稳定性提出限制
模拟电路设计实战宝典（侯长波） 【范例 2】设计一低通滤波电路，要求其截止频率 0f 为 10kHz， Q 0.707 ，直流增益 H0LP =10， 0 f f 处的衰减速率不低于 40dB/10 频程，截止频率和增益等的误差要求在± 10%以内。 1．首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数n 。 （1）由衰减速率要求 20 ndB /十倍倍频≥40dB/十倍频程，算出n = 2。 （2）根据题目要求，选择二阶压控电压源低通有源滤波电路形式。 2．根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值。 （1）根据滤波器的特征频率 0f 选取电容 C 和电阻 R 的值。 电容 C 的大小一般不超过 1uF，电阻 R 取值为 kΩ数量级。表 1 给出截止频率 0f 与电 容值的选择参考对照表。 表 2 截止频率与所选电容的参考对照表 0f 10~100Hz 0.1~1kHz 1~10kHz 10~100kHz C 1~0.1uF 0.1~0.01uF 0.01~0.001uF 1000~100pF （1）选取 C1，设电容C1的取值为 1nF，则 k f C R 15.915 2 10 10 1 10 1 2 1 3 9 0 （2）电容扩展系数 10 -1 9.5 4 0.707 1 ( 1) 4 1 2 0 2 H LP （ ） Q m （3）C2 mC1 9.5nF （4） R1 2QR 2 0.70715.915 22.512k （5） 1.1848k 2 0.707 9.5 15.915 2 2 Qm R R （6）选取 RA =1kΩ，则 RB （H 0LP 1）RA 9k 3．如果有灵敏度的要求，再进一步根据灵敏度对元件参数值的误差和稳定性提出限制
模拟电路设计实战宝典（侯长波） Tektronix Ts 2024 22312如 0PA228 Function generator-XFG1 已 Bode Plotter-XBP1 e七 11 1-100 Reverse Save☐st.☐ 20 +海h商-+德0A@ 660 司大学车自子经十意经 dararadunte electronic Dei
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模拟电路设计实战宝典（侯长波） (二)二阶无限增益多路反馈低通滤波器 R 图3二阶无限增益多路反馈低通滤波器原理图 R HoLp = R 1 W。= RCR;C2 vC/C O= VR,R/R2+VR/R+√R/1 由上式可知，可通过先调整来先调整W。,然后通过调整R来调整Q值。 参专运氧放大器应用技术手动电子设时 Co (1)选取C2 (2)R= 1 wC22可C2 (3)C,=4×Q2×(HoP+1)C2 (5)R= R 20HoLP (6)R,= R 20(HoLp +1) (7)R,=20
模拟电路设计实战宝典（侯长波） （二）二阶无限增益多路反馈低通滤波器 图 3 二阶无限增益多路反馈低通滤波器原理图 3 2 2 3 2 2 3 1 1 2 2 1 3 2 1 3 0 1 - R R R R R R R C C Q R C R C w R R H o LP 由上式可知，可通过先调整 R3 来先调整 wo ，然后通过调整 R1来调整Q值。 参考运算放大器应用技术手册 （1）选取 C2 （2） 0 2 2 0 2 1 1 w C f C R （3） 0 2 2 1 C 4 Q ( H LP 1)C （5） QH LP R R 0 1 2 （6） 2 ( 1) 0 2 Q H LP R R （7） Q R R 2 3
模拟电路设计实战宝典（侯长波） 【范例3】设计一低通滤波电路，要求其截止频率∫。为10kHz,Q=0.707,通带增益H=10, ∫>f。处的衰减速率不低于40dB/10频程，截止频率和增益等的误差要求在士10%以内。 1.首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数n。 (1)由衰减速率要求-20×ndB/十倍倍频≥40dB/十倍频程，算出n=2。 (2)根据题目要求，选择无限增益多路反馈低通有源滤波电路形式。 2.根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值。 (1)根据滤波器的特征频率∫。选取电容C和电阻R的值。 电容C的大小一般不超过1uF,电阻R取值为kQ数量级。表1给出截止频率∫。与电 容值的选择参考对照表。 表3截止频率与所选电容的参考对照表 fo 10-100Hz 0.1~1kHz 1≈10kHz 10100kHz C 10.1uf 0.10.01uf 0.010.001uF 1000-100pF (1)选取C2,设电容C2的取值为1nF,则 1 R= =15.915kΩ 2nfoC 2π×10×103×1×10-9 (2)C1=4×Q2×(Hp+1)S2 80@ =22nF ntest R (3)R,=20HoP 15915学269设计竞数 2x0.707xIOgradunte Elactronie Desig 及 15.915 (4)R2= =1.023k2 2Q(Hop+1)2×0.707×(10+1) R15.915 (5)R=20-2x0.707 =11.256k2 3.如果有灵敏度的要求，再进一步根据灵敏度对元件参数值的误差和稳定性提出限制
模拟电路设计实战宝典（侯长波） 【范例 3】设计一低通滤波电路，要求其截止频率 0f 为 10kHz，Q 0.707 ，通带增益 H=10， 0 f f 处的衰减速率不低于 40dB/10 频程，截止频率和增益等的误差要求在±10%以内。 1．首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数n 。 （1）由衰减速率要求 20 ndB /十倍倍频≥40dB/十倍频程，算出n = 2。 （2）根据题目要求，选择无限增益多路反馈低通有源滤波电路形式。 2．根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值。 （1）根据滤波器的特征频率 0f 选取电容 C 和电阻 R 的值。 电容 C 的大小一般不超过 1uF，电阻 R 取值为 kΩ数量级。表 1 给出截止频率 0f 与电 容值的选择参考对照表。 表 3 截止频率与所选电容的参考对照表 0f 10~100Hz 0.1~1kHz 1~10kHz 10~100kHz C 1~0.1uF 0.1~0.01uF 0.01~0.001uF 1000~100pF （1）选取 C2，设电容 C2 的取值为 1nF，则 k f C R 15.915 2 10 10 1 10 1 2 1 3 9 0 Ω （2）C Q H LP C 11 1nF 22nF 2 1 4 ( 1) 4 0 2 2 1 （3） k QH R R LP 1.126 2 0.707 10 15.915 2 0 1 （4） k Q H R R LP 1.023 2 0.707 10 1 15.915 2 ( 1) 0 2 （ ） （5） k Q R R 11.256 2 0.707 15.915 2 3 3．如果有灵敏度的要求，再进一步根据灵敏度对元件参数值的误差和稳定性提出限制