第四章叶片扭曲规律 §4-1概述 个级是由无数半径不同处的基元级叠加而成的。这些基元级之间存在的 相互联系规律研究。 1叶片不是等截面直叶片,而是沿叶片高 度相对扭转一定角度 2各截面处叶型安放斜度(叶型安装角) 不同,从叶根至叶尖逐渐减小 3各截面叶型弯度不同,叶根截面叶型弯 曲角最大,叶尖的最小 4叶型厚度从叶根到叶顶逐渐变薄 原因:不同半径处基元级的工作条件不同, 其速度三角形也不同。为适应这种不同工 作条件与速度三角形,就需配上不同叶型 与叶栅,把叶片做成变截面扭曲的 图5-1变截面扭曲叶片
第四章 叶片扭曲规律 §4-1 概述 一个级是由无数半径不同处的基元级叠加而成的。这些基元级之间存在的 相互联系规律研究。 1 叶片不是等截面直叶片，而是沿叶片高 度相对扭转一定角度 2 各截面处叶型安放斜度（叶型安装角） 不同，从叶根至叶尖逐渐减小 3 各截面叶型弯度不同，叶根截面叶型弯 曲角最大，叶尖的最小 4 叶型厚度从叶根到叶顶逐渐变薄 原因：不同半径处基元级的工作条件不同， 其速度三角形也不同。为适应这种不同工 作条件与速度三角形，就需配上不同叶型 与叶栅，把叶片做成变截面扭曲的
§4-1概述 / PlAm 图5-2动叶顶视图
§4-1 概述
§4-1概述 速度三角形 Bu<Bm< Bum 要求动叶叶型的进口几 何角沿叶高作相应变化h h Bar< Bdm<B 叶顶 中径 叶根 图53级三个半径上的速度三角
速度三角形 §4-1 概述 t m h u u u 1 1 1 t m h 要求动叶叶型的进口几 何角沿叶高作相应变化 1 1 1 At Am Ah
§4-1概述 希望沿叶高各基元级加功量大致相等,避免能量交换损失 B2,<B,m<Bar B,<B,m<B △B<△Bn<△B 顶部 中径 根部 c 图:5-4不同半径上的u1变化
§4-1 概述 希望沿叶高各基元级加功量大致相等，避免能量交换损失 2 2 2 t m h 2 2 2 At Am Ah t m h t m h
§4-2径向平衡方程式 假定: 1无粘理想气体 ca=c(r C,=C,(r) 2定常流动 3绝热 p=p(r) T=T(r 4忽略重力影响 5气流在圆柱面内流动,径 p=p(r) 向速度分量为零,与轴向坐 标无关。 6轴对称
§4-2 径向平衡方程式 假定： 1 无粘理想气体 2 定常流动 3 绝热 4 忽略重力影响 5 气流在圆柱面内流动，径 向速度分量为零， 与轴向坐 标无关。 6 轴对称 ( ) a a c c r = ( ) u u c c r = p p r = ( ) T T r = ( ) = ( )r
§4-2径向平衡方程式 简化径向平衡方程式如=c 由于气流切向分速度cu所引起的气体微团的离心力,由径向的压力梯度来平 衡。径向的压力梯度必须大于0,即沿叶高随半径的增大而增大,才能满足 径向平衡要求 d m 人’1人人人人 p·dP p.dp 日F 图5-5微元体受力分析图
简化径向平衡方程式 §4-2 径向平衡方程式 2 u dp c dr r = 由于气流切向分速度cu所引起的气体微团的离心力，由径向的压力梯度来平 衡。径向的压力梯度必须大于0，即沿叶高随半径的增大而增大，才能满足 径向平衡要求
§4-2径向平衡方程式 采用何种方法形成径向压力梯度 + 2 出21+2mn 动叶 dr p dr 2dr dr 图5-6 1绝对速度沿径向不变,沿径向增大加功量 2沿径向加功量不变,使速度c沿径向减小
采用何种方法形成径向压力梯度 §4-2 径向平衡方程式 2 2 0 1 2 i i r dp c c L h − = + + 2 1 2 r dL dp dc dh dr dr dr dr = + + 1 绝对速度沿径向不变，沿径向增大加功量 2 沿径向加功量不变，使速度c沿径向减小
§4-2径向平衡方程式 I d(c, r) dca ah,_1 1 d(c, r),dc +t dr 2 r 2 dr 假定沿径向加功量不变,且熵不变 0:==0 等功等熵简化径向平衡方程式
§4-2 径向平衡方程式 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 ( ) ( ) 2 2 u a u a r dL ds d c r dc d c r dc dh T dr r dr dr dr r dr dr dr = + + = + + 假定沿径向加功量不变，且熵不变 0; 0 dL ds dr dr = = 2 2 2 1 ( ) 0 u a d c r dc r dr dr + = 等功等熵简化径向平衡方程式
§4-2径向平衡方程式 径向平衡要求 1亚音速轴流压缩机中级压比不大,叶栅前后容积流量变化小,通流部分较 平直,假设气流大致沿圆柱运动符合客观实际 2在组织级中气流时,若能保证气流沿圆柱面运动,可利用基元级及平面叶 栅试验结果 3可得到许多利于计算的简化,减少计算工作量 4当级中流量大,轮毂比小,级压比又较高时,级中容积流量变化较明显 流道存在一定的曲率和锥度,流动三元性明显,需利用三元流理论。 在压缩机设计中,给定补充条件,利用简化径向平衡方程式,设计出能满 足径向平衡条件而又符合我们要求的各种叶片扭曲规律来
径向平衡要求 §4-2 径向平衡方程式 1 亚音速轴流压缩机中级压比不大，叶栅前后容积流量变化小，通流部分较 平直，假设气流大致沿圆柱运动符合客观实际 2 在组织级中气流时，若能保证气流沿圆柱面运动，可利用基元级及平面叶 栅试验结果 3 可得到许多利于计算的简化，减少计算工作量 4 当级中流量大，轮毂比小，级压比又较高时，级中容积流量变化较明显， 流道存在一定的曲率和锥度，流动三元性明显，需利用三元流理论。 在压缩机设计中，给定补充条件，利用简化径向平衡方程式，设计出能满 足径向平衡条件而又符合我们要求的各种叶片扭曲规律来
§4-3等环量扭曲规律 、等环量级的附加条件 沿叶高L=h2= const;cnr= const 则轴向速度沿叶高不变 a=0: c= const al 环量s1d少=c2xr=2zCr 0 1 ac a 09 r000z 0 06 等环量流型是一种无旋流动,所以又称为自由涡流型
§4-3 等环量扭曲规律 一、等环量级的附加条件 沿叶高 ; L h const c r const = = = t u 则轴向速度沿叶高不变 0; a a dc c const dr = = 环量 2 2 0 0 2 2 r r s u u u v ds c ds c r c r = = = = 等环量流型是一种无旋流动，所以又称为自由涡流型 1 0 r u r c c r z = − = 0 r z u c c z r = − = 1 ( ) 0 u r z c r c r r = − =