第三章内燃机的平衡 1、静平衡和动平衡 曲柄旋转质量系统，不但要求静平衡，也要求动平衡。 静平衡：质量系统旋转时离心合力等于零，即系统的质心（重心）位 于旋转轴线上。 动平衡：质量系统旋转是，旋转惯性力合力等于零，而且合力矩 也等于零。 2、旋转惯性力及其平衡 单缸内燃机的总旋转惯性力，包括曲柄不平衡质量和连杆换算到大头 处的质量所产生离心力之和。 该离心力的作用线与曲柄重合，方向背离曲柄中心，因此，只需在曲 柄的对方，装上平衡重，使其所产生的离心力与原有的总旋转惯性力大小相 等、方向相反即可将其平衡。 为了减轻平衡重质量并充分利用曲轴箱空间，可尽量使平衡重的质心 远离曲轴中心线。 3、往复惯性力及其平衡 一次往复惯性力 二次往复惯性力 令
第三章 内燃机的平衡 1、静平衡和动平衡 曲柄旋转质量系统，不但要求静平衡，也要求动平衡。 静平衡：质量系统旋转时离心合力等于零，即系统的质心（重心）位 于旋转轴线上。 动平衡：质量系统旋转是，旋转惯性力合力等于零，而且合力矩 也等于零。 2、旋转惯性力及其平衡 单缸内燃机的总旋转惯性力，包括曲柄不平衡质量和连杆换算到大头 处的质量所产生离心力之和。 该离心力的作用线与曲柄重合，方向背离曲柄中心，因此，只需在曲 柄的对方，装上平衡重，使其所产生的离心力与原有的总旋转惯性力大小相 等、方向相反即可将其平衡。 为了减轻平衡重质量并充分利用曲轴箱空间，可尽量使平衡重的质心 远离曲轴中心线。 3、往复惯性力及其平衡 一次往复惯性力 二次往复惯性力 令
从形式上看， 与离心力一样，但这是 的往复质量而不是旋转质量。 如果把C假想看成是一个作用在曲柄上的离心力，则一次往复惯性力 ，,就相当于该离心力在气缸中心线上的投影。因为这个离心力是假想的，只是 形式上相当于一个离心力，故把它作为一次往复惯性力的当量离心力。 一次往复惯性力采用平衡轴来平衡，二次往复惯性力一般比较小所以 不进行平衡。 现把这个当量离心力的质量分成完全相等的两部分。即各等于 ,并使一部分内气缸中心线开始，半径R的圆上，以向速度顺时针方向旋转， 另一部分以同样条件下反时针方向旋转，显然它们的离心力分为 。正转部分离心力作为 的正转矢量，A表示。反转部分离心力作为 的反转矢量，B表示。 在活塞位于止点时，此两当量重合于气缸中心线上。在任一曲轴转角 时，正转矢量A与反转矢量B的合矢量都落在气缸中心线上，其方向及大小与 一次往复惯性力的方向及大小一致。这是因为A、B在气缸中心上的投影为
从形式上看， 与离心力一样，但这是 的往复质量而不是旋转质量。 如果把 C 假想看成是一个作用在曲柄上的离心力，则一次往复惯性力 ，就相当于该离心力在气缸中心线上的投影。因为这个离心力是假想的，只是 形式上相当于一个离心力，故把它作为一次往复惯性力的当量离心力。 一次往复惯性力采用平衡轴来平衡，二次往复惯性力一般比较小所以 不进行平衡。 现把这个当量离心力的质量分成完全相等的两部分。即各等于 ，并使一部分内气缸中心线开始，半径 R 的圆上，以向速度顺时针方向旋转， 另一部分以同样条件下反时针方向旋转，显然它们的离心力分为 。正转部分离心力作为 的正转矢量，A1表示。反转部分离心力作为 的反转矢量，B1表示。 在活塞位于止点时，此两当量重合于气缸中心线上。在任一曲轴转角 时，正转矢量 A1与反转矢量 B1的合矢量都落在气缸中心线上，其方向及大小与 一次往复惯性力的方向及大小一致。这是因为 A1、B1在气缸中心上的投影为
在垂直于气缸中心线方向，A与B的投影正好大小相等，方向相反， 其和为零。 一次惯性力 可用两个质量所产生的离心力矢量来代替，所以要想将 全部平衡，只要平衡掉这两个离心力即可。具体的做法是采用两根旋转方向相 反的平衡轴。 4、单列式多缸内燃机的平衡的项目 单列式多缸内燃机的平衡的项目：旋转惯性力的合力：一次往复惯性 力的合力：二次往复惯性力的合力：旋转惯性力的合力矩：一次往复惯性力的 合力矩：二次往复惯性力的合力矩： 5、单列式多缸内燃机的惯性力和力矩的特点 多缸机，各缸产生的一、二次往复惯性力却是沿各自气缸中心线，因 此是互相平等，且作用在同一平面内（气缸轴线平面）：只是一次惯性力与二 次惯性力变化频率不相同。各气缸的旋转惯性力沿各自曲柄方向作用在不同平 面内。由于各气缸中心线之间有一距离，因此各缸的往复惯性力，和旋转惯性 力对于与曲轴轴线垂直的某一参考平面（一般取通过曲轴中央的平面为参考平 面)，还将产生力矩，如互相抵消，本身就平衡了，如不能抵消，则是不平衡 的。 离心力产生的力矩和离心力矩，用
在垂直于气缸中心线方向，A1与 B1的投影正好大小相等，方向相反， 其和为零。 一次惯性力 可用两个质量所产生的离心力矢量来代替，所以要想将 全部平衡，只要平衡掉这两个离心力即可。具体的做法是采用两根旋转方向相 反的平衡轴。 4、单列式多缸内燃机的平衡的项目 单列式多缸内燃机的平衡的项目：旋转惯性力的合力；一次往复惯性 力的合力；二次往复惯性力的合力；旋转惯性力的合力矩；一次往复惯性力的 合力矩；二次往复惯性力的合力矩； 5、单列式多缸内燃机的惯性力和力矩的特点 多缸机，各缸产生的一、二次往复惯性力却是沿各自气缸中心线，因 此是互相平等，且作用在同一平面内（气缸轴线平面）；只是一次惯性力与二 次惯性力变化频率不相同。各气缸的旋转惯性力沿各自曲柄方向作用在不同平 面内。由于各气缸中心线之间有一距离，因此各缸的往复惯性力，和旋转惯性 力对于与曲轴轴线垂直的某一参考平面（一般取通过曲轴中央的平面为参考平 面），还将产生力矩，如互相抵消，本身就平衡了，如不能抵消，则是不平衡 的。 离心力产生的力矩和离心力矩，用
表示。由于绝大多数多缸内燃机，曲柄排列从曲柄端视图看，都是均匀分布 的，而各缸的离心力大小相等，方向又与曲柄一致，所以离心力的合矢量 在这种情况下就互相抵消了，即 。但是由于各缸的离心力作用线不在同一平面内，即使 ,它们还可能产生合力矩 。这个力矩所在平面通过曲轴中心线，以角速度 旋转，所以，它在垂直平面和水平平面的两个分力矩 与 的大小和方向都是变化的。 至于一、二次往复惯性力，虽然始终作用在气缸轴线平面内，但各缸 中该力的大小和方向都是随曲轴转角 而变化的。所以，对多缸机而言，既使曲柄排列均匀，也只有一次惯性力的合 力为零，即 ，其它各次惯性力（如 )就不一定这零。此外，一、二次惯性力，象离心力一样，也要产生合力矩。 并用
表示。由于绝大多数多缸内燃机，曲柄排列从曲柄端视图看，都是均匀分布 的，而各缸的离心力大小相等，方向又与曲柄一致，所以离心力的合矢量 在这种情况下就互相抵消了，即 。但是由于各缸的离心力作用线不在同一平面内，即使 ，它们还可能产生合力矩 。这个力矩所在平面通过曲轴中心线，以角速度 旋转，所以，它在垂直平面和水平平面的两个分力矩 与 的大小和方向都是变化的。 至于一、二次往复惯性力，虽然始终作用在气缸轴线平面内，但各缸 中该力的大小和方向都是随曲轴转角 而变化的。所以，对多缸机而言，既使曲柄排列均匀，也只有一次惯性力的合 力为零，即 ，其它各次惯性力（如 ）就不一定这零。此外，一、二次惯性力，象离心力一样，也要产生合力矩。 并用
来表示，它们与 所不同的是，始终作用在气缸中心线所在平面，而数值大小随曲轴转角 变化。 6、四冲程两缸机的平衡情况 1.旋转惯性力的合力 旋转惯性力的合力为零，说明它们已互相平衡了。 2、一次往复惯性力的合力 一次往复惯性力已经平衡了。 3、二次往复惯性力的合力 需附加两要有以曲轴二倍角速度旋转的平衡轴来平衡。但由于结构复 杂，实际上往往就任其存在了。 4、旋转惯性力的合力矩 没有平衡 5、一次往复惯性合力矩 没有平衡
来表示，它们与 所不同的是，始终作用在气缸中心线所在平面，而数值大小随曲轴转角 变化。 6、四冲程两缸机的平衡情况 1．旋转惯性力的合力 旋转惯性力的合力为零，说明它们已互相平衡了。 2、一次往复惯性力的合力 一次往复惯性力已经平衡了。 3、二次往复惯性力的合力 需附加两要有以曲轴二倍角速度旋转的平衡轴来平衡。但由于结构复 杂，实际上往往就任其存在了。 4、旋转惯性力的合力矩 没有平衡 5、一次往复惯性合力矩 没有平衡
6、二次往复惯性合力矩 7、四冲程三缸机的平衡情况 1、旋转惯性力的合力 ，即冲程三缸的旋转惯性力已经平衡。 2、一次往复惯性力的合力 ，一次往复惯性力合力已平衡. 3、二次往复惯性力的合力 ,二次往复惯性力已经平衡。 4、旋转惯性力力矩 与垂直轴的夹角为 可见
6、二次往复惯性合力矩 7、四冲程三缸机的平衡情况 1、旋转惯性力的合力 ，即冲程三缸的旋转惯性力已经平衡。 2、一次往复惯性力的合力 ，一次往复惯性力合力已平衡. 3、二次往复惯性力的合力 ，二次往复惯性力已经平衡。 4、旋转惯性力力矩 与垂直轴的夹角为 可见
,其方向恒位于第一曲柄后0度，故可在曲轴上装平衡重将其平衡。 5、一次往复惯性力矩 由上式可知， 简谐函数规律变化的，当 时， 有最大值 ,其作用平面位于气缸中心线平面内。 6、二次往复惯性力矩 由于式可知，当 的绝对值=1时，即 在垂直位置并有极大值
，其方向恒位于第一曲柄后 30 度，故可在曲轴上装平衡重将其平衡。 5、一次往复惯性力矩 由上式可知， 简谐函数规律变化的，当 时， 有最大值 ，其作用平面位于气缸中心线平面内。 6、二次往复惯性力矩 由于式可知，当 的绝对值=1 时，即 ， 在垂直位置并有极大值
和 都可以由附加四轴平衡机构来平衡。 8、四冲程四缸机的平衡情况 1、旋转惯性力的合力 旋转惯性力己得到平衡 2、一次往复惯性力合力 次往复惯性力也已平衡。 3、二次往复惯性力的合力 4、旋转惯性力矩 旋转惯性力矩己平衡 5、一次往复惯性力矩 一次往复惯性力矩己平衡 6、二次往复惯性力矩
和 都可以由附加四轴平衡机构来平衡。 8、四冲程四缸机的平衡情况 1、旋转惯性力的合力 旋转惯性力已得到平衡 2、一次往复惯性力合力 一次往复惯性力也已平衡。 3、二次往复惯性力的合力 4、旋转惯性力矩 旋转惯性力矩已平衡 5、一次往复惯性力矩 一次往复惯性力矩已平衡 6、二次往复惯性力矩
二次往复惯性力矩已平衡 9、四冲程六缸机的平衡情况
二次往复惯性力矩已平衡 9、四冲程六缸机的平衡情况 、 、 、 、