运筹学 第2章 对偶理论和灵 (第三版) 敏度分析 第1节 《运筹学》教材编写组编 单纯形法的矩 阵描述 钱颂迪制作 清华大学出版社
运筹学 (第三版) 《运筹学》教材编写组 编 清华大学出版社 第2章 对偶理论和灵 敏度分析 第1节 单纯形法的矩 阵描述 钱颂迪 制作
第2章对偶理论和灵敏度分析 第1节单纯形法的矩阵描述 第2节改进单纯形法 第3节对偶问题的提出 第4节线性规划的对偶理论 第5节对偶问题的经济解释—影子价格 第6节对偶单纯形法 第7节灵敏度分析 第8节*参数线性规划
第2章 对偶理论和灵敏度分析 第1节 单纯形法的矩阵描述 第2节 改进单纯形法 第3节 对偶问题的提出 第4节 线性规划的对偶理论 第5节 对偶问题的经济解释——影子价格 第6节 对偶单纯形法 第7节 灵敏度分析 第8节* 参数线性规划
第1节单纯形法的矩阵描述 设线性规划问题 目标函数maxz=CX; 约束条件AX≤b 非负条件X≥0
第1节 单纯形法的矩阵描述 设线性规划问题 : 目标函数 max z=CX; 约束条件 AX≤b; 非负条件 X≥0
给这线性规划问题的约约束条件 加入松弛变量以后,得到标准型 max z=CX+OX: ax+lx=b:x20 这里Ⅰ是m×m单位矩阵 0 0
给这线性规划问题的约约束条件 加入松弛变量以后,得到标准型: max z=CX+0Xs ; AX+IXs =b; X,X s≥0 这里I 是m×m单位矩阵。 = 0 1 1 0 I
若以X。为基变量,并标记成X8 这是将系数矩阵(A,I)分为(B,N)两 块。B是基变量的系数矩阵, N是非基变量的系数矩阵 决策变量分为: X
若以Xs为基变量,并标记成XB 这是将系数矩阵(A,I)分为(B,N)两 块。B是基变量的系数矩阵, N是非基变量的系数矩阵。 决策变量分为: = N B X X X
若经过迭代运算后,可表示为 基变量 B同可包含原基变量和松弛变量 X Ⅹ, 非基变量:XN=×5)
若经过迭代运算后,可表示为: ; X X X X X X S N N S B B = = 2 1 1 1 非基变量: 可包含原基变量和松弛变量 基变量
相应有 其中= B 系数矩阵A= 基变量 松啪变量.X(Xs,)非基变量
相应有 非基变量 基变量 松弛变量: 系数矩阵 其中 → = = = 2 1 2 1 S S S X X X ; S N ; N N B A