第2章正弦交流电路 21正弦交流电的基本概念 2,2同频率正弦量的相加和相减 23交流电路中的电阻、电容与电感 2,4电阻、电感的串联电路 25电阻、电感、电容串联电路及串联谐振 2.6感性负载和电容器的并联电路一功率因数的 补偿 27三相交流电路 28三相负载的连接 返回主目录
第 2 章正弦交流电路 2.1 正弦交流电的基本概念 2.2 同频率正弦量的相加和相减 2.3 交流电路中的电阻、电容与电感 2.4 电阻、电感的串联电路 2.5 电阻、电感、电容串联电路及串联谐振 2.6 感性负载和电容器的并联电路——功率因数的 补偿 2.7 三相交流电路 2.8 三相负载的连接 返回主目录
第2章正弦交流电路 21正弦交流电的基本概念 其大小和方向都随时间作周期性变化的电动势、电压 和电流统称为交流电。在交流电作用下的电路称为交流电路。 在电力系统中,考虑到传输、分配和应用电能方面的便 利性、经济性,大都采用交流电。工程上应用的交流电, 般是随时间按正弦规律变化的,称为正弦交流电,简称交 流电
第 2 章正弦交流电路 2.1正弦交流电的基本概念 其大小和方向都随时间作周期性变化的电动势、 电压 和电流统称为交流电。在交流电作用下的电路称为交流电路。 在电力系统中，考虑到传输、分配和应用电能方面的便 利性、经济性，大都采用交流电。工程上应用的交流电，一 般是随时间按正弦规律变化的，称为正弦交流电， 简称交 流电
二、交流电的产生 获得交流电的方法有多种,但大多数交流电是由交流发电 机产生的。 图2-1(a)为一最简单的交流发电机,标有N、S的为 两个静止磁极。磁极间放置一个可以绕轴旋转的铁心,铁心 上绕有线圈a、b、b、a,线圈两端分别与两个铜质滑环相连, 滑环经过电刷与外电路相连。 为了获得正弦交变电动势,适当设计磁极形状,使得空 气隙中的磁感应强度B在O-O平面(即磁极的分界面,称中 性面)处为零,在磁极中心处最大(B=Bm),沿着铁心的表 面按正弦规律分布(图2-1(b)。若用α表示气隙中某点和轴 线构成的平面与中性面的夹角,则该点的磁感应强度为
获得交流电的方法有多种，但大多数交流电是由交流发电 机产生的。 图 2 - 1（a）为一最简单的交流发电机， 标有N、S的为 两个静止磁极。 磁极间放置一个可以绕轴旋转的铁心， 铁心 上绕有线圈a、b、b′、 a′，线圈两端分别与两个铜质滑环相连。 滑环经过电刷与外电路相连。 为了获得正弦交变电动势， 适当设计磁极形状， 使得空 气隙中的磁感应强度B在O - O′平面 （即磁极的分界面，称中 性面）处为零，在磁极中心处最大（B=Bm），沿着铁心的表 面按正弦规律分布（图 2 - 1(b)）。若用α表示气隙中某点和轴
N O O (b) 图21 图2-1交流发电机
图 2 - 1交流发电机 图 2.1 b b′ e a l S N a′ S N O O′ e (a) (b)
b=Bm sina 当铁心以角速度o旋转时,线圈绕组切割磁力线,产生 感应电动势,其大小是 BLy 2-1) 式中:e绕组中的感应电动势(V) B—磁感应强度(T(特[斯拉]),1T=1Wb/m2) 绕组的有效长度(m); 绕组切割磁力线的速度(m/s) 假定计时开始时,绕组所在位置与中性面的夹角为q, 经t秒后,它们之间的夹角则变为=ot+q,对应绕组切割磁 场的磁感应强度为
B=Bm sinα 当铁心以角速度ω旋转时， 线圈绕组切割磁力线， 产生 e= BLv (2 - 1) 式中： e——绕组中的感应电动势（V B——磁感应强度(T(特［斯拉］), 1 T=1 Wb/m2) ； l——绕组的有效长度（m v——绕组切割磁力线的速度（m/s 假定计时开始时， 绕组所在位置与中性面的夹角为φ0， 经t秒后，它们之间的夹角则变为α=ωt+φ0，对应绕组切割磁 场的磁感应强度为
B=Bmsina=Bm sin (at+o 将上式代入式(2-1)就得到绕组中感应电动势随时间 变化的规律,即 e=Blv=Bmsin (ot+oo).Iv 或 e=Ensin(at+Po) (2-2) 式中En=Bnv,称作感应电动势最大值。当线圈ab边转到N 极中心时,绕组中感应电动势最大,为En:;线圈再转180°, ab边对准S极中心时,绕组中感应电动势为Em
B=Bmsinα=Bmsin（ωt+φ0） 2 - 1）就得到绕组中感应电动势随时间 变化的规律， 即 e=Blv=Bmsin（ωt+φ0）·lv 或 e=Emsin（ωt+φ0） (2 - 2) 式中Em =Bm lv，称作感应电动势最大值。当线圈ab边转到N 极中心时，绕组中感应电动势最大，为 Em；线圈再转180° ， ab边对准S极中心时，绕组中感应电动势为-Em
、表示正弦交流电特征的物理量 如图2-1所示的发电机,当转子以等速旋转时,绕组 中感应出的正弦交变电动势的波形如图2-2所示。图中横 轴表示时间,纵轴表示电动势大小。图形反映出感生电动 势在转子旋转过程中随时间变化的规律。下面介绍图2-2 所示正弦交流电的物理量。 1.周期、频率、角频率 当发电机转子转一周时,转子绕组中的正弦交变电动 势也就变化一周。我们把正弦交流电变化一周所需的时间 叫周期,用T表示。周期的单位是s(秒)。 1秒钟内交流电变化的周数,称为交流电的频率,用f 表示, T
二、表示正弦交流电特征的物理量 如图 2 -1 所示的发电机，当转子以等速旋转时， 绕组 中感应出的正弦交变电动势的波形如图 2 - 2 所示。图中横 轴表示时间，纵轴表示电动势大小。图形反映出感生电动 势在转子旋转过程中随时间变化的规律。下面介绍图 2 - 2 所示正弦交流电的物理量。 1. 周期、 频率、 角频率 当发电机转子转一周时， 转子绕组中的正弦交变电动 势也就变化一周。 我们把正弦交流电变化一周所需的时间 叫周期， 用T表示。 周期的单位是s(秒) 1 秒钟内交流电变化的周数， 称为交流电的频率，用f 表示, T f 1 =
T E 图22 图2-2正弦交流波形图
图 2 - 2正弦交流波形图 图 2.2 Em e O t T
频率的单位是Hz(赫[兹])。1Hz=1s1。 正弦量的变化规律用角度描述是很方便的。如图2-2 所示的正弦电动势,每一时刻的值都可与一个角度相对应。 如果横轴用角度刻度,当角度变到π/2时,电动势达到最大值, 当角度变到π时,电动势变为零值(图2-3)。这个角度不 表示任何空间角度,只是用来描述正弦交流电的变化规律. 所以把这种角度叫电角度 每秒钟经过的电角度叫角频率,用O表示。式(2-2)中 的o即是角频率。角频率与频率、周期之间,显然有如下的 关系: T 2f
频率的单位是Hz(赫［兹］)。1Hz=1s-1 正弦量的变化规律用角度描述是很方便的。 如图 2 - 2 所示的正弦电动势，每一时刻的值都可与一个角度相对应。 如果横轴用角度刻度，当角度变到π/2时，电动势达到最大值， 当角度变到π时，电动势变为零值（图 2 - 3）。这个角度不 表示任何空间角度，只是用来描述正弦交流电的变化规律， 所以把这种角度叫电角度。 每秒钟经过的电角度叫角频率， 用ω表示。 式(2 - 2)中 的ω即是角频率。角频率与频率、 周期之间， 显然有如下的 关系： 2 T 2π w = = πf
e=e sin(@t+0) E TU 2.3 图2-3用电角度表示正弦交流电
图 2- 3用电角度表示正弦交流电 Em e O t 2 e=Em sin( t + ) 图 2.3