第5章非正弦周期信号的傅立叶分析 1.实训目的 (1)进一步熟悉谐振回路的选频特性 (2)学会用扫频仪测量频率特性的方法。 (3)定性认识方波信号中含有多种频率成分的正弦波 2.实训设备与实训电路 (1)实训设备:方波信号发生器一台,中波扫频仪一台 双通道示波器一台,3个由电容、电感组成的选频器,选频 器的谐振频率与对应的元件数值见表5-1
第 5 章 非正弦周期信号的傅立叶分析 1． （1） 进一步熟悉谐振回路的选频特性。 （2） 学会用扫频仪测量频率特性的方法。 （3） 定性认识方波信号中含有多种频率成分的正弦波。 2． （1） 实训设备：方波信号发生器一台，中波扫频仪一台， 双通道示波器一台，3个由电容、 电感组成的选频器， 选频 器的谐振频率与对应的元件数值见表5 - 1
电容 150pF 47PpF 1 8pF 电感 1.88mH 0.67mH 0.62mH 谐振频率 300kHZ 900kHZ 1 500kHz (2)实训电路与说明:实训 15k 电路如图5-1所示。图中T1、 2、T3是3个用调幅收音机中 周改制的选频器,可以通过调 节电感磁心改变谐振频率, 几 们可以将信号源中与其谐振频 率相等的频率成分选取出来。 3个选频器与一电阻串连后接 方波信号发生器
电容 150pF 47PpF 18pF 电感 1.88mH 0.67mH 0.62mH 谐振频率 300kHz 900kHz 1500kHz （2） 实训电路与说明： 实训 电路如图5 - 1所示。图中T1、 T2、T3是 3 个用调幅收音机中 周改制的选频器，可以通过调 节电感磁心改变谐振频率，它 们可以将信号源中与其谐振频 率相等的频率成分选取出来。 3 个选频器与一电阻串连后接 方波信号发生器。 T1 L1 C1 u1 T2 L C2 2 u 2 T3 L3 u3 C3 0 1 2 15kΩ ～ ＋ －
3.实训步骤 1)调试选频器的谐振频率 (1)在没有接入方波信号源的情况下,将中波扫频仪的 输出探头接在图5-1电路中1,0两端,扫频仪的检波输入探 头接在电路中的2,0两端。 (2)调节扫频仪的中心频率,使屏幕上显示3个选频回 路的谐振曲线。 (3)依次调节3个选频器的磁心,使屏幕上显示的谐振 曲线中心频率分别为300kHz、900kHz、1500kHz
3． 1） （1） 在没有接入方波信号源的情况下，将中波扫频仪的 输出探头接在图5-1电路中1， 0两端，扫频仪的检波输入探 头接在电路中的2， 0两端。 （2） 调节扫频仪的中心频率， 使屏幕上显示 3 个选频回 路的谐振曲线。 （3） 依次调节 3 个选频器的磁心， 使屏幕上显示的谐振 曲线中心频率分别为300 kHz、900 kHz、 1500 kHz
2)观测方波信号包含的正弦频率成分 (1)按图5-1将信号发生器接入电路输入端,即1,0两 端。打开信号源,将信号选择为方波输出。用示波器的输入 探头1接在信号源的输出端,观察信号源输岀波形。调节输 出频率并用示波器进行测量,使其频率为300kHz,波形图 如图5-2所示。 图5-2
2） （1） 按图5 - 1将信号发生器接入电路输入端，即1，0两 端。打开信号源，将信号选择为方波输出。用示波器的输入 探头1接在信号源的输出端，观察信号源输出波形。调节输 出频率并用示波器进行测量，使其频率为300 kHz，波形图 如图5 - 2所示。 t T u Um 图5-2
(2)用另外一组示波器探头,依次通过u、u2和u3观察 并联回路两端的波形。调节选频器磁心,观测波形的变化, 使之成为如图5-3所示的正弦波 我要放大 A (3)用示波器测量每一个并联回路两端输出波形的幅值 及频率。可以发现:①正弦波的幅值按照一定规律越来越 小;②正弦波的频率分别为:等于方波频率、3倍方波频率 和5倍方波频率
（2） 用另外一组示波器探头，依次通过u1、u2和u3观察 并联回路两端的波形。调节选频器磁心，观测波形的变化， 使之成为如图5 - 3所示的正弦波。 Um t T t T 4Um π u 1 t 4Um 3π u 2 T t 4Um 5π u 3 T 我要放大 （3） 用示波器测量每一个并联回路两端输出波形的幅值 及频率。可以发现： ① 正弦波的幅值按照一定规律越来越 小；② 正弦波的频率分别为：等于方波频率、3 倍方波频率 和 5 倍方波频率
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Um t T t T 4Um π u 1 t 4Um 3π u 2 T t 4Um 5π u 3 T NEXT
4.实训结果的分析与讨论 (1)通过第2章的讨论我们知道,电感与电容并联可以发 生谐振。而在我们所做的实训项目中,输入信号是方波,但在 每个并联电路上得到的却是不同频率的正弦波,说明方波中含 有正弦波的成分,而且在方波频率点、3倍方波频率点以及5倍 方波频率点上分别与3个LC并联回路发生谐振 (2)通过测试并联回路我们可以发现:每个正弦波的频率 与所加方波的频率有关,回路1上所得到的正弦波频率与方波 的频率相同,我们称其为基波;回路2上所得到的正弦波频率 是方波频率的3倍,称为3次谐波,而回路3上所得到的正弦波 频率是方波频率的5倍,称为5次谐波。显然,方波中还含有更 多的正弦频率成分,或者说,可以将方波分解成许多不同频率 的正弦波
4. （1） 通过第 2 章的讨论我们知道，电感与电容并联可以发 生谐振。 而在我们所做的实训项目中，输入信号是方波，但在 每个并联电路上得到的却是不同频率的正弦波，说明方波中含 有正弦波的成分，而且在方波频率点、3倍方波频率点以及5倍 方波频率点上分别与 3 个LC并联回路发生谐振。 （2） 通过测试并联回路我们可以发现：每个正弦波的频率 与所加方波的频率有关，回路1上所得到的正弦波频率与方波 的频率相同，我们称其为基波；回路2上所得到的正弦波频率 是方波频率的3倍，称为3次谐波，而回路3上所得到的正弦波 频率是方波频率的5倍，称为5次谐波。显然，方波中还含有更 多的正弦频率成分，或者说，可以将方波分解成许多不同频率 的正弦波
5.1非正弦周期信号的产生及其傅立叶分解 5.11电路中产生非正弦信号的原因 (1)当电路中所加激励为非正弦周期信号时,则电路 中的响应一般为非正弦的。例如,实验室中经常使用的信 号发生器,除产生正弦波信号以外,还可以产生周期性方波、 锯齿波等非正弦信号,如图5-4所示。这些非正弦周期信 号加到电路中以后,在电路中产生的电流一般也不是正弦波 我要放大
5.1 非正弦周期信号的产生及其傅立叶分解 5.1.1 电路中产生非正弦信号的原因 （1） 当电路中所加激励为非正弦周期信号时， 则电路 中的响应一般为非正弦的。 例如， 实验室中经常使用的信 号发生器，除产生正弦波信号以外，还可以产生周期性方波、 锯齿波等非正弦信号， 如图5 - 4所示。 这些非正弦周期信 号加到电路中以后，在电路中产生的电流一般也不是正弦波。 t T u 0 t T u 0 我要放大
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(2)当一个电路有几个不同频率的正弦(包括直流)激 励同时作用时,电路中的电流一般不会是正弦的。例如晶体 管交流放大电路就属于这种情形,其中直流电源提供的是直 流电压,设输入信号为正弦电压,则电路中的电流既不是直 流,也不是正弦交流,而是非正弦周期电流。 (3)如果电路中含有非线性元件,即使激励是正弦的, 其响应也可能是非正弦周期函数。例如图5-5所示整流电路 中,加在输入端的电压是正弦波,但是由于二极管具有单向 导电的特性,所以输出电压为非正弦的,如图5-6所示,称 为半波整流电压。 图55半波图56半波整流电继侯 整流电路路的输入输出液形
（2） 当一个电路有几个不同频率的正弦（包括直流）激 励同时作用时，电路中的电流一般不会是正弦的。 例如晶体 管交流放大电路就属于这种情形，其中直流电源提供的是直 流电压，设输入信号为正弦电压，则电路中的电流既不是直 流，也不是正弦交流，而是非正弦周期电流。 （3） 如果电路中含有非线性元件，即使激励是正弦的， 其响应也可能是非正弦周期函数。例如图5 - 5所示整流电路 中，加在输入端的电压是正弦波，但是由于二极管具有单向 导电的特性，所以输出电压为非正弦的，如图5 - 6所示，称 为半波整流电压。 图5-5半波 整流电路 图5-6半波整流电 路的输入输出波形 继续