第11章数字电路基础 11.1数制与编码 11.2基本逻辑门电路 113基本逻辑及应用 114集成逻辑门电路 115集成触发器 11.6计数器 返回主目录
第 11 11.1 11.2 11.3 基本逻辑及应用 11.4 集成逻辑门电路 11.5 集成触发器 11.6 计数器 返回主目录
第11章数字电路基础 111数制与编码 、数制 数制即计数的方法。在我们的日常生活中,最常用的是十 进制。数字电路中采用的数制有二进制、八进制、十六进制等 1.十进制 十进制是最常用的数制。在十进制数中有0~9这10个数 码,任何一个十进制数均用这10个数码来表示。计数时以10 为基数,逢十进一,同一数码在不同位置上表示的数值不同。 例如 99999×103+9×102+9×101+9×10
第 11 章数字电路基础 11.1数 制 与 编 一、 数制即计数的方法。在我们的日常生活中，最常用的是十 进制。数字电路中采用的数制有二进制、八进制、十六进制等。 1. 十进制是最常用的数制。在十进制数中有 0～9 这 10 个数 码，任何一个十进制数均用这 10 个数码来表示。计数时以 10 为基数，逢十进一，同一数码在不同位置上表示的数值不同。 例如： 9999=9×103＋9×102＋9×101＋9×100
其中,100、101、102、103称为十进制各位的“权”。 对于任意一个十进制整数M,可用下式来表示: M=士(a×101+a1×10n2+.+a2×101+a1×100) 上式中a1、a2、…、an1、an为各位的十进制数码。 2.二进制 在数字电路中广泛应用的是二进制。在二进制数中,只有 “0″和“1〃两个数码,计数时以2为基数,逢二进一,即 1+1=10,同一数码在不同位置所表示的数值是不同的。对于任 何一个二进制整数N,可用下式表示:
其中，100 、101 、102 、103称为十进制各位的“权” 。 对于任意一个十进制整数M， 可用下式来表示： M=±（a n×10n-1＋a n-1×10n-2＋…+a2×101＋a1×100） 上式中a1、a2、 …、an-1、an为各位的十进制数码。 2. 在数字电路中广泛应用的是二进制。在二进制数中，只有 “0”和“1”两个数码， 计数时以 2为基数，逢二进一，即 1+1=10，同一数码在不同位置所表示的数值是不同的。对于任 何一个二进制整数N，可用下式表示：
N=±(K2×2n1+Kn1×2m2+.+K2×21+K1×20)例如 (1011),=1×23+0×22+1×21+1×2 其中,20、21、2、23为二进制数各位的“权”。 3二进制数与十进制数之间的转换 数字电路釆用二进制比较方便,但人们习惯用十进制, 因此,经常需在两者间进行转换。 (1)二进制数转换为十进制数一按权相加法 例如,将二进制数111转专换成十进制数。 (1101)2=1×23+1×22+0×21+1×2=8+4+0+1=(13)10 (2)十进制数转换为二进制数一除二取余法。 例如,将十进制数29转换为二进制数
N=±（Kn×2 n-1＋Kn-1×2 n-2＋…+K2×2 1＋K1×2 0）例如： （1011）2 =1×2 3＋0×2 2＋1×2 1＋1×2 0 其中， 2 0 、 2 1 、 2 2 、 2 3为二进制数各位的“权” 。 3. 二进制数与十进制数之间的转换 数字电路采用二进制比较方便，但人们习惯用十进制， 因此，经常需在两者间进行转换。 (1) 二进制数转换为十进制数——按权相加法。 例如， 将二进制数1111转换成十进制数。 （1101）2 =1×2 3＋1×2 2＋0×2 1＋1×2 0=8+4+0+1=（13）10 (2) 十进制数转换为二进制数——除二取余法。 例如， 将十进制数29
2 29 低位 2 高位 换算结果为(29)10=(11101)2。 由以上可以看出,把十进制整数转换为二进制整数时, 可将十进制数连续除2,直到商为0,每次所得余数就依次是 二进制由低位到高位的各位数字 4.十六进制 十六进制数有16个数码0、1、2、3、4、5、6、7、8 9、A、B、C、D、E、F,其中,AF分别代表十进制的 10~15,计数时,逢十六进一
2 29 1 2 14 0 2 7 1 2 3 1 2 1 1 低位 高位 换算结果为（29）10=（11101）2。 由以上可以看出，把十进制整数转换为二进制整数时， 可将十进制数连续除2，直到商为0，每次所得余数就依次是 二进制由低位到高位的各位数字。 4. 十六进制 十六进制数有 16 个数码0、1、2、3、4、5、6、7、8、 9、 A、 B、 C、 D、 E、 F，其中, A~F分别代表十进制的 10~15， 计数时， 逢十六进一
为了与十进制区别,规定十六进制数通常在末尾加字母H, 例如28H、5678H等。 十六进制数各位的“权”从低位到高位依次是160、16 162.。例如,5C4H5×162+12×161+4×16=(1476)W 可见,将十六进制数转换为十进制数时,只要按“权”展开即 可。要将十进制数转换为十六进制数时,可先转换为二进制数, 再由二进制数转换为十六进制数。例如, (29)10=(11101)2=(1D)16
为了与十进制区别， 规定十六进制数通常在末尾加字母H， 例如28H、5678H等。 十六进制数各位的“权”从低位到高位依次是160 、161 、 162…。例如，5C4H=5×162＋12×161＋4×160=（1476）10 可见，将十六进制数转换为十进制数时，只要按“权”展开即 可。要将十进制数转换为十六进制数时，可先转换为二进制数， 再由二进制数转换为十六进制数。 例如， (29）10 =（11101）2 =（1D）16
三种数制的数值比较: 十进0123456789101112131415 制数 进011011100101110111100100101101110110111111 制数 01010 十六0123456789 A CDE 进制 二、编码 用数字或某种文字符号来表示某一对象和信号的过程叫编 码。在数字电路中,十进制编码或某种文字符号难于实现, 般采用四位二进制数码来表示一位十进制数码,这种方法称为 十进制编码,即BCD码。由于这种编码的四位数码从左到 右各位对应值分别为23、2、21、20,即8、4、2、1,所以 BCD码也叫8421码,其对应关系如下
三种数制的数值比较： 十进 制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二进 制数 0 1 10 11 100 101 110 111 100 0 100 1 101 0 101 1 110 0 110 1 111 0 111 1 十六 进制 数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 二、 用数字或某种文字符号来表示某一对象和信号的过程叫编 码。在数字电路中，十进制编码或某种文字符号难于实现， 一 般采用四位二进制数码来表示一位十进制数码，这种方法称为 二—十进制编码，即BCD码。由于这种编码的四位数码从左到 右各位对应值分别为2 3 、2 2 、 2 1 、2 0 ，即8、4、2、1， 所以 BCD码也叫8421码，其对应关系如下：
十进0 4 8 制数 84210000000100100011010001010110011110001001 (B CD 例如,一个十进制数369可用8421码表示为: 十进制数: BCD码:001101101001 除此之外,还有一些其它编码方式,这里不再介绍
十进 制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8421 （B CD 码) 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 例如， 一个十进制数369可用8421码表示为： 十进制数： 3 6 9 BCD码： 0011 0110 1001 除此之外， 还有一些其它编码方式， 这里不再介绍
112基本逻辑门电路 所谓逻辑,是指条件与结果之间的关系。输入与输出信号 之间存在一定逻辑关系的电路称为逻辑电路。门电路是一种具 有多个输入端和一个输出端的开关电路。由于它的输出信号与 输入信号之间存在着一定的逻辑关系,所以称为逻辑门电路。 门电路是数字电路的基本单元。 1.与逻辑 与逻辑是指当决定事件发生的所有条件A、B均具备时, 事件F才发生。如图11-1所示,只有当开关S1与S2同时接通时 灯泡才亮。 完整地表示输入输出之间逻辑关系的表格称为真值表
11.2 所谓逻辑，是指条件与结果之间的关系。输入与输出信号 之间存在一定逻辑关系的电路称为逻辑电路。门电路是一种具 有多个输入端和一个输出端的开关电路。由于它的输出信号与 输入信号之间存在着一定的逻辑关系，所以称为逻辑门电路。 门电路是数字电路的基本单元。 1. 与逻辑是指当决定事件发生的所有条件A、B均具备时， 事件F才发生。如图 11 -1 所示，只有当开关S1与S2同时接通时 灯泡才亮。 完整地表示输入输出之间逻辑关系的表格称为真值表
若开关接通为“1〃、断开为“0〃灯亮为“1〃、不亮为 0 则图11-1所示关系的真值表如表111所示。 与逻辑通常用逻辑函数表达式表示为F=A·B。 2.与门电路 实现与逻辑运算的电路叫与门电路,二极管与门电路如图 2(a)所示,输入端A、B代表条件,输出端F代表结果
若开关接通为“1” 、 断开为“0”灯亮为“1” 、 不亮为 “0” ， 则图 11 - 1 所示关系的真值表如表 11.1 所示。 F＝A·B。 2. 实现与逻辑运算的电路叫与门电路，二极管与门电路如图 11 - 2（a）所示，输入端A、 B代表条件，输出端F代表结果