第六节高斯(Gauss)公式 通量与散度 一、高斯公式 二、简单的应用 三、物理意义--通量与散度 四、小结思考题

第七节斯托克斯(stokes)公式环流量与旋度 一、斯托克斯公式 二、简单的应用 三、物理意义--环流量与旋度 四、小结思考题

第三节、微积分基本公式 1.积分上限函数及其导数 2.积分上限函数的性质 3.顿莱布尼茨公式

一、了解气体分子热运动的图像. 二、理解理想气体的压强公式和温度公式,通过推导气体压强公式,了解从提出模型、进行统计平均、建立宏观量与微观量的联系,到阐明宏观量的微观本质的思想和方法.能从宏观和微观两方面理解压强和温度等概念.了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现. 三、了解自由度概念,理解能量均分定理,会计算理想气体(刚性分子模型)的定体摩尔热容、定压摩尔热容和内能

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函数在x=0处的 Taylor公式，函数f(x)在x=0处的 Taylor公式

带 PeanoTaylor余项的公式 导数,则存在x的一个邻域,对于该邻域中的任一点x,成立 定理5.3.1(带 PeanoTaylor余项的公式)设f(x)在x处有 阶

曲线积分与曲面积分 前一章我们已经把积分概念从积分范围的角度 从数轴上的一个区间推广到平面或空间内的一个 区域,在应用领域,有时常常会遇到计算密度不 均匀的曲线的质量、变力对质点所作的功、通过 某曲面的流体的流量等,为解决这些问题,需要 对积分概念作进一步的推广,引进曲线积分和曲 面积分的概念,给出计算方法,这就是本章的中 心内容,此外还要介绍 Green公式、 Gauss公 式和 Stokes公式,这些公式揭示了存在于各 种积分之间的某种联系

数值积分 对于求定积分，虽然有了 Newton-Leibniz 公式，但在整个可积函 数类中，能够用初等函数表示不定积分的只占很小一部分，也就是说， 对绝大部分在理论上可积的函数，并不能用 Newton-Leibniz 公式求得 其定积分之值。 另一方面，在实际问题中，许多函数只是通过测量、试验等方法 给出了在若干个离散点上的函数值，如果问题的最后解决有赖于求出 这个函数在某个区间上的积分值，那么 Newton-Leibniz 公式是难有用 武之地的