新疆大学：《常微分方程》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三、第四、第五章复习（一阶微分方程的解的存在定理、高阶微分方程、线性微分方程组）

一、 可分离变量的微分方程 二、 齐次方程 三、 一阶线性微分方程

第一节 常微分方程的基本概念与分离变量法 一、微分方程的基本概念 二、分离变量法 第二节 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程 一、一阶线性微分方程 二、可降阶的高阶微分方程 第三节 二阶常系数线性微分方程 一、二阶常系数线性微分方程解的性质 二、二阶常系数齐次线性微分方程的求解方法 三、二阶常系数非齐次线性微分方程的求解方法

一、微分方程组 微分方程组 由几个微分方程联立而成的方程组 称为微分方程组． 注意：这几个微分方程联立起来共同确定了几 个具有同一自变量的函数． 常系数线性微分方程组 微分方程组中的每一个 微分方程都是常系数线性微分方程叫做常系数线 性微分方程组．

一、线性方程 一阶线性微分方程的标准形式:

《高等数学》课程教学资源（PPT课件）第七章 微分方程_第五节 高阶线性微分方程_高阶线性微分方程

《高等数学》课程教学资源（PPT课件）第七章 微分方程_第二节 一阶线性微分方程_一阶线性微分方程

一、概念的引入 二、线性微分方程的解的结构 三、降阶法与常数变易法 四、小结、思考题

二、常系数非齐线性微分方程的解法

一、线性微分方程的解的结构 1.二阶齐次方程解的结构: