5.5 一阶电路的全响应——三要素公式 5.6 一阶电路的阶跃响应 一、阶跃函数 二、阶跃响应 5.7 二阶电路分析 一、零输入响应 二、阶跃响应 5.8 正弦激励下一阶电路 的响应 5.1 动态电路的方程及其解 一、动态电路方程的建立 二、微分方程的经典解法 5.2 电路的初始值 一、独立初初始值 二、非独立初始值 5.3 一阶电路的零输入响应 与时间常数 5.4 一阶电路的零状态响应

将差分公式代入基本控制方程得到的方 程成为差分方程,也称为差分格式。对 于同一个微分方程组和定解条件可以建 立不同的差分方程(差分公式不同、使 用形式不同,方程不同),构造差分格 式也有不同的途径

Mathematica是1988年美国Wolfram Resarch 公司开发成功的综合数学软件。 Mathematica最早是用于量子力学研究的，后 来主要用于工程计算领域。它能够处理一些基 本的数学计算，如求极限、微分、积分、解微 分方程等。有如下特点：

将差分公式代入基本控制方程得到的方 程成为差分方程,也称为差分格式。对 于同一个微分方程组和定解条件可以建 立不同的差分方程(差分公式不同、使 用形式不同,方程不同),构造差分格 式也有不同的途径

本章研究液体机械运动的基本规律及其在工程中的初步应用。根据物理学和理论力学中的质量守恒原律、牛顿运动定律及动量定理等，建立水动力学的基本方程，为以后各章的学习奠定理论基础。 §3-1 描述液体运动的两种方法 §3-2 欧拉法的几个基本概念 §3-3 连续性方程(Continuity Equation) §3-4 连续性微分方程(Differential Equation of Continuity) §3-5 理想液体的运动微分方程(Euler's Equation of Motion) §3-6 理想液体运动微分方程的伯诺里积分 §3-7 伯诺里方程(Bernoulli's Equation) §3-8 理想元流伯诺里方程的物理意义与几何意义 §3-9 实际元流的伯诺里方程 §3-10 实际总流的伯诺里方程 §3-11 恒定总流的动量方程 §3-12 恒定总流的动量矩方程 §3-13 液体微团的运动 §3-14 有旋流动与无旋流动 §3-15 流速势与流函数、流网 §3-16 势流叠加原理

一、一个方程的情形 二、方程组的情形 三、由方程组确定的反函数的求导公式

6.1 数据处理与多项式计算 6.2 数值微积分 6.3 离散傅立叶变换 6.4 线性方程组求解 6.5 非线性方程与最优化问题求解 6.6 常微分方程的数值求解 6.7 稀疏矩阵

用行波法求解波动方程的基本思想: 先求出偏微分方程的通解,然后用定解条件确定特解。 评述:这一思想与常微分方程的解法是一样的。 关键步骤:通过变量变换,将波动方程化为便于积分的齐次 二阶偏微分方程

14.1平面简谐行波(续) 一.平面简谐行波 二.波的特征量: 三波形曲线 四.波函数(波动方程的积分形式) 五.波动方程的微分形式(了解) 六.波的能量

1.证明:(1)方程x3-3x+c=0(c是常数)在区间[01]内不可能有两个不同的实 根; (2)方程x+px+q=0(n为正整数,p,q为实数)当n为偶数时至多有两个实 根;当n为奇数时至多有三个实根