函数极值与Fermat引理 定义5.1.1 设 f x( )在(, ) a b 上有定义， 0 x ab ∈(,)，如果存在点 x0的 某一个邻域 ),(),( 0 δ ⊂ baxO ，使得 fx fx () ( ) ≤ 0 ， ),( ∈ xOx 0 δ ， 则称x0是 f x( )的一个极大值点， f x( ) 0 称为相应的极大值

产生导数的实际背景 微积分的发明人之一──Newton最早用导数研究的是如何确定 力学中运动物体的瞬时速度问题。 一个运动物体在时刻t 的位移可以用函数s st = ( )来描述，它在时 间段[, ] tt t + Δ 中位移的改变量为Δs s t t st = ( ) () + Δ − ，所以当Δt 很小的时 候，它在时刻t的瞬时速度可以近似地用它在[, ] tt t + Δ 中的平均速度 v t

空间曲线的切线和法平面 一条空间曲线可以看成一个质点在空间运动的轨迹。取定一个直 角坐标系，设质点在时刻 t位于点 tztytxP ))(),(),(( 处，即它在任一时刻 的坐标可用

含参变量反常积分的一致收敛 含参变量的反常积分也有两种：无穷区间上的含参变量反常积 分 和无界函数的含参变量反常积分

无界区域上的反常重积分 设 D为平面 2 R 上的无界区域，它的边界是由有限条光滑曲线组 成的。假设 D上的函数 f xy (,) 具有下述性质：它在 D中有界的、可 求 面积的子区域上可积

中值定理 定义 12.3.1 设 n D ⊂ R 是区域。若连结 D中任意两点的线段都完 全属于D，即对于任意两点 x0， 1 x ∈ D和一切λ ∈ ]1,0[ ，恒有 )( 0 + λ − xxx 01 ∈ D， 则称D为凸区域

1、 RC、RL电路的零输入响应； 2、 RC、RL电路的零状态响应； 3、 一阶电路的全响应；暂态与稳态 ； 4、 一阶电路的三要素法； 5、 阶跃函数和阶跃响应；子区间分析法

2.1 LTI连续系统的响应 一、微分方程的经典解 二、关于0-和0+初始值 三、零输入响应和零状态响应 2.2 冲激响应和阶跃响应 一、冲激响应 二、阶跃响应 2.3 卷积积分 一、信号时域分解与卷积 二、卷积的图解 2.4 卷积积分的性质 一、卷积代数 二、奇异函数的卷积特性 三、卷积的微积分性质 四、卷积的时移特性

5.1 拉普拉斯变换 一、从傅里叶变换到拉普拉斯变换 二、收敛域 三、(单边)拉普拉斯变换 5.2 拉普拉斯变换的性质 5.3 拉普拉斯变换逆变换 5.4 复频域分析 一、微分方程的变换解 二、系统函数 三、系统的s域框图 四、电路的s域模型

1 Fortran语言发展概况 2 简单的Fortran程序分析 3 Fortran源程序格式 4 常量 5 变量 6 Fortran内部函数 7 Fortran算术表达式 8 Fortran的简单语句(教材3.9～3.13) 9 程序举例