第五章 欧氏空间 第六章 线性变换 第七章 二次型与二次曲面二次型及其标准形 正定二次型线性变换的概念 线性变换和矩阵 特征值与特征向量 线性变换的不变子空间,象与核 内积 , 欧氏空间Rn 标准正交基 向量积与混合积 R 中直角坐标系下直线与平面方程 空间曲面, 空间曲线及其方程

1. 掌握用初等行变换求齐次线性方程组通解的方法; 2. 掌握用初等行变换求非齐次线性方程组通解的方法; 3. 正确讨论线性方程组有唯一解、无穷多解、无解的情况

2相关性的判定定理 定理3:在一个向量组中,若有一个部分向量组线性相关,则整个向量组也必定线性相关 推论:一个线性无关的向量组的任何非空的部分向量组都线性无关

一、线性变换的矩阵表示 二、线性变换在给定基下的矩阵 三、线性变换在不同基下的矩阵 四、小结思考题

一、内容小结 1.线性方程组的表示形式 2.齐次线性方程组 3.非齐次线性方程组 4.关于方程个数与未知数个数相同时的几个结论 5.关于矩阵秩的几个结论

二. 向量组的线性相关性 一. 向量组及其线性组合 三. 向量组的秩 四. 向量空间 五. 线性方程组解的结构

一、线性空间的基与维数 二、元素在给定基下的坐标 三、线性空间的同构 四、小结思考题

4.1 向量的类型 4.2 向量及其线性组合 4.3 向量组的线性相关性 4.4 从向量空间看线性方程组的解 4.5 用MATLAB解线性方程组综述 4.6.1 减肥配方的实现 4.6.2 三维空间中的平面方程 4.6.3 价格平衡模型 4.6.4 混凝土配料中的应用

第一讲 向量组的线性相关性 第二讲 向量组的秩向量空间 第四讲 习题课 第三讲 线性方程组解的结构

一、内容小结 1.线性方程组的表示形式 2齐次线性方程组 3.非齐次线性方程组 4.关于矩阵秩与方程组解的几个结论