厦门大学数学科学学院：《高等代数》课程教学资源（电子教案）第3章 线性空间 §3.5 向量组的秩

复旦大学：《数学分析》讲稿_赋范线性空间上微分学-04-隐映照定理与逆映照定理

复旦大学：《数学分析》讲稿_赋范线性空间上微分学-03-映照可微性与高阶导数

厦门大学数学科学学院：《高等代数》课程教学资源（电子教案）第3章 线性空间 §3.1 数域

厦门大学数学科学学院：《高等代数》课程教学资源（方法选讲，打印版）第四章 线性空间

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第六章 带度量的线性空间（6.3）对称变换

一、直和的定义 二、直和的判定 三、多个子空间的直和

5.1.3线性空间上的对称双线性函数、二次型函数的定义 定义若f为V上的双线性函数且f(a,B)=f(B,a),则称f为V上的对称双线性 函数。 命题f为对称双线性函数,当且仅当f在任意一组基下的矩阵为对称矩阵,当且仅 当f在某一组基下的矩阵为对称矩阵。 证明任取V的一组基1,2,…,n,任取a,B∈V,设它们在此组基下的坐标所构成 的列向量分别为X和Y,f在此组基下的矩阵记为A,若f为对称双线性函数,则由定

二维向量和三维向量都可以度量其大小和长度 高维向量的\长度\能否定义呢? \范数\是对向量和矩阵的一种度量,实际上是二维 和三维向量长度概念的一种推广 数域:数的集合,对加法和乘法封闭 线性空间:可简化为向量的集合对向量的加法和 数量乘法封闭, 也称为向量空间

第一章 变分法基础 第二章 线性空间 第三章 矢量空间中的最优化 第四章 泛函最优化的全局理论 第六章 变分法中的直接方法 第七章 变分学在最优控制中的应用 第八章 变分学在力学中的应用