《高等数学》课程教学资源（PPT课件）第七章 微分方程_第四节 可降阶的微分方程_可降阶的微分方程

微积分研究的主要对象是函数因此,如何寻找函数 关系,这在实践中具有十分重要的意义 在自然科学、生物科学以及经济与管理科学的许多领 域中,反映变量之间内在联系的函数关系,往往都不能直接 得到,而必须通过建立实际问题的数学模型——微分方程

西安石油大学理学院：《高等数学 Advanced Mathematics》课程教学资源（PPT课件）级数与微分方程（微分方程）第十三节 常系数线性微分方程组解法举例

新疆大学：《常微分方程》课程教学资源（PPT课件讲稿）第一，二章复习 §1 微分方程及其解的定义 §2 一阶常微分方程的解法

西安石油大学理学院：《高等数学 Advanced Mathematics》课程教学资源（PPT课件）级数与微分方程（微分方程）第十二节 微分方程的幂级数解法

针对实际振动信号中多分量分离问题,在生成微分方程解调技术的基础上,提出一种新的迭代分解方法.首先采用生成微分方程(generating differential equation,GDE),估计初始振动信号的瞬时频率和幅值包络,然后对瞬时频率通过低通滤波分离出第一个频率,基于此频率对原始信号通过高通滤波器后提取的成分作为第一个分量,最后用初始信号减去第一个分量的余值作为下一次迭代的初始值,迭代同样的步骤分析分解直到获取所有信号分量,以低于能量比阈值作为迭代终止条件.本方法不需要先验信息.通过仿真信号验证并与传统方法进行对比分析,证明了方法的有效性.通过实测轴承试验信号的故障分析,证明了方法的实用性

（一） 引言 （二） 齐线性方程的解的性质及结构 （三） 非齐线性方程与常数变易法 （四） 作业

§1.常微分方程基本概念 6 §2.基本定理 9 §3.稳定性的基本定义 18 4. Liapunov 函数. 28 §5.稳定的基本定理 31 §6.渐近稳定的基本定理 35 §7.不稳定的基本定理 43 §8.全局渐近稳定的基本定理 47 §9.解的渐近性质 54 §10.解的一般有界性 §11.解的最终有界性 12.稳定性的比较原理 59 §13.线性方程组的Liapunov 函数 66 §14.线性近似决定的稳定性 72 15.类比法构造 Liapunov 函数 75 §16.力学系统的稳定性 83 §17.种群系统的稳定性 88 18.传染病系统的稳定性 99 §19.市场价格系统的稳定性 105 §20.控制系统的稳定性 117 §21.人工神经网络的稳定性

西安石油大学理学院：《高等数学 Advanced Mathematics》课程教学资源（PPT课件）级数与微分方程（微分方程）第十节 二阶常系数非齐次线性微分方程

全微分方程 一、全微分方程及其解法 1.定义:若有全微分形式