6.1 z 变换 一、从拉普拉斯变换到z变换 二、收敛域 6.2 z 变换的性质 6.3 逆z变换 6.4 z 域分析 一、差分方程的变换解 二、系统的z域框图 三、利用z变换求卷积和 四、s域与z域的关系 五、离散系统的频率响应

表明X(s)就是对x()e所做的傅立叶变换。由于e的引入,就 可以通过适当选择σ,使原来傅立叶变换不收敛的信号,其拉氏变换 存在。因此拉氏变换比傅立叶变换收敛性强,应用范围更广它是傅 立叶变换地推广

•拉氏变换的定义——从傅立叶变换到拉氏变换 •拉氏变换与傅氏变换的关系 •拉氏变换的性质，收敛域 •卷积定理(S域) •系统函数和单位冲激响应

武汉大学：《数学物理方法》课程教学资源（课件讲稿）第四章（4.4）拉普拉斯变换法

用拉普拉斯变换分析系统基于两种观点: 1.用变换的观点S域的元件模型 2.用频率分析的观点要引入系统转移函数 的概念

拉氏变换的定义和性质 定义有时域函数f(t)则(s)f(dt 也可表示成F(s)=[f(t)] 拉氏反变换f(t)=-[F(s)] 其中s=o+jo是复数,f(t)称原函数F(s)称象函数

延迟定理(时域平移性质) 电路中所讨论的函数都是有始函数(起始函数),即在t<0时,f(t)=0,所以函数可用f(t)u(t)表示,当该函数延迟出现,便成为f(t-t)u(t-)

拉普拉斯算子

格林公式及调和函数性质 (一)、拉普拉斯方程与泊松方程三类边值问题 (二)、三个格林公式 (三)、调和函数的概念与性质

5.2中心极限定理 定理一林德伯格-列维中心极限定理 (Lindberg-levi) 【独立同分布的中心极限定理] 定理二棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理 (De Moivre-Laplace-) 【二项分布以正态分布为极限分布]