经济数学基础 第7章定积分的应用 第一单元积分的几何应用 一、学习目标 通过本节课的学习,了解定积分的几何意义,学会计算曲边梯形的面积,进而计算平面图形的面积 二、内容讲解 积分的几何应用能使我们从直观上理解定积分的含义,也能通过几何图形直观地理解定积分的性质

第一章 函数与极限. 1 第 1 节 函数. 1 第 2 节 极限. 5 第二章 导数与微分. 10 第 1 节 导数. 10 第 2 节 函数的微分. 12 第 3 节 瞬时变化率. 14 第 4 节 函数的单调性. 17 第 5 节 函数的极值与最值. 18 第 6 节 高阶导数. 28 第 7 节 误差. 31 第 8 节 微分中值定理的工程背景. 32 第三章 定积分.33 第 1 节 求总量. 33 第 2 节 微积分基本公式. 35 第 3 节 换元积分法. 42 第 4 节 分部积分法. 44 第 5 节 平面图形的面积. 46 第 6 节 立体的体积. 47 第 7 节 平面曲线的弧长. 47 第 8 节 变力沿直线所作的功. 48 第 9 节 压力与引力. 50 第 10 节 函数的平均值. 52 第四章 微分方程.55 第 1 节 可分离变量的微分方程. 55 第 2 节 一阶线性微分方程. 63 第 3 节 可降阶的微分方程. 67 第 4 节 二阶常系数线性微分方程. 70 第五章 空间解析几何. 72 第 1 节 几何应用. 72 第 2 节 向量问题. 74 第六章 多元函数微分学.76 第 1 节 多元函数的最值. 76 第 2 节 偏导数. 78 第 3 节 方向导数与梯度. 79 第七章 多元函数积分学.83 第 1 节 二重积分解决实际问题. 83 第 2 节 多元函数积分在物理上的应用. 86 第八章 级数.88 第 1 节 无穷级数的概念. 88 第 2 节 傅里叶级数. 90 第 3 节 杂例. 94

第八章不定积分 第九章定积分 第十章定积分的应用 第十一章反常积分 第十二章数项级数 第十三章函数列与函数项级数 第十四章幂级数 第十五章傅里叶级数 §1不定积分概念与基本积分公式 §2换元积分法与分部积分法 §3有理函数和可化为有理函数的不定积分 §1定积分概念 §1平面图形的面积 §2由平行截面面积求体积 §3.平面曲线的弧长与曲率 §4旋转曲面的面积 §5定积分在物理中的某些应用 §1反常积分的概念 §2无穷积分的性质与收敛判别 §3瑕积分的性质与收敛判别: §1级数的收敛性 §2正项级数 §3一般项级数 §1一致收敛性 §2一致收敛函数列与函数项级数的性质 §1幂级数 §2函数的幂级数展开 §1傅里叶级数 §2以2l为周期的函数的展开式

§8.1 不定积分概念与基本积分公式 §8.2 换元积分法与分部积分法 §8.3 有理函数和可换为有理函数的不定积分 §9.1 定积分概念 §9.2 牛顿—莱布尼茨公式 §9.3 可积条件 §9.4 定积分的性质 §9.5 微积分学基本定理·定积分计算 §10.1 平面图形的面积 §10.2 由平行截面面积求体积 §10.3 平面曲线的弧长与曲率 §10.4 旋转曲面的面积 §11.1 反常积分的概念 §11.2 无穷积分的性质收敛与收敛判别 §11.3 瑕积分的性质与收敛判别 §12.1 级数的收敛性 §12.2 正项级数 §12.3 一般项级数 §13.1 一致收敛性 §13.2 一致收敛函数列与函数项级数的性质 §14.1 幂级数 §14.2 函数的幂级数展开 §15.1 傅里叶级数 §15.2 以2l为周期的函数的展开式 §15.3 收敛定理的证明

绪 论 1.本课程的研究对象 3.本课程的主要内容 4.本课程的目的 5.本课程的学习方法 2.本课程与其他课程的关系 第一章 制图的基本规定 一、图纸幅面和格式（GB/T 14689–1993） 二、比例（GB/T 14690–1993） 三、字体（ GB/T 17450 –1998 ） 四、图线（GB/T 14691–1993） 五、尺寸标注（GB/T 4458.4–1984） 第二章 几何作图 1.绘图工具及其使用 3.圆弧连接 4.椭圆的画法 2.线段等分法、圆的等分法 5.斜度和锥度 6.平面图形的画法 第三章 正投影法与三视图 1.投影法的概念 2.三视图的形成及投影规律 3.点的投影 4.直线的投影 5.平面的投影 6.基本几何体 第四章 轴测图 1.轴测图的基本知识 2.正等轴测图及其画法 3.斜二轴测图及其画法 4.轴测草图的画法 第五章 组合体视图 §5-1 组合体的的概念及分析方法 §5-2 组合体的组合形式 §5-3 截交线 §5-4 相贯线 §5-5 组合体视图的画法 §5-6 组合体的尺寸标注 §5-7 补视图和补缺线

7-1 国家标准«技术制图与机械制图的基本规定 7-3 几何作图 7-4 平面图形的分析及绘图步骤 7-2 绘图工具、仪器及其使用

一、教学目标和教学内容 1． 教学目标 1. 1.1 掌握静矩和形心的概念和计算方法。 1.2 掌握惯性矩、极惯性矩、惯性半径和惯性积的概念和计算方法。 1.3 掌握惯性矩和极惯性矩的关系