1 INTRODUCTION TO DIFFERENTIAL EQUATIONS 2 FIRST-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS 3 MODELING WITH FIRST-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS 4 HIGHER-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS 5 MODELING WITH HIGHER-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS 6 SERIES SOLUTIONS OF LINEAR EQUATIONS 7 THE LAPLACE TRANSFORM 8 SYSTEMS OF LINEAR FIRST-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS 9 NUMERICAL SOLUTIONS OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS 10 PLANE AUTONOMOUS SYSTEMS 11 ORTHOGONAL FUNCTIONS AND FOURIER SERIES 12 BOUNDARY-VALUE PROBLEMS IN RECTANGULAR COORDINATES 13 BOUNDARY-VALUE PROBLEMS IN OTHER COORDINATE SYSTEMS 14 INTEGRAL TRANSFORMS 15 NUMERICAL SOLUTIONS OF PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

利用整环上的M?bius反演公式,给出了Gauss整环上的二维Fourier系数的AFT算法,其方法同样适用于小波级数的系数计算

用数学方法证明了二维稳态温度起伏数学模型的Fourier级数形式解是收敛的,该温度起伏的数学模型的解是惟一的而且是稳定的.这个模型的温度解呈现出指数振荡衰减,验证了熔液对流促使温度产生大的起伏,导致大量晶核形成这一熔体形核机制的正确性

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