求方程 f(x)=0 的解(或根),就是要寻找一个数x,使得满足 f(x)=0 求方程的解主要方法有两种:解析方法和数值方法

本节介绍函数微分的一些应用，包括极值和最值问题、函数作 图以及在数学建模中的应用。 极值问题 f (x)的全部极值点必定都在使得 f (x) = 0和使得 f (x)不存在的 点集之中。使 f (x) = 0的点称为 f (x)的驻点

紧集上的连续映射 为了将一元连续函数在闭区间上的重要性质推广到多元连续函 数，为此先定义多元函数在点集的边界点连续的概念。 定义 11.3.1 设点集 K  n R ，f : K→ m R 为映射（向量值函数）， x K 0 

一、微分中值定理 1.证明:(1)方程x3-3x+c=0(c是常数)在区间,1内不可能有两个不同的实根;

集合论的基础是由德国数学家 Cantor 在 19 世纪 70 年代奠定 的。 集合：指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇集成的总 体。 这些具体的或抽象的对象称为该集合的元素

无穷乘积的定义 设 p1，p2，…， n p ，…（ ≠ 0 n p ）是无穷可列个实数，我们称它 们的“积” ⋅ 21 ⋅ ⋅ ppp n ⋅\\ 为无穷乘积，记为∏ ∞ n=1 pn ，其中 n p 称为无穷乘积的通项或一般项

从定义出发求导函数 一些简单的函数可以直接通过导数的定义来求导函数： 常数函数 y C= 的导数恒等于零。 例4.3.1 求 y x = sin 的导函数

从定义出发求导函数 一些简单的函数可以直接通过导数的定义来求导函数： 常数函数 y = C的导数恒等于零

正项级数 定义 9.3.1 如果级数∑ ∞ n=1 n x 的各项都是非负实数，即 xn ≥ 0，n = 1,2,…， 则称此级数为正项级数

紧集上的连续映射 为了将一元连续函数在闭区间上的重要性质推广到多元连续函 数，为此先定义多元函数在点集的边界点连续的概念。 定义 11.3.1 设点集 K ⊂ n R ，f : K→ m R 为映射（向量值函数）， x K 0 ∈ 。如果对于任意给定的ε > 0，存在δ > 0，使得当 0 xx K ∈O( ,) δ ∩ 时