§3.8 时域 卷积定理 §3.9 周期信号的傅立叶变换 • 一般周期信号的傅立叶变换 • 傅立叶级数FS与其单脉冲的傅立叶 变换FT的关系 • 正余弦信号的傅立叶变换FT • 周期单位冲激序列的FS和 FT • 周期矩形脉冲的FS和FT • 周期矩形脉冲与单矩形脉冲的关系

本章介绍拉普拉斯变换法在线性电路分析中的应用。主要内容有:拉普拉斯变换的第一,拉普拉斯变换与电路分析有关的一些基本性质,求拉普拉斯反变换的部分分式法(分解定理),还介绍了KCL和KVL的运算形式,运算阻抗,运算导纳及运算电路,并通过实例说明它们在电路分析中的应用

13-1拉普拉斯变换的定义 13-2拉普拉斯变换的基本性质 13-3拉普拉斯反变换 13-4运算电路 13-5应用拉普拉斯变换法分析线形电路

1. z变换的定义 2. z变换的性质和定理 3. 用z变换法解线性常系数差分方程

§9.2 傅立叶变换的离散性和周期性对称关系 §9.3 从离散傅立叶级数(DFS)到离散傅立叶变换(DFT)

本章讨论连续小波变换。在第一节将引入小波的概念,小波变换与重构公式。第二节将介绍对尺度进行离散化后的二进小波变换。第三节将用小波变换刻划函数的正则性

2.3.1 傅立叶变换导言 – 理论基础、连续与离散的傅立叶变换 2.3.2 二维傅立叶变换特性 – 可分离性、周期与共轭对称、平移性、 – 旋转特性、线性与相似性 、均值性、 – 拉普拉斯、卷积与相关 2.3.3 快速傅立叶变换 – FFT算法、逆向FFT算法、算法实现

提出了基于具有输入密钥的等差数列来构造一类n维广义Arnold变换矩阵的方法,并给出了构造变换矩阵和逆变换矩阵的计算算法,算法仅与密钥有关,其时间复杂度相当于n(n+1)/2次乘法运算.在图像置乱时用该矩阵作为变换矩阵,采取图像位置空间与色彩空间的多轮乘积型双置乱,算法具有周期长和算法完全公开等特点,可有效防止多种攻击,增强了系统的安全性.此外,通过逆变换对置乱图像进行恢复,无须计算变换矩阵的周期.实验结果表明,该置乱变换算法效率高,安全性强

受探测环境制约，隧道超前地质预报过程中探地雷达反射波往往具有“弱信号，强干扰”的特征，给数据处理和解译带来极大的困难。将剪切变换（shearlet变换，ST）引入探地雷达信号处理，根据有效信号和干扰信号在剪切域中不同尺度、不同方向上的能量差异，提出一种基于自适应阀值的随机干扰去除方法，并通过正演模拟数据验证了该方法在随机干扰去除上的优势；在此基础上针对隧道超前地质预报中常见的能量接近、频率异常干扰信号，以实际数据为例说明小波变换（WT）对其去除效果；从而进一步提出小波变换与剪切变换联合干扰压制方法，即首先使用小波变换对异常频率干扰进行分离，然后采用基于自适应阀值的剪切变换对随机干扰进行压制。现场溶洞探测案例应用效果表明，本文所提出的方法能在去除干扰的同时很好地保留有效信号，根据处理后的波形堆积图可以很好地凸显地质异常区域，从而提高探地雷达资料解译精度

系统研究了面向复杂系统监测时变信号的实时故障检测与识别问题.采用滑窗Mallat小波快速变换克服传统小波变换的时域全局依耐性并提高计算效率,使之适应于实时故障检测;针对时变信号的故障模式识别难题,在故障检测基础上采用改进动态循环神经网络(improved dynamic recurrent neural network,IDRNN)进行智能故障识别.最后将滑动时窗小波检测模块及最优IDRNN网络模块嵌入某型完整卫星姿态控制系统仿真平台进行在线故障诊断.试验结果表明:实时条件下的滑动窗口小波变换与传统小波变换具有一致性,IDRNN对于时变信号识别具有较好的时域泛化能力,将滑窗移动时不变小波方法与IDRNN结合可以实现面向复杂系统监测实时信号的故障检测及复合模式分类