1.极限唯一性:(证) 2.收敛数列有界性——收敛的必要条件:(证) 3.收敛数列保号性:

一、数列极限的定义 二、收敛数列的性质 三、小节与思考判断题多

一、数列极限的定义 数列 ：按某种顺序排列出来的无穷多个数

一、 数列极限的概念 二、 数列极限的性质 三、 极限存在准则

本项目的主要任务： ☆ 统计整理的意义和步骤 ★ 统计分组方法 ☆ 次数分布（分配）数列 ★ 统计表的绘制 任务一 理解统计整理的概念地位 了解统计整理的基本步骤 任务二 理解统计分组的概念作用 熟知统计分组的基本方法 任务三 了解分配数列的构成 熟知分配数列的编制 任务四 了解统计表作用及分类 熟知统计表的制表规则

一、数列极限的概念 二、收敛数列的性质

第一节映射与函数 (Mapping and Function) 一问题的提出 二 函数基本概念 三 函数的几种特性 四五 复合函数、反函数 小结与思考判断题 第二节数列的极限 一、概念的引入 二、数列的定义 三、数列的极限 四、数列极限的性质 五、小结 第三节 函数的极限 一、函数极限定义 二、函数极限的性质 三、小结思考判断题 第四节 无穷小与无穷大 一、无穷小 二、无穷大 三、无穷小与无穷大的关系 四、小结思考题 第五节 极限运算法则 一、无穷小的运算性质 二、极限四则运算法则 三、求极限方法举例 四、复合函数的极限运算法则 五、小结思考题 第六节极限存在准则两个重要极限 一 极限存在的准则I 重要极限I 二极限存在的准则Ⅱ 重要极限Ⅱ 三小结与思考判断题 第七节无穷小的比较 问题的提出 二无穷小的比较 三等价无穷小替换 四小结与思考判断题 第八节函数的连续性与间断点 一、函数的连续性 二、函数的间断点 三、小结思考题 第九节连续函数的运算与 初等函数的连续性 连续函数的和、差、积、商的 连续性 反函数与复合函数的连续性 四小结与思考判断题 第十节 闭区间上连续函数的性质 有界性与最大值最小值定理 零点定理与介值定理 三小结思考判断题

二 、收敛数列的性质 三 、极限存在准则 一、数列极限的定义

无穷大量 随着n的增大,通项的绝对值也无限地增大的数列称为无穷大 量,其严格的分析定义为: 定义2.3.1若对于任意给定的G>0,可以找到正整数N,使得 当n>N时成立 >, 则称数列{xn}是无穷大量,记为 limx=∞

数列极限存在的条件 单调有界定理:任何单调有界数列都有极限