《高等数学》课程教学资源（PPT课件）第十一章 曲线积分与曲面积分_第八节 曲面积分习题课_曲面积分习题课

《高等数学》课程教学资源（PPT课件）第十一章 曲线积分与曲面积分_第六节 对坐标的曲面积分_对坐标的曲面积分

《高等数学》课程教学资源（PPT课件）第十一章 曲线积分与曲面积分_第五节 对面积的曲面积分_对面积的曲面积分

对面积的曲面积分 一、对面积的曲面积分的概念和性质 前面已经介绍了两类曲线积分,对第一类曲线积分

一、斯托克斯(stokes)公式 前面所介绍的 Gauss公式是 Green公式的推广 下面我们从另一个角度来推广 Green公式 Green公式表达了平面闭区域上的二重积分 与其边界曲线上的曲线积分之间的联系, stokes 公式则是把曲面上的曲面积分与沿曲面的边界曲线 上的曲线积分联系起来

1.二重积分、三重积分、 第一类曲线积分、第一类曲面积分的概念 1.对照重积分的基本性质写出第一型曲线积分和第一型曲面积分的类似性质

第九节二次曲面 1.椭球面、抛物面、双曲面的方程 2.几个常见曲面的特性

本章的主要内容包括平面立体上点线的画法、曲面立体上点线的画法、常见平面立体的三视图、常见曲面立体的三视图、截交线的画法以及相贯线的画法。本章所指立体主要是平面立体（立方体、棱柱、棱锥等）和曲面立体（圆柱、圆锥、球等）。通过本章的学习为后续的组合体部分的学习奠定基础

§1 第一型曲面积分 §2 第二型曲面积分 §3 高斯公式与斯托克斯公式

一. Gauss公式 二.沿闭曲面的曲面积分为零的条件 三.通量与散度 四.综合题解