应用小挠度弹性薄板理论和Bessel函数理论推导了普通锯片在不考虑离心惯性力效应时的频率方程和振型函数,通过对频率方程和振型函数的无量纲化,去除了它们与锯片具体尺寸的关系.从而使其具有更大的普适性

为从力学本质上揭示SI-FLAT非接触式板形仪的检测原理,基于薄板流固耦合振动理论,建立了薄板振幅与残余应力关系的数学模型.在非协调Föppl-von Kármán方程组的平衡方程中引入惯性项与流体压强项,利用气动载荷在时间上的周期性将流体速度函数、流体压强函数、薄板挠度函数和薄板应力势函数的时间变量分离出来,得到描述SI-FLAT板形仪稳定工作状态的偏微分方程组.进一步利用分离变量法求解该方程组,最终建立起薄板振幅与残余应力的数学关系.同时结合实测残余应力数据,利用Siemens提出的振幅-残余应力模型反算得到实际薄板振幅分布,并将其与流固耦合振动模型计算的振幅进行对比,验证了提出的数学模型的可靠性.进一步利用流固耦合振动模型分析了气泵进风口流体速度、检测距离和激振频率对振幅的影响,为SI-FLAT板形仪科学合理的利用提供了理论依据

球磨机制粉系统具有大惯性、大时滞和强耦合等特点,很难建立精确的数学模型.本文分析了球磨机制粉系统的动态特性,并为其设计分散线性自抗扰控制方案.该方案综合分散控制和线性自抗扰控制器的优点,结构简单,不依赖于对象精确模型,可以对被控对象中存在的耦合、干扰和不确定性等进行估计并补偿.根据实际现场要求,对球磨机制粉系统进行设定值跟踪实验、输入扰动实验和性能鲁棒性实验,并比较所设计方案与PID方案的控制性能.结果表明,分散线性自抗扰控制具有更强的解耦能力和抗干扰能力,且性能鲁棒性更优

由于协作机器人的结构比普通工业机器人更为轻巧，一般动力学模型所忽略的复杂特性占比较大，导致协作机器人的计算预测力矩误差较大。据此提出在考虑重力、科里奥利力、惯性力和摩擦力等的基础上，采用深度循环神经网络中的长短期记忆模型对自主研发的六自由度协作机器人动力学模型进行误差补偿。在实验中采用优化后的基于傅里叶级数的激励轨迹驱动机器人运动，以电机电流估算关节力矩，获取的原始数据用来训练长短期记忆模型(LSTM)补偿网络。网络的训练结果和评价指标为预测力矩相比实际力矩的均方根误差。计算与实验结果表明，补偿后的协作机器人动力学模型对实际力矩具有更好的预测效果，各轴预测力矩与实际力矩的均方根误差相比于未补偿的传统模型降低了61.8%至78.9%不等，表明了文中所提出补偿方法的有效性

厦门大学数学科学学院：《高等代数》课程教学资源（电子教案）第9章 二次型 §9.2 二次型的规范形，惯性定理

厦门大学数学科学学院：《高等代数》课程教学资源（电子教案）第9章 二次型 §9.2 二次型的规范形,惯性定理（2012春季）

复旦大学：《大学物理》课程教学资源（电子教案）第四讲 牛顿三定律，惯性，质量，解决问题基本步骤（侯晓远）

2.1 牛顿定律 2.2 相互作用力 2.3 力学相对性原理 2.4 惯性力 2.5 动量定理

达朗伯原理（D/Alembert’sprinciple）是非自由质点系动力学的基本原理，通过引入惯性力（Inertialforce,Reversedeffectiveforce），建立虚平衡状态，可把动力学问题在形式上转化为静力学平衡问题而求解。这种求解动力学问题的普遍方法，称为动静法（Methodofkineto-statics）。动静法在工程技术中有广泛地应用

第一讲 正交向量组与正交矩阵 第二讲 方阵的特征值与特征向量 第三讲 相似矩阵与实对称矩阵的对角化 第四讲 二次型及其标准形 第五讲 惯性定理和正定二次型 第六讲 习题课