第六章动力学基础和机械动力学问题 ●教学要求 ●教学重点与难点 ●教学内容 返回目录
第六章动力学基础和机械动力学问题 ⚫教学要求 ⚫教学重点与难点 ⚫教学内容 返回目录
教学要求 了解动力学的有关基本概念,达朗伯 原理和构件惯性力的确定; 平面机构的动态静力分析; 刚性转子的平衡
了解动力学的有关基本概念，达朗伯 原理和构件惯性力的确定； 平面机构的动态静力分析 ； 刚性转子的平衡。 教学要求
教学重点与难点 重点:刚性转子的平衡 难点:构件惯性力的确定
重点：刚性转子的平衡 难点：构件惯性力的确定 教学重点与难点
§6-1动力学的有关基本概念 §6-2达朗伯原理与构件惯性为的确定 §6-3平面机构的动态静力分析 §6-4刚性转子的平衡
§6-1 动力学的有关基本概念 §6-2 达朗伯原理与构件惯性力的确定 §6-3 平面机构的动态静力分析 §6-4 刚性转子的平衡
动力学的有关基本概念 、动力学基本定律 第一定律(惯性定律):质点如不受外力作用,将保持静止或匀速 直线运动的状态。 力是改变质点运动状态的原因。 第二定律:质点的加速度的大小与所受力的大小成正比,方向与力 的方向相同。 矢量形式:F=ma 第三定律(作用与反作用定律):两质点间的作用力与反作用力 总是大小相等、方向相反、沿着同一直线,同时分别作用在这两个质 点上。 Back
动力学的有关基本概念 第一定律（惯性定律）：质点如不受外力作用，将保持静止或匀速 直线运动的状态。 力是改变质点运动状态的原因。 第二定律：质点的加速度的大小与所受力的大小成正比，方向与力 的方向相同。 矢量形式：F=ma 第三定律（作用与反作用定律）：两质点间的作用力与反作用力 总是大小相等、方向相反、沿着同一直线，同时分别作用在这两个质 点上。 一、动力学基本定律
二、质点运动微分方程及其应用 直角坐标形式质点运动微分方程为z ddd F M F 自然形式的质点运动微分方程为 F F Back
二、质点运动微分方程及其应用 直角坐标形式质点运动微分方程为 = = = z y x F dt d z m F dt d y m F dt d x m 2 2 2 2 2 2 F M O x x y y z r a v 自然形式的质点运动微分方程为 = = Fn v m F dt d s m 2 2 2 O F s n τ
、动量定理 力F是常量,冲量是力与作用时间的乘积,表达式为S=Ft 力F是变量,力在有限时间间隔(t2-t1)内的冲量为s=Fdt p=∑mv 质点动量定理的微分形式a (mv)=F 质点动量定理的积分形式m2-m1=[F=S Back
三、动量定理 力F是常量，冲量是力与作用时间的乘积，表达式为S=Ft。 力F是变量，力在有限时间间隔( )内的冲量为 质点动量定理的微分形式 质点动量定理的积分形式 = 2 1 t t s Fdt p = mv 2 1 t − t mv F dt d ( ) = mv mv Fdt S t t − = = 2 1 2 1
质点系动量定理的微分形式 ∑(mkk)=∑Fk+∑Fk或 ∑Fe dt x=∑F 质点系动量定理微分形式的投影式dB =∑F dt ∑F 质点系动量定理的积分形式P-B=EF=∑S P-B=∑S 质点系动量定理积分形式的投影式P2-B=∑S P2--B==∑S Back
质点系动量定理的微分形式 mk vk Fk e Fk i 或 dt d ( ) = + e F dt dp = 质点系动量定理微分形式的投影式 = = = e z z e Y Y e X x F dt dP F dt dP F dt dP e t t e P − P = F dt = S 2 1 质点系动量定理的积分形式 2 1 质点系动量定理积分形式的投影式 − = − = − = e z z s e y y s e x x s P P S P P S P P S 2 1 2 1 2 1
四、质心运动定理 ∑ 2,x 质心C位置的确定 △mkFk 质心的坐标为之mys ∑ k-k 当质点系运动时Mv=∑mv=P k 质心运动定理a=∑F° C rk Mu zl M=∑F 其直角坐标投影式为M=∑F O yc k M=∑F yk Back
四、质心运动定理 e 质心运动定理 MaC = F 其直角坐标投影式为 M = F e ac x X M = F e ac y y M = F e ac z z 当质点系运动时 MvC = mk vk = P 质心C位置的确定 M m r r k k C = = = = M m z z M m y y M m x x k k C k k C k k C 质心C的坐标为 x z y yc xc xk yk zk rn rk rc r1 M1 Mk Mn c O zc
五、动量矩定理 1、质点的动量矩 n=mn(m)=r×m m(mv D 110(10 L=m,(mv) m(mv 1(F) M 2、质点系的动量矩 Lo=2 .(m1 L=2m( L=2m,(m L=2m(m Back
五、动量矩定理 2、质点系的动量矩 m (mv) LO = o L m (mv) x x = L m (mv) y y = L m (mv) z z = 1、质点的动量矩 x y F D mo (F) M m z y x O r υ m0(mv) m mv r mv lo = o ( ) = m (mv) x l x = m (mv) y l y = m (mv) z lz =