第九章气压传动 第一讲 1、授课日期、班级 2、课题 气压传动概述和基础知识 3、教学目的要求 了解气动技术的应用及发展现状,掌握气压传动的组成和工作原理,掌握气体状 态方程和流动规律 4、教学内容要点 气压传动的工作原理及组成:气压传动的优缺点;气压传动的应用和发展概况 气体的物理特性;气体的状态方程;气体的流动规律。 5、重点 气压传动的工作原理及组成;气体状态方程和流动规律。 6、教学方法和手段 课堂教学为主,充分利用网络课程中的多媒体素材来表示抽象概念 7、主要参考书目和资料 8、课堂教学 8.1复习提问 1、液压传动的工作原理及组成 2、液压传动的特点及应用。 8.2讲授新课 10-1气压传动及优缺点 、气压传动( pneumatics transmission)及其应用 气压传动简称气动,是指以压缩空气为工作介质来传递动力和控制信号,控制和驱动各种机 械和设备,以实现生产过程机械化、自动化的一门技术。它是流体传动及控制学科的一个重要分支
第九章 气压传动 第一讲 1、授课日期、班级 2、课题 气压传动概述和基础知识 3、教学目的要求 了解气动技术的应用及发展现状，掌握气压传动的组成和工作原理，掌握气体状 态方程和流动规律。 4、教学内容要点 气压传动的工作原理及组成；气压传动的优缺点；气压传动的应用和发展概况； 气体的物理特性；气体的状态方程；气体的流动规律。 5、重点 气压传动的工作原理及组成；气体状态方程和流动规律。 6、教学方法和手段 课堂教学为主，充分利用网络课程中的多媒体素材来表示抽象概念。 7、主要参考书目和资料 8、课堂教学 8.1 复习提问 1、液压传动的工作原理及组成。 2、液压传动的特点及应用。 8.2 讲授新课 10-1 气压传动及优缺点 一、气压传动(pneumatics transmission)及其应用 气压传动简称气动，是指以压缩空气为工作介质来传递动力和控制信号，控制和驱动各种机 械和设备，以实现生产过程机械化、自动化的一门技术。它是流体传动及控制学科的一个重要分支
应用: 因为以压缩空气为工作介质,具有防火、防爆、防电磁干扰,抗振动、冲击、辐射,无污染,结构 简单,工作可靠等特点,所以气动技 压、机械、电气和电子技术一起,互相补充,已发展成为实 现生产过程自动化的一个重要手段 气动技术被广泛应用于机械、电子、轻工、纺织、食品、医药、包装、冶金、石化、航空、交通 运输等各个工业部门。气动机械手、组合机床、加工中心、生产自动线、自动检测和实验装置等已大量 涌现,它们在提高生产效率、自动化程度、产品质量、工作可靠性和实现特殊工艺等方面显示出极大的 优越性 二、气压传动的特点 1.气压传动的优点(与液压系统相比) (1)工作介质是空气,与液压油相比可节约能源,而且取之不尽、用之不竭。气体不易堵塞流动通 道,用之后可将其随时排人大气中,不污染环境 (2)因空气粘度小(约为液压油的万分之一),在管内流动阻力小,压力损失小,便于集中供气和远 距离输送。即使有泄漏,也不会像液压油一样污染环境。 (3)与液压相比,气动反应快,动作迅速,维护简单,管路不易堵塞。 (4)气动元件结构简单,制造容易,适于标准化、系列化、通用化 5)气动系统对工作环境适应性好,特别在易燃、易爆、多尘埃、强磁、辐射、振动等恶劣工作环 境中工作时,安全可靠性优于液压、电子和电气系统。 (6)空气具有可压缩性,使气动系统能够实现过载自动保护,也便于贮气罐贮存能量,以备急需 (⑦)排气时气体因膨胀而温度降低,因而气动设备可以自动降温,长期运行也不会发生过热现象。 2、气压传动的缺点 (1)由于空气的可压缩性较大,气动装置的动作稳定性较差,外载变化时,对工作速度的影响较大; (2)由于工作压力低,气动装置的输出力或力矩受到限制。在结构尺寸相同的情况下,气压传动装 置比液压传动装置输出的力要小得多。气压传动装置的输出力不宜大于10—40kN (3)气动装置中的信号传动速度比光、电控制速度慢,所以不宜用于信号传递速度要求十分高的复 杂线路中。同时实现生产过程的遥控也比较困难,但对一般的机械设备,气动信号的传递速度是能满足 工作要求的 (4)噪声较大,尤其是在超音速排气时要加消声器。 气动与其它几种传动控制方式的性能比较见表10.1 表10.1压传动与其它传动的性能比较 操作动作快 负载变化 环境要求构 力 慢 影响|操作距离无级调速 寿命|维护价格 气压传动中等较快|适应性好简单较大中距离较好长般便宜 液压传动最大较慢不怕振动复杂有一些短距离良好般 要求\稍贵 中等快要求高稍复杂几乎没有远距离良好较短 要求\稍贵 较高
应用： 因为以压缩空气为工作介质，具有防火、防爆、防电磁干扰，抗振动、冲击、辐射，无污染，结构 简单，工作可靠等特点，所以气动技术与液压、机械、电气和电子技术一起，互相补充，已发展成为实 现生产过程自动化的一个重要手段。 气动技术被广泛应用于机械、电子、轻工、纺织、食品、医药、包装、冶金、石化、航空、交通 运输等各个工业部门。气动机械手、组合机床、加工中心、生产自动线、自动检测和实验装置等已大量 涌现，它们在提高生产效率、自动化程度、产品质量、工作可靠性和实现特殊工艺等方面显示出极大的 优越性。 二、气压传动的特点 1. 气压传动的优点（与液压系统相比） (1)工作介质是空气，与液压油相比可节约能源，而且取之不尽、用之不竭。气体不易堵塞流动通 道，用之后可将其随时排人大气中，不污染环境； (2)因空气粘度小(约为液压油的万分之一)，在管内流动阻力小，压力损失小，便于集中供气和远 距离输送。即使有泄漏，也不会像液压油一样污染环境。 (3)与液压相比，气动反应快，动作迅速，维护简单，管路不易堵塞。 (4)气动元件结构简单，制造容易，适于标准化、系列化、通用化。 (5)气动系统对工作环境适应性好，特别在易燃、易爆、多尘埃、强磁、辐射、振动等恶劣工作环 境中工作时，安全可靠性优于液压、电子和电气系统。 (6)空气具有可压缩性，使气动系统能够实现过载自动保护，也便于贮气罐贮存能量，以备急需。 (7)排气时气体因膨胀而温度降低，因而气动设备可以自动降温，长期运行也不会发生过热现象。 2、气压传动的缺点 (1)由于空气的可压缩性较大，气动装置的动作稳定性较差，外载变化时，对工作速度的影响较大； (2)由于工作压力低，气动装置的输出力或力矩受到限制。在结构尺寸相同的情况下，气压传动装 置比液压传动装置输出的力要小得多。气压传动装置的输出力不宜大于 10—40kN； (3)气动装置中的信号传动速度比光、电控制速度慢，所以不宜用于信号传递速度要求十分高的复 杂线路中。同时实现生产过程的遥控也比较困难，但对一般的机械设备，气动信号的传递速度是能满足 工作要求的； (4)噪声较大，尤其是在超音速排气时要加消声器。 气动与其它几种传动控制方式的性能比较见表 10.1。 表 10.1 压传动与其它传动的性能比较 类 型 操作 力 动作快 慢 环境要求 构造 负载变化 影响 操作距离 无级调速 工作 寿命 维护 价格 气压传动 中等 较快 适应性好 简单 较 大 中距离 较好 长 一般 便宜 液压传动 最大 较慢 不怕振动 复杂 有一些 短距离 良好 一般 要求 高 稍贵 电 传 电 气 中等 快 要求高 稍复杂 几乎没有 远距离 良好 较短 要求 较高 稍贵
最小最快要求特高最复杂没有 远距离良好短要求 子 高/最 机械传动较大一般一般 一般 没有短距离较困难一般简单一般 10-2气压传动系统的组成 气压传动的工作原理 气压传动,是以压缩空气为工作介质进行能量传递和信号传递的一门技术。 气压传动的工作原理:利用空压机把电动机或其它原动机输出的机械能转换为空气的压力能,然后 在控制元件的作用下,通过执行元件把压力能转换为直线运动或回转运动形式的机械能,从而完成各种 动作,并对外做功。由此可知,气压传动系统和液压传动系统类似。 二、气压传动的组成(如下图所示) 气压发生装置 控制元件 执行元件 1211 辅助元件 气压传动及控制系统的组成 1—电动机;2—空气压缩机;3—气罐;4-压力控制阀5-逻辑元件; 6-方向控制阀;7-流量控制阙8-行程阀;9气缸;10-消声器; 11·油雾器;12一分水滤气器 (1)气源装置是获得压缩空气的装置。其主体部分是空气压缩机,它将原动机供给的机械能转 变为气体的压力能; (2)执行元件是将气体的压力能转换成机械能的一种能量转换装置。它包括实现直线往复运动 的气缸和实现连续回转运动或摆动的气马达或摆动马达等 (3)控制元件是用来控制压缩空气的压力、流量和流动方向的,以便使执行机构完成预定的工 作循环,它包括各种压力控制阀、流量控制阀和方向控制阀等: (4)辅助元件是保证压缩空气的净化、元件的润滑、元件间的连接及消声等所必须的,它包括 过滤器、油雾器、管接头及消声器等。 第十一章气压传动基础知识
动 电 子 最小 最快 要求特高 最复杂 没有 远距离 良好 短 要求 更高 最贵 机械传动 较大 一般 一般 一般 没有 短距离 较困难 一般 简单 一般 10-2 气压传动系统的组成 一、气压传动的工作原理 气压传动，是以压缩空气为工作介质进行能量传递和信号传递的一门技术。 气压传动的工作原理：利用空压机把电动机或其它原动机输出的机械能转换为空气的压力能，然后 在控制元件的作用下，通过执行元件把压力能转换为直线运动或回转运动形式的机械能，从而完成各种 动作，并对外做功。由此可知，气压传动系统和液压传动系统类似。 二、气压传动的组成（如下图所示） (1) 气源装置 是获得压缩空气的装置。其主体部分是空气压缩机，它将原动机供给的机械能转 变为气体的压力能； (2) 执行元件 是将气体的压力能转换成机械能的一种能量转换装置。它包括实现直线往复运动 的气缸和实现连续回转运动或摆动的气马达或摆动马达等； (3) 控制元件 是用来控制压缩空气的压力、流量和流动方向的，以便使执行机构完成预定的工 作循环，它包括各种压力控制阀、流量控制阀和方向控制阀等； (4) 辅助元件 是保证压缩空气的净化、元件的润滑、元件间的连接及消声等所必须的，它包括 过滤器、油雾器、管接头及消声器等。 第十一章 气压传动基础知识
对于气压传动基础知识的介绍,我们主要是对气压传动的工作介质(空气的物理特性和气体的状态 特性及流动规律)进行讲解。 11-1空气的物理性质 空气由多种气体混合而成。其主要成分是氮(N2)和氧(O2),其次是氬(Ar)和少量的二氧化碳(CO2) 及其它气体。空气可分为干空气和湿空气两种形态,以是否含水蒸汽作为区分标志:不含有水蒸汽的空 气称为干空气,含有水蒸汽的空气称为湿空气。 、空气的性质 1.空气的密度 单位体积内空气的质量,称为空气的密度,以p表示,即 p=(kg/m3,N·s2/m) l1-1 式中,m为气体质量(kg/m,N·s2/m2);V为气体体积(m) 对干空气 273 P 273+t0.1013 式中,p为绝对压力MPa);P为温度在0℃、压力在0.1013Mh时干空气的密度,po=1.293 (kg/m3,N·s2/m):273+(=)为绝对温度(K) 对湿空气 273p p=273+t010(kg/m3) (11-3) 式中,p为湿空气的全压力(MPa);P为温度在t℃C时饱和空气中水蒸汽的分压力(MPa);φ为空 气的相对湿度(%) 2.空气的重度 单位体积内空气的重量,称为空气的重度,以γ表示,即 G-mg=Pg(N/m) (11-4) 式中,G为空气的重量(N):g为重力加速度,g=9.81m/s2 3.空气的粘性 空气粘性受压力变化的影响极小,通常可忽略。空气粘性随温度变化而变化,温度升高,粘性增加 反之亦然。粘度随温度的变化如表11-1所示。 空气的运动粘度与温度的关系 (一个大气压时)
对于气压传动基础知识的介绍，我们主要是对气压传动的工作介质（空气的物理特性和气体的状态 特性及流动规律）进行讲解。 11-1 空气的物理性质 空气由多种气体混合而成。其主要成分是氮(N2)和氧(O2)，其次是氩(Ar)和少量的二氧化碳(CO2) 及其它气体。空气可分为干空气和湿空气两种形态，以是否含水蒸汽作为区分标志：不含有水蒸汽的空 气称为干空气，含有水蒸汽的空气称为湿空气。 一、空气的性质 1．空气的密度 单位体积内空气的质量，称为空气的密度，以 表示，即 ( / , / ) 3 2 4 kg m N s m V m = • (11-1) 式中， m 为气体质量 ( / , / ) 3 2 4 kg m N • s m ； V 为气体体积( 3 m )。 对干空气 ( / ) 273 0.1013 273 3 0 kg m p t • + = (11-2) 式中， p 为绝对压力(MPa)； 0 为温度在 0℃、压力在 0．1013Mh 时干空气的密度， 0 =1．293 ( / , / ) 3 2 4 kg m N • s m ；273+t(=T)为绝对温度(K)。 对湿空气 ( / ) 0.1013 3.78 273 273 3 0 k g m p p t b − • + = (11-3) 式中， p 为湿空气的全压力(MPa)； b p 为温度在 t℃时饱和空气中水蒸汽的分压力(MPa)； 为空 气的相对湿度(％)。 2．空气的重度 单位体积内空气的重量，称为空气的重度，以γ表示，即 ( / ) 3 g N m V mg V G = = = (11-4) 式中， G 为空气的重量(N)； g 为重力加速度， g =9．81 2 m / s 。 3．空气的粘性 空气粘性受压力变化的影响极小，通常可忽略。空气粘性随温度变化而变化，温度升高，粘性增加； 反之亦然。粘度随温度的变化如表 11—1 所示。 空气的运动粘度与温度的关系 （一个大气压时）
10 100 01330.1420.1470.1570.1660.1760.1960210.238 10 10 10 10 ×10+×10+×10 4.气体的易变特性 气体的体积受压力和温度变化的影响极大,与液体和固体相比较,气体的体积是易变的,称为气体 的易变特性。例如,液压油在一定温度下,工作压力为0.2MPa,若压力增加0.IMPa时,体积将减 少1/200003而空气压力增加0.IMPa时,体积减少1/2,空气和液压油体积变化相差10000倍。又 如,水温度每升高1℃时,体积只改变1/200004而气体温度每升高1℃时,体积改变1/273,两者的 体积变化相差20000/273倍。气体与液体体积变化相差悬殊,主要原因在于气体分子间的距离大而内 聚力小,分子运动的平均自由路径大。 气体体积随温度和压力的变化规律遵循气体状态方程。 、湿度和含湿量 用湿度和含湿量两个物理量来表示湿空气中所含水蒸汽的量,以确定空气的干湿程度 1.湿度 湿度的表示方法有两种:绝对湿度和相对湿度。 (1)绝对湿度 单位体积的湿空气中所含水蒸汽的质量,称为湿空气的绝对湿度,用x表示,即 x=m, /V(kg/m') (11-5) 或由气体状态方程导出 x=p/rT)=p(kg/m) (11-6) 式中,m为湿空气中水蒸汽的质量(kg);V为湿空气的体积m3);p为水蒸汽的分压力(Pa);T为绝对 温度(K);ps为水蒸汽的密度(kg/m3);Rs为水蒸汽的气体常数,R=462.05[J/(kg (2)饱和绝对湿度 湿空气中水蒸汽的分压力达到该温度下水蒸汽的饱和压力,则此时的绝对湿度称为饱和绝对湿度 用xb表示,即 z6=p2(R,7)=p(kg/m3) 式中,Pb为饱和湿空气中水蒸汽的分压力h);P6为饱和湿空气中水蒸汽的密度(kg/m3) (3)相对湿度 在一定温度和压力下,绝对湿度和饱和绝对湿度之比称为该温度下的相对湿度,用户表示,即 如=2×100%=P×100%
t C o / 0 5 10 20 30 40 60 80 100 /( ) 2 −1 m • s 0.133 4 10− 0.142 4 10− 0.147 4 10− 0.157 4 10− 0.166 4 10− 0.176 4 10− 0.196 4 10− 0.21 4 10− 0.238 4 10− 4．气体的易变特性 气体的体积受压力和温度变化的影响极大，与液体和固体相比较，气体的体积是易变的，称为气体 的易变特性。例如，液压油在一定温度下，工作压力为 0．2MPa，若压力增加 0．1MPa 时，体积将减 少 1／20000；而空气压力增加 0．1MPa 时，体积减少 1／2，空气和液压油体积变化相差 10000 倍。又 如，水温度每升高 1℃时，体积只改变 1／20000；而气体温度每升高 1℃时，体积改变 1／273，两者的 体积变化相差 20000／273 倍。气体与液体体积变化相差悬殊，主要原因在于气体分子间的距离大而内 聚力小，分子运动的平均自由路径大。 气体体积随温度和压力的变化规律遵循气体状态方程。 二、湿度和含湿量 用湿度和含湿量两个物理量来表示湿空气中所含水蒸汽的量，以确定空气的干湿程度。 1．湿度 湿度的表示方法有两种：绝对湿度和相对湿度。 (1)绝对湿度 单位体积的湿空气中所含水蒸汽的质量，称为湿空气的绝对湿度，用 表示，即 / ( / ) 3 = ms V kg m (11-5) 或由气体状态方程导出 /( ) ( / ) 3 = ps RsT = s kg m (11-6) 式中，ms 为湿空气中水蒸汽的质量(kg)；V 为湿空气的体积(m3 )；ps 为水蒸汽的分压力(Pa)；T 为绝对 温度(K)；s 为水蒸汽的密度(kg／m3 )；Rs 为水蒸汽的气体常数，Rs=462．05[J／(kg·K)]。 (2)饱和绝对湿度 湿空气中水蒸汽的分压力达到该温度下水蒸汽的饱和压力，则此时的绝对湿度称为饱和绝对湿度， 用χb 表示，即 ( ) ( / ) 3 b = pb RsT = b kg m (11-7) 式中， b p 为饱和湿空气中水蒸汽的分压力(h)； b 为饱和湿空气中水蒸汽的密度(kg／m3 )。 (3)相对湿度 在一定温度和压力下，绝对湿度和饱和绝对湿度之比称为该温度下的相对湿度，用户表示，即： = 100% = 100% b s b p p (11-8)
式中,x为绝对湿度(kg/m);x为饱和绝对湿度(kg/m3):p,为水蒸汽的分压力Pa);P为饱 和水蒸汽的分压力(Pa) 空气绝对干燥时,P,=0,p=0; 空气达到饱和时,P,=Pb,φ=100%。 湿空气的声值在0-100%之间变化,通常空气的φ值在60%70%范围内人体感到舒适。气动技术 规定各种阀的相对湿度不得超过90%~95% 2.含湿量 含湿量分为质量含湿量和容积含湿量两种。 (1)质量含湿量 单位质量的干空气中所混合的水蒸汽的质量,称为质量含湿量,用d表示,即 d=m/m(kg/kg) 式中,m为水蒸汽质量(kg);mx为干空气质量(kg) (2)容积含湿量 单位体积的干空气中所混合的水蒸汽的质量,称为容积含湿量,用d表示,即 式中,p为干空气的密度(kg/m3)。 空气中水蒸汽的含量是随温度而变的。当气温下降时,水蒸汽的含量下降:当气温升高时,其含量 增加。若要减少进入气动设备中空气的水分,必须降低空气的温度。 表11-2为在大气压力作用下,饱和空气中水蒸汽的含湿量与温度的关系。 含湿量与温度的关系 饱和水蒸汽 饱和水蒸汽 温度 容积含湿量 温度 容积含湿量 分压力 分压力 /oC d/(kg·m3) Ph/MPa pb 0.1013 0.597 0.0183 0.0473 0.2929 0.0173 0.0312 0.1979 0.0163 0.0199 0.1301 0.0021 0.0154 0.0123 0.0832 0.0145 0.0074 0.0512 0.0018 0.0137 0.0070 0.0488 0.0017 0.0128
式中， 为绝对湿度 ( / ) 3 kg m ； b 为饱和绝对湿度 ( / ) 3 kg m ； s p 为水蒸汽的分压力(Pa)； b p 为饱 和水蒸汽的分压力(Pa)。 空气绝对干燥时， s p =0， =0； 空气达到饱和时， s p = b p ， =100％。 湿空气的声值在 0-100％之间变化，通常空气的 值在 60％-70％范围内人体感到舒适。气动技术 规定各种阀的相对湿度不得超过 90％~95％。 2．含湿量 含湿量分为质量含湿量和容积含湿量两种。 (1)质量含湿量 单位质量的干空气中所混合的水蒸汽的质量，称为质量含湿量，用 d 表示，即 d m / m (kg / kg) = s g (11-9) 式中， ms 为水蒸汽质量(kg)； mg 为干空气质量(kg)。 (2)容积含湿量 单位体积的干空气中所混合的水蒸汽的质量，称为容积含湿量，用 d 表示，即 d V dm V m d g g g s = = = (11-10) 式中， 为干空气的密度(kg／m3)。 空气中水蒸汽的含量是随温度而变的。当气温下降时，水蒸汽的含量下降；当气温升高时，其含量 增加。若要减少进入气动设备中空气的水分，必须降低空气的温度。 表 11-2 为在大气压力作用下，饱和空气中水蒸汽的含湿量与温度的关系。 含湿量与温度的关系 温度 ／oC 饱和水蒸汽 分 压 力 pb / MPa 容积含湿量 /( ) −3 d kg•m 温度 ／oC 饱和水蒸汽 分 压 力 pb / MPa 容积含湿量 /( ) −3 d kg•m 100 0．1013 0．597 21 0．0025 0．0183 80 0．0473 0．2929 20 0．0023 0．0173 70 0．0312 0．1979 19 0．0022 0．0163 60 0．0199 0．1301 18 0．0021 0．0154 50 0．0123 0．0832 17 0．0019 0．0145 40 0．0074 0．0512 16 0．0018 0．0137 39 0．0070 0．0488 15 0．0017 0．0128
0.0066 0.0463 0.0016 0.0121 0.0063 0.044 0.0015 0.0114 0.0059 0.0418 B210 0.0014 0.0107 0.0056 0.0396 0.0013 0.010 0.0053 0.0376 0.0012 0.0094 0.0050 0.0357 0.001 0.00837 0.0048 0.0338 0.0045 0.032 0.0042 0.0304 86420 0.0073 0.0064 0.0007 0.0056 0.0040 0.0287 0.00485 0.0038 0.0272 0.00423 0.0036 0.0258 0.0004 0.0035 0.0034 0.024 6 0.00037 0.0030 25 0.0032 0.0230 8 0.0003 0.0026 24 0.0030 0.0218 10 0.00026 0.0022 0.0028 0.0206 16 0.00015 0.0013 0.0026 0.0194 20 0.00010 0.0009 11-2气体状态方程 理想气体状态方程 定质量的理想气体,在状态变化的某一稳定瞬时,其状态应满足下述关系: P=PRT (11-11) PU=RT (11-12) 式中,p为绝对压力(Pa);p为气体密度(kg/m3);为绝对温度(K);U为气体比容(m3/kg),D=p 力:,v1,T P2,v2,T2 R为气体常数,干空气的R=287.1J(kg·K),水蒸汽的 R=462.05J(kg·K)。 式(1)和式(1-12)为理想气体状态方程。月要压力不超过 20MPa,绝温度不低25,线气氧、氮二氧化 碳等气体,该两方程均冱用。 0 比容v二、理想气体状态变化过程 等压过程 气体的绝对压力、比容及绝对温度的变化,决定着气体 的不同状态和不同的状态变化过程。通常有如下几种情况。 1.等压过程
38 0．0066 0．0463 14 0．0016 0．0121 37 0．0063 0．044 13 0．0015 0．0114 36 0．0059 0．0418 12 0．0014 0．0107 35 0．0056 0．0396 11 0．0013 0．010 34 0．0053 0．0376 10 0．0012 0．0094 33 0．0050 0．0357 8 0．0011 0．00837 32 0．0048 0．0338 6 0．0009 0．0073 31 0．0045 0．032 4 0．0008 0．0064 30 0．0042 0．0304 2 0．0007 0．0056 29 0．0040 0．0287 0 0．0006 0．00485 28 0．0038 0．0272 —2 0．0005 0．00423 27 0．0036 0．0258 —4 0．0004 0．0035 26 0．0034 0．0244 —6 0．00037 0．0030 25 0．0032 0．0230 —8 0．0003 0．0026 24 0．0030 0．0218 —10 0．00026 0．0022 23 0．0028 0．0206 —16 0．00015 0．0013 22 0．0026 0．0194 —20 0．00010 0．0009 11-2 气体状态方程 一、理想气体状态方程 一定质量的理想气体，在状态变化的某一稳定瞬时，其状态应满足下述关系： p = RT (11-11) 或 p = RT (11-12) 式中， p 为绝对压力(Pa)； 为气体密度(kg／m3 )； T 为绝对温度(K)； 为气体比容(m3／kg)， =1/ ； R 为气体常数，干空气的 R =287．1 J /(kg • K) ，水蒸汽的 R =462．05 J /(kg • K) 。 式(11-11)和式(11—12)为理想气体状态方程。只要压力不超过 20MPa，绝对温度不低于 253K，对空气、氧，、氮、二氧化 碳等气体，该两方程均适用。 二、理想气体状态变化过程 气体的绝对压力、比容及绝对温度的变化，决定着气体 的不同状态和不同的状态变化过程。通常有如下几种情况。 1． 等压过程
定质量的气体,在压力保持不变时,从某一状态变化到另一状态的过程,称等压过程。如图 1所示,设气体从状态1变化到状态2,在此过程中压力p=常数。由式(1112)可得 D, v2 R =常数 (11-13) 式(11-13)说明:压力不变时,比容与绝对温度成正比关系,气体吸收或释放热量而发生状态变化。单 位质量的气体所得到的热量为 Q=CT2-l (J/kg) 式中,C为定压比热[kg·K),对空气 P2,U22 CP=1005J/(kg·K)。 绝对压力p 在此过程中,单位质量气体膨胀所作功为 P1,1,T 等容过程 比容D W=pdb=p(2-1)=R(72-T)[/kg·K) (11-14) 2.等容过程 定质量的气体,在容积保持不变时,从某一状态变化到另一状态的过程,称为等容过程。 如图112所示,设气体从状态1变化到状态2,在此过程中,比容U=常数。由式(11-12)可得 P1 P2 常数 (11-15 式(11-15)说明:容积不变时,压力与绝对温度成正比关系 在等容变化过程时,气体对外作功为 W=上pd=0 (11-16) 即气体对外不作功。但绝对温度随压力增加而增加,提 高了气体的内能。单位质量的气体所增加的内能为 E=C(72-7)(J/kg) (11-17)R 出 式中,C为定容比热[kg·K)],对空气C。 1,51,1 718J/(kg·K) 3.等温过程 比容v 一定质量的气体在温度保持不变时,从某一状态变 等温过程 化到另一状态的过程,称为等温过程。 如图11-3所示,设气体从状态1变化到状态2。因为T=常数,所以有
一定质量的气体，在压力保持不变时，从某一状态变化到另一状态的过程，称等压过程。如图 11 —1 所示，设气体从状态 1 变化到状态 2，在此过程中压力 p =常数。由式 (11-12)可得 = = = p R T T2 2 1 1 常数 (11-13) 式(11—13)说明：压力不变时，比容与绝对温度成正比关系，气体吸收或释放热量而发生状态变化。单 位质量的气体所得到的热量为 ( ) Q = Cp T2 −T1 (J / kg) 式中， Cp 为定压比热 J /(kg•K) ，对空气 CP=1005 J /(kg • K)。 在此过程中，单位质量气体膨胀所作功为 ( ) ( ) 2 1 2 1 2 1 W = pd = p − = R T −T J /(kg•K) (11-14) 2．等容过程 一定质量的气体，在容积保持不变时，从某一状态变化到另一状态的过程，称为等容过程。 如图 11-2 所示，设气体从状态 1 变化到状态 2，在此过程中，比容 =常数。由式(11—12)可得 = = = R T p T p 2 2 1 1 常数 (11—15) 式(11—15)说明：容积不变时，压力与绝对温度成正比关系。 在等容变化过程时，气体对外作功为 = = 2 1 0 W pd (11—16) 即气体对外不作功。但绝对温度随压力增加而增加，提 高了气体的内能。单位质量的气体所增加的内能为 ( ) E = C T2 −T1 (J / kg) (11—17) 式中， C 为定容比 热 J /(kg•K) ，对空气 C。 =718 J /(kg • K)。 3．等温过程 一定质量的气体在温度保持不变时，从某一状态变 化到另一状态的过程，称为等温过程。 如图 11—3 所示，设气体从状态 1 变化到状态 2。因为 T =常数，所以有 等容过程 0 比容 绝 对 压 力 p 1 1 1 p , ,T 2 2 2 p , ,T
P1=P2D2=RT=常数 (11-18 即温度不变时,气体压力与比容成反比关系。压力增加,气体被压缩,单位质量的气体所需压缩功为 P(-=[和D=ha/2)(119) 此变化过程温度不变,系统内能无变化,加入系统的热量全部用来作功 4.绝热过程 气体在状态变化过程中,系统与外界无热量交换的状态变化过 程,称为绝热过程。该过程的p-U曲线如图11-4所示。 在此过程中,输入系统的热量等于零,即系统靠消耗内 能作功。由热力学第一定律得 p;;71, C2(T2-7)+R(72-71)=0 0 比容v Cudr+ pdb=0 (11-20 绝热过程 RT 微分得 dr=-(pdb+Ddp) w(k-1(pdi+Ddp) (11-21) 将式(1121)代入式(11-20)得 (pdb+Ddp)+pdb=0 化简得 中+k=0 对上式积分,得 hp+lnU=常数 常数 或 式(11-22)和式(11-23)为绝热过程的绝热方程式。式中,k为绝热指数,对不同的气体有不同的值 绝热过程气体所作的功为 (-d) P P约P
p11 = p22 = RT = 常数 (11-18) 即温度不变时，气体压力与比容成反比关系。压力增加，气体被压缩，单位质量的气体所需压缩功为 = − = = 2 1 1 2 ( ) ln( / ) 1 2 d RT RT W p d (11-19) 此变化过程温度不变，系统内能无变化，加入系统的热量全部用来作功。 4．绝热过程 气体在状态变化过程中，系统与外界无热量交换的状态变化过 程，称为绝热过程。该过程的 p − 曲线如图 11—4 所示。 在此过程中，输入系统的热量等于零，即系统靠消耗内 能作功。由热力学第一定律得 C (T2 −T1 ) + R(T2 −T1 ) = 0 或 CdT + pd = 0 (11-20) 因 p = RT 微分得 ( ) ( 1) 1 ( ) 1 pd dp C k pd dp R dT + − = + = (11-21) 将式(11-21)代入式(11-20)得 ( ) 0 1 1 + + = − pd dp pd k 化简得 + = 0 d k p dp 对上式积分，得 + = k ln p ln 常数 即 = k p 常数 (11-22) 或 式(11—22)和式(11—23)为绝热过程的绝热方程式。式中，k 为绝热指数，对不同的气体有不同的值。 绝热过程气体所作的功为
因 P 故 2=1[2-1-x(1x2-1(r2-r 5.多变过程 不加任何限制条件的气体状态变化过程,称为多变过程。 前四种变化过程为多变过程的特例,实际上大多数变化过程为 比容v 多变过程。如图11-5所示,其状态方程为 图11-5多变过程 PIUI = p2 02 一等压过程;2—等容过程;3—等温过程 绝热过程;5一多变过程 式中,n为多变指数。 (1)等压过程:n=0 P1=P2 l/n (2)等容过程 PI (3)等温过程:n=1 p1U1=P22 (4)绝热过程:n=k=1.4(空气),P=常数; (5)多变过程:一般k>n>1, =常数。 多变过程气体作功,以与绝热过程相同的方法推导,结果为 (11-27) 11-3气体的流动规律 反映气体流动规律的基本方程有运动方程、连续性方程和能量方程等。在以下讨论过程中不 计气体的质量力,并认为是理想气体的绝热流动 、运动方程 在纳维斯托克斯方程基础上,理想气体一元定常绝热流动的运动方程为 2·怒= dv+dp=0 (11-28) 或 式中,v为气体运动的平均速度(m/s):p为气体压力(Pa);p为气体的密度(kg/m):S为两过流断面 之间的距离(m)。 、连续性方程 连续性方程,实质上是质量守恒定律在流体力学中的一种表现形式。气体在管道中作定 常流动时,流过管道每一过流断面的质量流量为一定值。即 常数 (11-29)
因 故 5．多变过程 不加任何限制条件的气体状态变化过程，称为多变过程。 前四种变化过程为多变过程的特例，实际上大多数变化过程为 多变过程。如图 11—5 所示，其状态方程为 式中，n 为多变指数。 (1)等压过程：n=0， (2)等容过程： (3)等温过程：n=1， (4)绝热过程：n=k=1．4(空气)， (5)多变过程：一般 k>n>1， 多变过程气体作功，以与绝热过程相同的方法推导，结果为 11-3 气体的流动规律 反映气体流动规律的基本方程有运动方程、连续性方程和能量方程等。在以下讨论过程中不 计气体的质量力，并认为是理想气体的绝热流动。 一、运动方程 在纳维斯托克斯方程基础上，理想气体一元定常绝热流动的运动方程为 或 式中，v 为气体运动的平均速度(m/s)；p 为气体压力(Pa)；ρ为气体的密度(kg／m 3 )；S 为两过流断面 之间的距离(m)。 二、连续性方程 连续性方程，实质上是质量守恒定律在流体力学中的一种表现形式。气体在管道中作定 常流动时，流过管道每一过流断面的质量流量为一定值。即