第4章轴向拉伸与压缩 ◆轴向拉伸与压缩的概念 ◆拉(压杆的轴力和轴力图 ◆拉(压)杆横截面的应力和变形计算 ◆材料拉伸和压缩时的力学性能 ◆拉(压)杆的强度计算
第4章 轴向拉伸与压缩 轴向拉伸与压缩的概念 拉(压)杆的轴力和轴力图 拉(压)杆横截面的应力和变形计算 材料拉伸和压缩时的力学性能 拉(压)杆的强度计算
4材料拉伸和压缩时的力学性能 ◆材料的力学性能:材料在外力作用下,其强度 和变形方面所表现出来的性能。它是通过试验 的方法测定的,是进行强度、刚度计算和选择 材料的重要依据 ◆工程材料的种类:根据其性能可分为塑性材料 和脆性材料两大类。低碳钢和铸铁是这两类材 料的典型代表,它们在拉伸和压缩时表现出来 的力学性能具有广泛的代表性
4材料拉伸和压缩时的力学性能 材料的力学性能：材料在外力作用下，其强度 和变形方面所表现出来的性能。它是通过试验 的方法测定的，是进行强度、刚度计算和选择 材料的重要依据。 工程材料的种类：根据其性能可分为塑性材料 和脆性材料两大类。低碳钢和铸铁是这两类材 料的典型代表，它们在拉伸和压缩时表现出来 的力学性能具有广泛的代表性
低碳钢拉伸时的力学性能 1.常温、静载试验:L=5~10d 低碳钢标准拉伸试件安装在拉伸试验机上,然后 对试件缓慢施加拉伸载荷,直至把试件拉断。根 据拉伸过程中试件承受的应力和产生的应变之间 的关系,可以绘制出该低碳钢的O一￡曲线
低碳钢拉伸时的力学性能 1.常温、静载试验：L=5~10d L d F F 低碳钢标准拉伸试件安装在拉伸试验机上，然后 对试件缓慢施加拉伸载荷，直至把试件拉断。根 据拉伸过程中试件承受的应力和产生的应变之间 的关系，可以绘制出该低碳钢的 − 曲线
2.低碳钢σ-E曲线分析:试件在拉伸过程中经历 了四个阶段,有两个重 要的强度指标。 d ob段一弹性阶段(比 例极限0p弹性极限σe) ebc段一屈服阶段 caba 屈服点 cd段一强化阶段 抗拉强度 de段—缩颈断裂阶段
2.低碳钢 − 曲线分析： O a b c d e 试件在拉伸过程中经历 了四个阶段，有两个重 要的强度指标。 ob段—弹性阶段(比 例极限σp弹性极限σe ) bc段—屈服阶段 屈服点 s cd段—强化阶段 抗拉强度 b de段—缩颈断裂阶段 s b p e
(1)弹性阶段比例极限σp oa段是直线,应力与应变在此段成正比关系,材 料符合虎克定律,直线oa的斜率tanc=E就是材 料的弹性模量,直线部分最高点所对应的应力值 记作σp,称为材料的比例极限。曲线超过a点,图 上ab段已不再是直线,说明材料已不符合虎克定 律。但在ab段内卸载,变形也随之消失,说明ab 段也发生弹性变形,所以ab段称为弹性阶段。b点 所对应的应力值记作e,称为材料的弹性极限。 弹性极限与比例极限非常接近,工程实际中通常对二者不 作严格区分,而近似地用比例极限代替弹性极限
(1)弹性阶段 比例极限σp oa段是直线，应力与应变在此段成正比关系，材 料符合虎克定律，直线oa的斜率 就是材 料的弹性模量，直线部分最高点所对应的应力值 记作σp，称为材料的比例极限。曲线超过a点，图 上ab段已不再是直线，说明材料已不符合虎克定 律。但在ab段内卸载，变形也随之消失，说明ab 段也发生弹性变形，所以ab段称为弹性阶段。b点 所对应的应力值记作σe ，称为材料的弹性极限。 弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者不 作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。 tan = E
(2)屈服阶段屈服点Os 曲线超过b点后,出现了一段锯齿形 曲线,这一阶段应力没有增加,而应变依 然在增加,材料好像失去了抵抗变形的能 力,把这种应力不增加而应变显著增加的 现象称作屈服,bc段称为屈服阶段。屈服 阶段曲线最低点所对应的应力Os称为屈 服点(或屈服极限)。在屈服阶段卸载,将 出现不能消失的塑性变形。工程上一般不 允许构件发生塑性变形,并把塑性变形作 为塑性材料破坏的标志,所以屈服点σs 是衡量材料强度的一个重要指标
(2)屈服阶段 屈服点 曲线超过b点后，出现了一段锯齿形 曲线，这—阶段应力没有增加，而应变依 然在增加，材料好像失去了抵抗变形的能 力，把这种应力不增加而应变显著增加的 现象称作屈服，bc段称为屈服阶段。屈服 阶段曲线最低点所对应的应力 称为屈 服点(或屈服极限)。在屈服阶段卸载，将 出现不能消失的塑性变形。工程上一般不 允许构件发生塑性变形，并把塑性变形作 为塑性材料破坏的标志，所以屈服点 是衡量材料强度的一个重要指标。 s s s
(3)强化阶段抗拉强度Ob 经过屈服阶段后,曲线从c点又开始逐渐上 升,说明要使应变增加,必须增加应力,材料 又恢复了抵抗变形的能力,这种现象称作强化, cd段称为强化阶段。曲线最高点所对应的应力 值记作σb,称为材料的抗拉强度(或强度极限), 它是衡量材料强度的又一个重要指标。 (4)缩颈断裂阶段 曲线到达d点前,试件的变形是均匀发生的, 曲线到达d点,在试件比较薄弱的某一局部(材 质不均匀或有缺陷处),变形显著增加,有效横 截面急剧减小,出现了缩颈现象,试件很快被 拉断,所以de段称为缩颈断裂阶段。网
(3)强化阶段 抗拉强度 经过屈服阶段后，曲线从c点又开始逐渐上 升，说明要使应变增加，必须增加应力，材料 又恢复了抵抗变形的能力，这种现象称作强化， cd段称为强化阶段。曲线最高点所对应的应力 值记作 ，称为材料的抗拉强度(或强度极限)， 它是衡量材料强度的又一个重要指标。 (4)缩颈断裂阶段 曲线到达d点前，试件的变形是均匀发生的， 曲线到达d点，在试件比较薄弱的某一局部(材 质不均匀或有缺陷处)，变形显著增加，有效横 截面急剧减小，出现了缩颈现象，试件很快被 拉断，所以de段称为缩颈断裂阶段。 b b
3.塑性指标 试件拉断后,弹性变形消失,但塑性变形仍保 留下来。工程上用试件拉断后遗留下来的变形 表示材料的塑性指标。常用的塑性指标有两 伸长率:δ=2-L ×100% 断面收缩率:= 4×100% L1-试件拉断后的标距 L—是原标距 A1—试件断口处的最小横截面面积 A—原横截面面积 δ、ψ值越大,其塑性越好。一般把δ≥5%的材 料称为塑性材料,如钢材、铜、铝等;把δ<5%的 材料称为脆性材料,如铸铁、混凝土、石料等
3.塑性指标 试件拉断后，弹性变形消失，但塑性变形仍保 留下来。工程上用试件拉断后遗留下来的变形 表示材料的塑性指标。常用的塑性指标有两个: 伸长率: = 1 100 L L L − % 断面收缩率: = 1 100 A A A − % L1 —试件拉断后的标距 L —是原标距 A1 —试件断口处的最小横截面面积 A —原横截面面积。 、 值越大，其塑性越好。一般把 ≥5％的材 料称为塑性材料，如钢材、铜、铝等；把 <5％的 材料称为脆性材料，如铸铁、混凝土、石料等
低碳钢压缩时的力学性能 比较低碳钢压缩与拉伸曲 线,在直线部分和屈服阶 丶.段大致重合,其弹性模量 比例极限和屈服点与拉伸 时基本相同,因此低碳钢 的抗拉性能与抗压性能是 相同的。屈服阶段以后, 试件会越压越扁,先是压 成鼓形,最后变成饼状, 故得不到压缩时的抗压强 E度因此对于低碳钢一般 不作压缩试验
低碳钢压缩时的力学性能 O s 比较低碳钢压缩与拉伸曲 线,在直线部分和屈服阶 段大致重合，其弹性模量 比例极限和屈服点与拉伸 时基本相同，因此低碳钢 的抗拉性能与抗压性能是 相同的。屈服阶段以后， 试件会越压越扁，先是压 成鼓形，最后变成饼状， 故得不到压缩时的抗压强 度。因此对于低碳钢一般 不作压缩试验。 F
铸铁拉伸时的力学性能 铸铁是脆性材料的典型代表。曲线没 有明显的直线部分和屈服阶段,无缩 颈现象而发生断裂破坏,塑性变形很 小。断裂时曲线最高点对应的应力值 称为抗拉强度Ob。铸铁的抗拉强度 较低。 曲线没有明显的直线部分,应力与应 变的关系不符合虎克定律。但由于铸 铁总是在较小的应力下工作,且变形 很小,故可近似地认为符合虎克定律。 ￡通常以割线Oa的斜率作为弹性模量E
铸铁拉伸时的力学性能 O 铸铁是脆性材料的典型代表。曲线没 有明显的直线部分和屈服阶段，无缩 颈现象而发生断裂破坏，塑性变形很 小。断裂时曲线最高点对应的应力值 称为抗拉强度 。铸铁的抗拉强度 b 较低。 曲线没有明显的直线部分，应力与应 变的关系不符合虎克定律。但由于铸 铁总是在较小的应力下工作，且变形 很小，故可近似地认为符合虎克定律。 通常以割线Oa的斜率作为弹性模量E。 a b