第2篇构件的承载能力分析 1研究对象变形固体的基本假设 均匀连续性假设:假定变形固体内部毫无空隙 地充满物质,且各点处的力学性能都是相同的 各向同性假设:假定变形固体材料内部各个方 向的力学性能都是相同的 弹性小变形条件:在载荷作用下,构件会产生变 形。构件的承载能力分析主要硏究微小的弹性变形 问题,称为弹性小变形。弹性小变形与构件的原始 尺寸相比较是微不足道的,在确定构件内力和计算 应力及变形时,均按构件的原始尺寸进行分析计算
第2篇构件的承载能力分析 1.研究对象—变形固体的基本假设 均匀连续性假设: 假定变形固体内部毫无空隙 地充满物质，且各点处的力学性能都是相同的。 各向同性假设: 假定变形固体材料内部各个方 向的力学性能都是相同的 。 弹性小变形条件:在载荷作用下，构件会产生变 形。构件的承载能力分析主要研究微小的弹性变形 问题，称为弹性小变形。弹性小变形与构件的原始 尺寸相比较是微不足道的，在确定构件内力和计算 应力及变形时，均按构件的原始尺寸进行分析计算
第2鬧构件的承载力分 析 2.构件承载能力分析的内容 强度构件抵抗破坏的能力称为构件的强度 刚度构件抵抗变形的能力称为构件的刚度。 稳定性压杆能够维持其原有直线平衡状态的 能力称为压杆的稳定性 构件的安全可靠性与经济性是矛盾的。构件承 载能力分析的内容就是在保证构件既安全可靠又经 济的前提下,为构件选择合适的材料、确定合理的 截面形状和尺寸,提供必要的理论基础和实用的计 算方法
第2篇构件的承载能力分 析 2.构件承载能力分析的内容 强度 构件抵抗破坏的能力称为构件的强度。 刚度 构件抵抗变形的能力称为构件的刚度。 稳定性 压杆能够维持其原有直线平衡状态的 能力称为压杆的稳定性。 构件的安全可靠性与经济性是矛盾的。构件承 载能力分析的内容就是在保证构件既安全可靠又经 济的前提下，为构件选择合适的材料、确定合理的 截面形状和尺寸，提供必要的理论基础和实用的计 算方法
第2篇构件的承载能力分析 3.杆件变形的基本形式 工程实际中的构件种类繁多,根据其几何形状, 可以简化为四类:杆、板、壳、块。 本篇研究的主要对象是等截面直杆(简称等直杆) 等直杆在载荷作用下,其基本变形的形式有: 1.轴向拉伸和压缩变形;2.剪切变形; 3.扭转变形;4.弯曲变形 两种或两种以上的基本变形组合而成的,称为组 合变形
第2篇构件的承载能力分析 3.杆件变形的基本形式 工程实际中的构件种类繁多，根据其几何形状， 可以简化为四类：杆、板、壳、块。 本篇研究的主要对象是等截面直杆(简称等直杆) 等直杆在载荷作用下，其基本变形的形式有： 1.轴向拉伸和压缩变形；2.剪切变形； 3.扭转变形；4.弯曲变形。 两种或两种以上的基本变形组合而成的，称为组 合变形
第4章轴向拉伸与压缩 1扦杆件轴向拉伸与压缩的概念及特点 受力特点: 外力(或外力的合力) 沿杆件的轴线作用 且作用线与轴线重合。 变形特点: F 杆沿轴线方向伸长(或 缩短),沿横向缩短 (或伸长)。 发生轴向拉伸与压缩的杆件一般简称为拉(压)杆
第4章轴向拉伸与压缩 1.杆件轴向拉伸与压缩的概念及特点 F F F F 受力特点： 外力(或外力的合力) 沿杆件的轴线作用， 且作用线与轴线重合。 变形特点 ： 杆沿轴线方向伸长(或 缩短)，沿横向缩短 (或伸长)。 发生轴向拉伸与压缩的杆件一般简称为拉(压)杆
2拉(压杆的轴力和轴力图 ◆轴力:拉(压)杆的内力 m 内力:外力引起的杆件内 部相互作用力的改变量 由平衡方程可求出 m 轴力的大小: F F=F F 规定:F的方向离开截 面为正(受拉),指向截 面为负(受压)
2 拉(压)杆的轴力和轴力图 轴力: 外力引起的杆件内 部相互作用力的改变量。 拉(压)杆的内力。 F F m m F FN F`N F 由平衡方程可求出 轴力的大小 ： FN = F 规定：FN的方向离开截 面为正(受拉),指向截 面为负(受压)。 内力：
以上求内力的方法称为截面法,截面法是求内力 最基本的方法。步骤:截、弃、代、平 注意:截面不能选在外力作用点处的截面上。 ◆轴力图: 用平行于杆轴线的 标表示横截面位置 用垂直于的坐标F表 示横截面轴力的大小,FN 按选定的比例,把轴 力表示在xF标系 中,描出的轴力随截 面位置变化的曲线, 称为轴力图
轴力图： 以上求内力的方法称为截面法，截面法是求内力 最基本的方法。步骤：截、弃、代、平 注意：截面不能选在外力作用点处的截面上。 用平行于杆轴线的x坐 标表示横截面位置， 用垂直于x的坐标F N表 示横截面轴力的大小， 按选定的比例，把轴 力表示在x-FN坐标系 中，描出的轴力随截 面位置变化的曲线， 称为轴力图。 F F m m x FN
例1:已知F1=20KN,F2=8KN,F3=10KN,试用截面法求图示 杆件指定截面1-1、2-2、3-3的轴力,并画出轴力图。 解:从,2,F2A F1 F3将杆件分为AB BC和CD段,取每段 R 左边为研究对象,求 2 FNI 得各段轴力为: FN=F2=8KN 2 FI fN2 N2-2 =-12KN 2 F F FN3=F2+F3-FL .KN FN 轴力图如图 B C D X A
例1： 已知F1=20KN，F2=8KN，F3=10KN，试用截面法求图示 杆件指定截面1－1、2－2、3－3的轴力,并画出轴力图。 F2 A F1 F3 B C D 1 1 2 3 2 3 解:外力FR，F1，F2， F3将杆件分为AB、 BC和CD段，取每段 左边为研究对象，求 得各段轴力为： FR F2 FN1 F2 F1 FN2 F2 F1 F3 FN2 FN3 FN1=F2=8KN FN2=F2 - F1 = -12KN FN3=F2 + F3 -F1 = -2KN 轴力图如图: x FN B C D A
3杆件横截面的应力和变形计算 ◆应力的概念: 内力在截面上的集度称为应力(垂直于杆 横截面的应力称为正应力,平行于横截面的 称为切应力)。应力是判断杆件是否破坏的 依据。 单位是帕斯卡,简称帕,记作Pa,即平方米的 面积上作用1牛顿的力为1帕,1N/mP2=1Pa 1kPa=10Pa, IMPa=10pa 1GPa=109pa
3 杆件横截面的应力和变形计算 应力的概念： 内力在截面上的集度称为应力(垂直于杆 横截面的应力称为正应力，平行于横截面的 称为切应力)。应力是判断杆件是否破坏的 依据。 单位是帕斯卡，简称帕，记作Pa，即l平方米的 面积上作用1牛顿的力为1帕，1N／m 2＝1Pa。 1kPa＝103Pa，1MPa＝106Pa 1GPa＝109Pa
◆拉(压)杆横截面上的应力 根据杆件变形的平面假设和材料均匀连续性假设 可推断:轴力在横截面上的分布是均匀的,且方向 垂直于横截面。所以,横截面的正应力σ计算公式 为 F MP A FN表示横截面轴力(MF A表示横截面面积(mP)
拉(压)杆横截面上的应力 根据杆件变形的平面假设和材料均匀连续性假设 可推断：轴力在横截面上的分布是均匀的，且方向 垂直于横截面。所以，横截面的正应力σ计算公式 为： A FN σ= MPa FN 表示横截面轴力（N） A 表示横截面面积（mm 2） F F m m n n F FN
◆拉(压)杆的变形 1绝对变形:轴向变形和横向变形统称为绝对变形。 规定:L等直杆的原长 d横向尺寸 L1拉(压)后纵向长度 d1拉(压)后横向尺寸 轴向变形:△=L1-L 横向变形:△d=a1-d 拉伸时轴向变形为正,横向变形为负; 压缩时轴向变形为负,横向变形为正
拉(压)杆的变形 1.绝对变形 : 规定：L—等直杆的原长 d—横向尺寸 L1—拉(压)后纵向长度 d1—拉(压)后横向尺寸 轴向变形 ： L = L1 − L 横向变形： d = d1 − d 拉伸时轴向变形为正，横向变形为负； 压缩时轴向变形为负，横向变形为正。 轴向变形和横向变形统称为绝对变形