第五章摩擦与机械数率 ●教学要求 ●教学重点与难点 ●教学内容 返回目录
第五章 摩擦与机械效率 ⚫教学要求 ⚫教学重点与难点 ⚫教学内容 返回目录
教学要求 了解摩擦的概念及类型 掌握考虑摩擦时的平衡计算及自锁的条 件熟悉运动副及机构中的摩擦、机械效率问
教学要求 了解摩擦的概念及类型; 掌握考虑摩擦时的平衡计算及自锁的条 件熟悉运动副及机构中的摩擦、机械效率问 题
教学重点与难点 重点:摩擦、摩擦角、自锁、摩擦圆 等概念;考虑摩擦时的平衡计算及自锁的 条件 难点:运动副的摩擦
重点：摩擦、摩擦角、自锁、摩擦圆 等概念;考虑摩擦时的平衡计算及自锁的 条件。 难点：运动副的摩擦。 教学重点与难点
§5-1摩擦的概念及类型 §5-2运动副及机构中的摩擦 §5-3机械效率与自锁
§5-1 摩擦的概念及类型 §5-2 运动副及机构中的摩擦 §5-3 机械效率与自锁
摩擦的概念及类型 滑动摩擦 1、静滑动摩擦力 FN FN 静滑动摩擦力就是接触面 F 对物体作用的切向约束反力 Ff 它的方向与物体相对滑动趋 势相反,即F=F G 2、最大静摩擦力 静摩擦力的大小介于零与最大值之 间,即0≤F<≤Fa 静摩擦定律(库仑定律):Fa=f 3、动滑动摩擦力 如果F再继续增大物块将失去平衡而滑动接触物体之间仍作用有阻碍相 对滑动的阻力,这种阻力为动滑动摩擦力(动摩擦力,用F表示。 F彐F Back
一、滑动摩擦 1、静滑动摩擦力 静滑动摩擦力就是接触面 对物体作用的切向约束反力， 它的方向与物体相对滑动趋 势相反,即Ff =-F。 摩擦的概念及类型 2、最大静摩擦力 静摩擦力的大小介于零与最大值之 间，即 0≤Ff≤Fmax 静摩擦定律（库仑定律）: Fmax=fFN 3、动滑动摩擦力 如果F再继续增大物块将失去平衡而滑动,接触物体之间仍作用有阻碍相 对滑动的阻力，这种阻力为动滑动摩擦力(动摩擦力)，用F′表示。 F′=f′FN FN G G FN F Ff (a) (b)
摩擦的概念及类型 二、摩擦角和自锁现象 1、摩擦角:全约束反力与公法线间的夹角的最大值g max f an h F Ff R R Back
摩擦的概念及类型 二、摩擦角和自锁现象 1、摩擦角：全约束反力FR与公法线间的夹角的最大值φm。 f F fF F F N N N m = = = max tan FN FN F F F F F F G G G max Rm R Ff FR m α m (a) (b) (c) Q
摩擦的概念及类型 2、自锁现象 物块平衡时,全反力必在 摩擦角之内(0≤Φ≤Φm) m n Q与F应等值、反向、共线,即 Q (1)如果aΦn则 无论这个力多小,物块一定 滑动。 (b) Back
摩擦的概念及类型 2、自锁现象 物块平衡时，全反力必在 摩擦角之内（ ）。 Q与FR应等值、反向、共线，即 0 m = （1）如果 ，则 无论这个力多大，物块必保持 静止。此现象为自锁现象。 m （2）如果 ，则 无论这个力多小，物块一定 滑动。 m α m Q A m FRm FRm m A Q m α α (a) (b) m m
摩擦的概念及类型 三、考虑摩擦时求解物体的平衡问题的特点 (1)分析物体受力时,必须考虑接触面间切向的摩擦力F,通常增加 了未知量的数目; 2)列出补充方程,即F≤fFN,补充方程的数目与摩擦力数目 相同; (3)由于物体平衡时摩擦力有一定的范围(即0≤F≤fFN 所以有摩擦时平衡问题的解也有一定的范围,而不是一个确定的值 例物块重G=150N,放于倾 角为30°的斜面上,它与斜面间 的静摩擦系数为f=0.2,动摩y八 擦系数f′=0.18。物块受水平力 F=400N。问物块是否静止,并求 此时摩擦力的大小与方向 Back
三、考虑摩擦时求解物体的平衡问题的特点 摩擦的概念及类型 （1）分析物体受力时，必须考虑接触面间切向的摩擦力Ff，通常增加 了未知量的数目； （2）列出补充方程，即 ，补充方程的数目与摩擦力数目 相同； （3）由于物体平衡时摩擦力有一定的范围（即 ）， 所以有摩擦时平衡问题的解也有一定的范围，而不是一个确定的值。 f N F fF f N 0 F fF 例 物块重G=1500N，放于倾 角为30°的斜面上，它与斜面间 的静摩擦系数为 =0.2，动摩 擦系数 =0.18。物块受水平力 F=400N。问物块是否静止，并求 此时摩擦力的大小与方向。 f f 30 0 F FN Ff G o
摩擦的概念及类型 四、滚动摩擦的概念 在物体与水平面接触处,存在的阻碍磙子转动的反力偶M称为滚动 摩擦力偶,滚动摩阻力偶矩的变化范围为0≤M≤Mmx 滚动摩擦定=8N 滚子滚动所需的水平拉力 滚子滑动所需的水平拉力F=F max fFn=fG 般情况下,有<<f因而使滚子滚动比滑动省力得多 G F Fe A Back
摩擦的概念及类型 四、滚动摩擦的概念 在物体与水平面接触处，存在的阻碍磙子转动的反力偶M称为滚动 摩擦力偶， 滚动摩阻力偶矩的变化范围为 0 M Mmax 滚动摩擦定律 Mmax = FN 滚子滚动所需的水平拉力 G r r F r M F N = = = max 滚 滚子滑动所需的水平拉力 F滑 = Fmax = fFN = fG 一般情况下，有 f r 因而使滚子滚动比滑动省力得多。 o F A A F G o o G F A Ff Ff M (a) (b) (c)
运动副及机构中的摩擦 、运动副中的摩擦 1、移动副中的摩擦 (1)平面及斜面摩擦(两构件单面接触) 当滑块与平面组成移动副时,平面2作用在滑块1上的最大静摩擦摩擦力为 fF N21 P 其中q= arctan f 滑块所受的总反力FR21与其F v1 对平面2的相对速度v2间的夹 角总是钝角 K21 (90°+q F Back
（1）平面及斜面摩擦（两构件单面接触） 当滑块与平面组成移动副时，平面2作用在滑块1上的最大静摩擦摩擦力为 其中 f 21 N 21 F = fF = arctan f 滑块1所受的总反力 与其 对平面2的相对速度 间的夹 角总是钝角 (90 +) 12 v FR21 FN21 v12 Ff21 FK21 运动副及机构中的摩擦 一、运动副中的摩擦 1、移动副中的摩擦