第七章动能定理和机械速度波动的调节 ●教学要求 ●教学重点与难点 ●教学内容 返回目录
第七章 动能定理和机械速度波动的调节 ⚫教学要求 ⚫教学重点与难点 ⚫教学内容 返回目录
教学要求 熟悉动能定理,功率和功率方程; 了解机械的运动方程式; 掌握机械运转速度周期性波动及其调节少
熟悉动能定理，功率和功率方程； 了解机械的运动方程式； 掌握机械运转速度周期性波动及其调节。 教学要求
教学重点与难点 重点:机械运转速度周期性波动及其 调节 难点:飞轮的简易设计计算
重点：机械运转速度周期性波动及其 调节 难点：飞轮的简易设计计算 教学重点与难点
§7-1动能定理 §7-2功率和功率方程 §7-3机械的运动方程式 §7-4机械运转速度波动及其调节
§7-1 动能定理 §7-2 功率和功率方程 §7-3 机械的运动方程式 §7-4 机械运转速度波动及其调节
、力的功 动能定理 力的功是力在一段路程上对物体作用所积累的效果。 常力的功W= F cOS C M1c M2 a>90°,功为正值; a<90°,功为负值; C=90°,功等于零 2、变力的功 元功OW=F×ds×cosc 或oW=F×d 4M2 F 其解析式为W=Fox+Fya+F2cz 变力F在M1M路程上的功为 W=∑Fxb=m(F+F,+F2) Back
动能定理 2、变力的功 一、力的功 力的功是力在一段路程上对物体作用所积累的效果。 元功 或 W = F dscos W = F dr W F dx F dy F dz = x + Y + z = = + + 2 1 2 1 ( ) M M x y z M M W F dr F dx F dy F dz 变力F在 M1 M 2 路程上的功为 其解析式为 1、常力的功 W = F cos ，功为正值； , 功为负值； ，功等于零。 90 90 = 90
合力的功 如果同时有几个力作用于物体的同一点,合力在任一路程上所 作的功等于各分力在同一路程上所作功的代数 4、几种常见力的功 M 设物体在重力作用下,其重心沿曲线M、M2么 (1)重力的功 运动。重力在坐标轴上的投影为 F=0,Fy=0,F:=-g 2 Gdz=G( 2 重心降低,重力作正功;重心升高, 重力作负功。 Back
3、合力的功 如果同时有几个力作用于物体的同一点，合力在任一路程上所 作的功等于各分力在同一路程上所作功的代数 4、几种常见力的功 Fx = 0,FY = 0,Fz = −G = − = − 2 1 ( ) 1 2 Z Z W Gdz G z z M1 M 2 设物体在重力作用下，其重心沿曲线 运动。重力在坐标轴上的投影为 重心降低，重力作正功；重心升高， 重力作负功。 (1)重力的功
(2)作用于绕定轴转动刚体上的力的功和力偶的功 设刚体绕z轴转动,力作用于M点,刚体转动一微小转角d,力F的 无功为8W=F·s=hxt=Mdvo 式中F·=M,是力F对转轴z的矩。 当刚体转过角(力F所作的功为 de W=∑|Mxd M Fr 0 y Back
设刚体绕z轴转动，力F作用于M点，刚体转动一微小转角 力F的 元功为 d, W = F ds = F rd = Mz d = 0 W MZ d 式中 ，是力F对转轴z的矩。 当刚体转过角 ，力F所作的功为 Mz F r = (2)作用于绕定轴转动刚体上的力的功和力偶的功
二、动能定理 、质点的动能定理 微分形式 my2)= MI 积分形式 1 2 2、质点系的动能定理 微分形式∑d 2mkv42)=2W或dE=∑ 积分形式E2-E1=∑W 3、平动刚体的动能E=(1mn2)=12(m,)=1(m) 2 2 2 平动刚体的动能等于刚体的质量与质心速度平方乘积的一半。 Back
二、动能定理 1、质点的动能定理 微分形式 积分形式 2、质点系的动能定理 微分形式 或 3、平动刚体的动能 d mv ) = w 2 1 ( 2 mv − mv = W 2 1 2 2 2 1 2 1 d mk vk ) = W 2 1 ( 2 dE = W ( ) ( ) k k C mk mk E = m v = v = 2 1 2 1 2 1 2 2 ( ) 平动刚体的动能等于刚体的质量与质心速度平方乘积的一半。 积分形式 E2 − E1 = W
4、绕定轴转动刚体的动能 E=2Gm,vk)=m,rko 2m rk=J.a 2 绕定轴转动刚体的动能,等于刚体对转轴的 转动惯量与角速度平方乘积的一半。 5、平面运动刚体的动能 ●k 刚体作平面运动时,可视为绕瞬心P并垂直于 运动平面的轴作瞬时转动,其动能为 E=-J 若取通过质心C并与瞬心轴平行的轴为 转轴,其动能为 E=-Mv.+ re C 平面运动刚体的动能等于随质心平动的 动能与绕质心转动的动能之和。 Back
绕定轴转动刚体的动能，等于刚体对转轴的 转动惯量与角速度平方乘积的一半。 4、绕定轴转动刚体的动能 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 E = ( mk vk ) = mk rk mk rk = J z 5、平面运动刚体的动能 刚体作平面运动时，可视为绕瞬心P并垂直于 运动平面的轴作瞬时转动，其动能为 2 2 1 E = J P 若取通过质心c并与瞬心轴平行的轴为 转轴，其动能为 2 2 2 1 2 1 E = MvC + JC 平面运动刚体的动能等于随质心平动的 动能与绕质心转动的动能之和
功率和功率方程 功率 力在单位时间内作的功称为功率,即P、OW 如果功是用力矩和力偶矩计算,则D_8≌%F·y =M0 若转速用n(rmin),力矩或力偶矩用Nm,功率尸为 M·MmMm (k) 10001000309550 M=9550(kW) 或M=7024 P(PS) n(r/min) n(r/min) Back
功率和功率方程 一、功率 力在单位时间内作的功称为功率，即 如果功是用力矩和力偶矩计算，则 F v dt dr F dt W P = = = = = = M dt Md dt W P 若转速用n(r/min)，力矩或力偶矩用N·m，功率P为 ( ) 1000 1000 30 9550 k W M M n Mn P = = = 或 ( / min) ( ) 9550 n r P k W M = ( / min) ( ) 7024 n r P Ps M =