§1.数项级数，同号级数收敛性的判别法§2.变号级数收敏性的判别法§3.级数的运算§4.函数项级数§5.幕级数§6.福里叶级数§7.级数求和法§8.利用级数求定积分之值§9.无穷乘积§10.斯特林格公式§11.用多项式逼近连续函数

掌握最小二乘法、初步掌握平方逼近及直交多项式、平方度量意义下函数的逼近问题

§1 离散情况下的最小平方逼近 §2 离散情况下使用正交多项式的最小平方逼近

一、研究级数的目的 1.借助级数表示很多有用的非初等函数。 2.解微分方程。 3.利用多项式来逼近一般的函数。 4.实数的近似计算

一、研究级数的目的 1.借助级数表示很多有用的非初等函数。 2.解微分方程。 3.利用多项式来逼近一般的函数。 4.实数的近似计算

第九章 函数逼近 9.1 逼近问题的描述 9.2 内积空间的最佳逼近 9.3 最小二乘法 9.4 最佳平方逼近与正交多项式 9.5 周期函数的最佳平方逼近与快速傅立叶变换 9.6 最佳一致逼近多项式 9.7 切比雪夫多项式 9.8 函数逼近的若干重要定理 第十章 最优化方法 10.1 线性规划问题 10.2 线性规划问题的几何意义 10.3 单纯形法 10.4 非线性优化问题 10.5 一维搜索 10.6 无约束非线性优化

§9.1 逼近问题的描述 §9.2 内积空间的最佳逼近 §9.3 最佳平方逼近与正交多项式 §9.4 周期函数的最佳平方逼近与快速傅立叶变换 §9.5 最佳一致逼近多项式 §9.6 切比雪夫多项式 §9.7 函数逼近的若干重要定理

南京大学：《计算方法 Numerical method》课程教学资源（课件讲稿）Chebyshev多项式插值、函数逼近与正交多项式、最小二乘法与最佳平方逼近

一般多项式函数逼近 切比雪夫多项式 勒让德多项式 正交多项式的应用

2.1多项式插值 2.2密切多项式插值 2.3分段插值和样条函数 2.4有理函数 2.5多维插值 2.6函数的逼近