2014年11月第九届力学课程报告论坛：现代张量分析与连续介质力学教学研究与实践 的现有体会——数理观点的初级实践

（1）上述二项目基本情况介绍，结合申请书 （2）教学路径：“微积分的一流化进程” （3）教学研究：“基于现代张量分析及微分几何的连续介质力学理论及其应用” （4）澄清知识体系的基本思想及方法：知识点、知识要素、数学通识

2013年全国力学史与方法论学术会议：基于郭仲衡先生现代张量分析及有限变形理论知识体系 的相关教学与研究

• 当前物理构形对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论 —— 应用理论 • 边界的有限变形运动对边界局部运动学及动力学行为的影响 —— 涡量与涡动力学相关理论结论 • 几何形态为曲面的连续介质力学的有限变形理论 —— 研究背景、设想及初步结果

2010年全国力学课程论坛：基于现代张量分析的连续介质力学理论及其在流体力学中的实践

第一章 张量分析 第二章 四维空间 第三章 旋量分析 第四章 N-P方程 第五章 微分流形 第六章 黎曼几何 第七章 测地线的指数和比较定理

1 矢量分析 2 张量初步

本章介绍向量与张量的代数运算和分析运算作为后面章节的数学准备

本章引进了应力张量、导出了平衡方程,并且讨论了作为平衡方程通解的应力函数

一：为什么要学习矢量分析 二：矢量代数 三：张量介绍 四：矢量微分 五： 复习：求解轴对称情形拉普拉