第一章几何空间中的向量 第一节数域与2阶、3阶行列式 1 数域约定 2 阶行列式 3 阶行列式 4 小结

一、空间直线的方程 二、空间两直线间的位置关系 三、空间直线与平面间的位置关系

一、向量的数量积 二、向量的向量积 三、向量的混合积

第一章矩阵 第二章线性方程组与矩阵初等变换 第三章行列式 第四章空间解析几何与向量运算 第五章ㄇ维向量空间 第六章特征值与特征向量 第七章向量空间的正交性 第八章二次型

一、曲面及其方程 二、柱面、锥面、旋转曲面 三、二次曲面 四、空间曲线及其方程 五、空间曲线在坐标面上的投影

一、空间直角坐标系 二、向量及其线性运算 三、向量的分解与向量的坐标

本节必须掌握哪些内容? 一、曲面是动点在空间的几何规迹。曲面与三元方程F(x,y,z)=0—一对应。 讨论两类问题:

• 符号计算与自动推理 • 几何问题代数化 • 代数关系式的推导与验证 • 自动推理

• 符号计算与自动推理 • 几何问题代数化 • 代数关系式的推导与验证 • 自动推理

一、线性空间的定义. 例 1 在解析几何里,讨论过三维空间中的向量.向量的基本属性是可以按平行四边形规律相加，也可以与实数作数量算法.不少几何和力学对象的性质是可以通过向量的这两种运算来描述的