教学目的介绍绝对连续函数概念及性质,证明联系微分与积分的牛 顿莱布尼兹公式 教学要点绝对连续函数,不定积分,牛顿莱布尼兹公式 定义1设f(x)是定义在[a,b]上的实值函数.若对任意>0,存在δ>0,使得对 [a,b]上的任意有限个互不相交的开区间{ab),当(b-a1)<时,成立

一、函数的连续性 1、函数的增量

一、一个方程的情形 1.F(x,y)=0 隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点P(xy)的 某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x,y)=0, F(,y)≠0,则方程F(x,y)=0在点P(x,y)的 某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续 导数的函数y=f(x),它满足条件y=f(x),并 有

定理假设函数x)在区间[a,b]上连续,函数x=()满 足条件:(1)o(a)=a,以B)=b;(2)∞(1)在[a,(或B,a)上具 有连续导数,且其值域不越出[a,b],则有

闭区间上连续函数的性质 闭区间上的连续函数有着十分优良的性质 ,这些性质在函数的理论分析、研究中有着 重大的价值,起着十分重要的作用。下面我 们就不加证明地给出这些结论,好在这些结 论在几何意义是比较明显的

一、连续函数的四则运算 设函数 f(x) 和 g(x) 在点 x0 处连续，则

时间连续的周期信号 频率离散的傅立叶级数 时间连续的非周期信号 频率连续的傅立叶变换 时间离散的周期序列 频率离散的周期级数 时间离散的非周期序列

有界性定理 定理3.4.1若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则它在[a,b]上有 界。 证用反证法。 若f(x)在[ab]上无界,将[ab]等分为两个小区间[aa+b]与 a+b,b,则f(x)至少在其中之一上无界,把它记为[a,b] 再将闭区间[ab]与等分为两个小区间a1,a1+b]与a1+b

连续型随机变量的分布 一随机变量的分布函数是描述任何类型的 随机变量的变化规律的最一般的形式,但 由于它不够直观,往往不常用。 比如,对离散型随机变量,用概率函数来 描述即简单又直观。 对于连续型随机变量也希望有一种比分布 函数更直观的描述方式。 这就是今天要讲的“概率密度函数

第一节两项百分数资料的假设测验 一、单个样本百分数(或成数)的统计假设测验 这是测验一个样本百分数的总体百分数P与某一理论 值或期望值P的差异显著性。由于np和nq都大于5时二项 分布趋近于正态,所以可用u测验,但需进行连续性矫正; 如果np和nq都大于30,则可不进行连续性矫正;如果np 或nq小于5,则宜用二项式展开直接计算或进行连续性矫 正后的t测验,按df=n-1查表