在一元函数积分学中,我们已经知道,定积 分是定义在某一区间上的一元函数的某种特定形 式的和式的极限,由于科学技术和生产实践的发 展,需要计算空间形体的体积、曲面的面积、空 间物体的质量、重心、转动惯量等,定积分已经 不能解决这类问题,另一方面,从数学逻辑思维 的规律出发,必然会考虑定积分概念的推广,从 而提出了多元函数的积分学问题

一、问题的提出 实例:曲线形构件的质量

第三节二重积分的应用 1.曲面的面积 2.平面薄片的重心、转动惯量、对质点的引力

一、对面积的曲面积分的概念与性质 二、对面积的曲面积分的计算法

第四节、平面弧长的积分 1.平面曲线弧长的概念 2.弧微分的概念 3.弧长的计算

一、对弧长的曲线积分的概念与性质 二、对弧长的曲线积分的计算

第五节函数的幂级数展开式的应用 1.近似计算 2.求数项级数的和 3.欧拉公式

2-4 函数连续的定义及其性质 2-4-1 函数连续性的定义 (1) 定义： 函数的连续性描述函数

y 、问题的提出 1.曲顶柱体的体积 柱体体积=底面积高 特点:平顶

一、函数单调性的判定法 二、曲线的凹凸性与拐点