人教A版高中数学必修4第二章 平面向量2.2 平面向量的线性运算课件(4)

22平面向量的线性运算 数与向量的乘法

2.2 平面向量的线性运算 ——数与向量的乘法

复习1:向量的加法 如图已知向量a和向量b作向量a+B B a+b -b A

复习1:向量的加法 A B 如图,已知向量a和向量b,作向量a+b. b a o. O. C a+b b a A B b a+b a

复习2:向量的减法 如图已知向量a和向量6作向量a6. 0 B A

复习2:向量的减法 o. B A a-b 如图,已知向量a和向量b,作向量a-b. a a b -b o. A B a b

练习1 有一边长为1的正方形ABCD,设AB=a, bc=b ac=c 求 (①)a+b+c(2)a+b ()a-b+c D G A B DB F

练习1： 有一边长为１的正方形ABCD，设 AB a,  = BC b AC c   = , = 求： (1)a + b + c (2)a + b − c (3)a −b + c Ｄ Ｃ Ａ Ｂ b  a  c  E O F G DBc 

2、判断题: 1)相反向量就是方向相反的向量 2)AB+Ba=0 错对 (3) AB=OA-OB 错 (4)在△ABC中,必有AB+BC+CA=0(对) (5)若AB+BC+CA=0, 则A、B、C三点必是一个三角形的三个顶点。错)

2、判断题： （1）相反向量就是方向相反的向量 （2） （3） （4） 在△ABC中，必有 （5）若 ， 则A、B、C三点必是一个三角形的三个顶点。 0  AB + BA = AB = OA −OB 0  AB + BC +CA = 0  AB + BC +CA = （ 错 ） （对 ） （错） （错） （对 ）

3、选择题: (1)在△ABC中,BC=aCA=b,则AB等于(B) (A)a+b (B)-(a+b)(C)a-b(D)b-a (2)如图,已知OA=a,OB=b.OC=c.OD=d 且四边形ABCD为平行四边形,则 (B) (A)a+b+C+d=o D (BJa-b+c-d=0 B (C)a+b-c-d=0 (D)a-b-C+d=0 O

3、选择题： （1）在△ABC中， BC a CA b ，则 等于（ ）   = , = AB (B) (a b)   A a b − +   ( ) + C a b   ( ) − D b a   ( ) − ( ) 0      D a − b − c + d = （2）如图，已知 且四边形ABCD为平行四边形，则 （ ） ( ) 0      B a − b + c − d = ( ) 0      A a + b + c + d = OA a,OB b,OC c,OD d,     = = = = ( ) 0      C a + b − c − d = O B A D C B B

4、填空题 ()AD+CA= CD (2)AB-CB-DC=AD ()AB-AC+BD-CD=0

(1)AD +CA = 4、填空题： (2)AB −CB − DC = (3)AB − AC + BD −CD = CD AD 0

实际背景 在物理中:位移与速度的关系:s=vt, 力与加速度的关系:fma 其中位移、速度,力、加速度都是向量, 而时间、质量都是数量

实际背景 在物理中：位移与速度的关系：s=vt， 力与加速度的关系：f=ma. 其中位移、速度，力、加速度都是向量， 而时间、质量都是数量

Ba= aa + a A

a =  3 A B C D a  + + a  a  a 

3d=(a)+(-a)+(a) 不不那M加到

a  (- ) (- ) (- ) a  -3 A B C D a  a  a  ＝ + +