12.8二阶常系数齐次线性微分方程 方程y\+py'+qy=0称为二阶常系数齐 次线性微分方程,其中p、q均为常数 如果y1、y2是二阶常系数齐次线性微分 方程的两个线性无关解,那么y=C1y1+C2y2 就是它的通解

一、全微分方程及其求法 二、积分因子法 三、小结

一、可分离变量的微分方程 二、典型例题 三、小结

一、问题的提出 二、微分方程的定义 三、主要问题——求方程的解 四、总结

一、两类二阶微分方程的解法 二、微分方程的应用解法及应用

一、一阶微分方程求解 二、解微分方程应用问题

12.2可分离变量的微分方程 一阶微分方程有时也写成如下对称形式:

一、全微分方程 二、积分因子法

常系数线性微分方程组解法步骤: 第一步 用消元法消去其他未知函数 , 得到只含一个函数的高阶方程 ; 第二步 求出此高阶方程的未知函数 ; 第三步 把求出的函数代入原方程组

一、一阶微分方程问题 二、二阶齐次线性微分方程问题