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一、可降阶的一些方程类型 Sn阶微分方程的一般形式:F(t,x,x,…,x)=0 1不显含未知函数x
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微分的定义 设 y = f (x)是一个给定的函数, 在点x 附近有定义。若 f (x)在x 处的 自变量产生了某个增量x 变成了 x + x (增量x 可正可负,但不为 零),那么它的函数值也相应地产 生了一个增量 y(x) = f (x + x) − f (x), 在不会发生混淆的场合,或者是无需特别指明自变量的时候
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第五节全微分方程 1.全微分方程及其解法 2.积分因子法
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2-2线性方程与常数变易法 一阶线性微分方程
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微分的定义 设 y fx = ( )是一个给定的函数, 在点 x 附近有定义。若 f x( )在 x 处的 自变量产生了某个增量Δx 变成了 x + Δx (增量Δx 可正可负,但不为 零),那么它的函数值也相应地产 生了一个增量 Δyx f x x f x () ( ) () = + Δ −
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现在将微分运算d 推广到Λk 上去。对 k Λ 中的任意一个 k-形式
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第一节 多元函数的极限及连续性 第二节 偏导数 第三节 全微分 第四节 多元复合函数微分法及偏导数的几何应用 第五节 多元函数的极值
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第二章 一阶微分方程的初等解法 2.1变量分离方程与变量变换
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人口数量,物种数量,网络系统元件的运行状态。 状态转移:变化率(即:某个物理量导数)。 微分方程模型:导数与各个变量之间的某种平衡关系。 本章内容:微分方程(组)的模型建立、数值解、 图形解;用 Matlab 几何直观地展示各种求解方法的求 解结果
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第8章 MATLAB数值积分与微分 8,1数值积分 8.,2数值微分
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