本文按三阶常系数非齐次线性微分方程(这里,非齐次项f(x)是任意的连续函数)对应之齐次方程的特征方程的特征根的不同情形,给出了该类方程的通解具体形式

一、齐次方程 1.定义形如f()的微分方程称为齐次方程 2.解法作变量代换u=,即y=xu

一阶隐式方程(y未能解出或相当复杂) F(x,y,y)=0,(1 求解—采用引进参数的办法使其变为导数已解出的方程类型. 主要研究以下四种类型

（一） 可降阶的一些方程类型 （二） 二阶线性方程的幂级数解法 （三） 作业

第五节二阶常系数线性微分方程 二阶常系数齐线性方程 二阶常系数非齐线性方程

• 质量守恒定律——连续性方程 • 动量定理——纳维-斯托克斯方程 • 能量守恒定律——能量方程 • 定解条件

一、参数形式的解 二、可以解出x(或y)的方程 三、就x、y与都不能解出的方程

2.3恰当方程与积分因子 一、恰当方程 二、积分因子

一、齐次方程 二、可化为齐次的方程 三、小结

一、齐次方程 二、可化为齐次的方程 三、小结思考题