第七章定积分的应用 (The Applications of definite integration 第二十讲定积分在物理等方面的应用 课后作业: 阅读:第七章74:pp.211-1215;7.5:215-219 预习:第八章8.1;8.2:pp.220-237 作业:pp218--219:第七章综合1;6;13:16:;18;20 72定积分在物理等方面的应用 721变力作功问题 质量为m的物体,在外力F=F(x)的作用(外力的方向与x轴的 夹角为)下,沿x轴在从A(a,0)位移到B(b,0),求外力所作的功W dw=F(x) cos.dx=W=F()-cos0dx 例1,在质量为m质点引力作用下,单 位质量质点运动所作的功

教学内容： 1.曲面的侧 2.第二型曲面积分的概念 3.第二型曲面积分的计算 教学难点：第二型曲面积分的概念与计算 教学重点：1.第二型曲面积分的方向性

由§6.1知定积分是一个复杂和式的极限但要想通过 求积分和的极限来得到定积分的值,却非常困难;下面 寻求一种计算定积分的非常简便的新方法—牛顿莱布 尼兹(Netwon-Laibniz-)公式计算法

利用直接积分法求出的不定积分是很有限的 为了求出更多函数的不定积分,下面建立一些有效地积分法。 一、凑微分法

1.二重积分的定义 2.二重积分存在的条件 3.二重积分的性质

第十八讲定积分(三) 一、定积分的换元积分法 (例题) 二、定积分的分部积分法 三、综合例题

一、问题的提出 二、对坐标曲线积分的概念 三、对坐标曲线积分的计算

一、问题的提出 二、对弧长曲线积分的概念 三、对弧长曲线积分的计算 四、几何意义和物理意义

一、有理函数的积分 二、三角函数有理式的积分 三、简单无理函数的积分 四、小结

一、原函数与不定积分的概念 二、基本积分表 三、不定积分的性质