定义3.1设D是一个n阶行列式在D中 任意选定k个行,k个列(1≤k≤n) （ 1)这些行、列相交处的元素按其原有的 工 相对位置就构成一个k阶行列式M, 称为D的一个k阶子式; （2)这些行、列以外的元素按其原有的相 对位置就构成一个n-k阶行列式M 称为M的余子式;记为M

设有n个元方程组成的方程组，其系数构成的n阶行列式

3.2矩阵的乘法 定义2.1(矩阵的乘法)设A=(a)是一个mxn矩阵,B=(b)是一个 nxp矩阵即A的列数等于B的行数规定A与B的记AB是一个m×p矩阵 工其第i行第j列的元素等于A的第行各元素与B的第列对应元素的乘积 之和,即,AB=

3.4转置以及特殊矩阵 定义4.1设A=(an),把A的行写成列而得的 mxn nxm矩阵称为A的转置矩阵,记为AT,即

3.6可逆矩阵 定义6.1设A是一个n阶矩阵若有阶矩阵B 使得AB=BA=,则称A是一个可逆矩阵(非奇 工异矩阵、非退化矩阵),并称B是A的一个逆. 例如,设

3.8矩阵的秩数 定义8.1设A是任意矩阵若A=0,则 说A的秩数为0;若A≠0,则A的非零子式的 最高阶数就称为A的秩数,记为秩A 显然对于任意的mxn矩阵A,均有 秩A≤min{m,n}.当秩A=min{m,n}时,称 是满秩矩阵;特别地,当秩A=m时,称之 为行满秩的;当秩A=n时,称之为列满秩的

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