西安石油大学：《高等代数 Advanced Algebra》精品课程教学资源（试题与答案）高等代数（2）试卷4

厦门大学数学科学学院：《高等代数》课程教学资源_2019-2020学年第一学期《高等代数》期末考试卷（带答案）

厦门大学数学科学学院：《高等代数》课程教学资源_2020-2021学年第一学期《高等代数》期末考试卷（带答案）

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厦门大学数学科学学院：《高等代数》课程教学资源_2019-2020学年第一学期《高等代数》期末考试卷

4.2.7线性空间关于一个子空间的同余关系 定义给定K上的线性空间V,M是V的子空间,设a是V的一个向量。如果V的 一个向量a'满足:a-a∈M,则称a'与a模M同余,记作a'=a(modM) 易见,同余关系是V上的一个等价关系。 把全部等价类组成的集合(一个等价类视为等价类集合中的一个元素)记为V/M, V/M中的元素形如 a+m={a+luM}, 我们称a+M为一个模M的同余类,而将等价类中的任一元素称为等价类的代表元素。 命题同余类满足如下一些性质:

关于数的加、减、乘、除等运算的性质通常称为数的代数性质代数所研究 的问题主要涉及数的代数性质,这方面的大部分性质是有理数、实数、复数的 全体所共有的

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2.1.4向量组的线性等价和集合上的等价关系 定义(线性等价)给定Km内的两个向量组

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