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《突变函数》课程教学资源(讲义)第五章 积分论(5.3)Lesbesgue积分与Riemann积分的关系
文档格式:PPT 文档大小:362.5KB 文档页数:25
若f(x) Riemann可积,则f(x)在[a,b]上 Lebesgue可积,且积分值相等
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《突变函数》课程教学资源(讲义)第四章 可测函数(4.1)可测函数的定义及性质
文档格式:PPT 文档大小:359KB 文档页数:23
新的积分(Lebesgue积分,从分割值域入手)
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《数学分析》课程教学资源:图灵数学统计学丛书《陶哲轩实分析》参考书籍PDF电子版(Analysis,人民邮电出版社,共19章,著:陶哲轩)
文档格式:PDF 文档大小:6.01MB 文档页数:456
本书强调严格性和基础性,书中的材料从源头—数系的结构及集合论开始,然后引向分析的基础(极限、级数、连续、微分、Riemann积分等),再进入幂级数、多元微分学以及Fourier分析,最后到达Lebesgue积分,这些材料几乎完全是以具体的实直线和欧几里得空间为背景的.书中还包括关于数理逻辑和十进制系统的两个附录。课程的材料与习题紧密结合,目的是使学生能动地学习课程的材料,并且进行严格的思考和严密的书面表达的实践本书适合已学过微积分的高年级本科生和研究生学习
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《突变函数》课程教学资源(讲义)第三章 测度论(3.1)外测度
文档格式:PPT 文档大小:275.5KB 文档页数:18
1.引言 新的积分(Lebesgue积分,从分割值域入手)
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《突变函数》课程教学资源(讲义)第三章 测度论(3.2)可测集
文档格式:PPT 文档大小:212.5KB 文档页数:13
Lebesgue外测度(外包)
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《实变函数》课程教学资源(PPT课件讲稿)第五章 积分理论(5.3)Lesbesgue积分与Riemann积分的关系
文档格式:PPT 文档大小:361KB 文档页数:25
一、Riemann积分对定义域作分划 若f(x) Riemann可积,则f(x)在[a,b]上 Lebesgue可积,且积分值相等。 f(x) Riemann可积当且仅当f(x)的不连续点全体为零测度集
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武汉大学:《实变函数》课程教学资源(讲义)习题五
文档格式:PDF 文档大小:130.17KB 文档页数:3
1. 设 E 是 1 R 中一族(开的、闭的、半开半闭的)区间的并集. 证明 E 是 Lebesgue 可测集. 2. 设 f 是 1 R 上有界的单调增加函数. 证明 f 在 1 R 上几乎处处可导并且 f ′在 1 R 上 L 可积
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武汉大学:《实变函数》课程教学资源(讲义)第二章 测度与测度的构造(2.2)外测度与测度的延拓
文档格式:PDF 文档大小:208.64KB 文档页数:10
教学目的 本节讨论如何将环 R 上的测度延拓到 R 生成的σ -代数上 去. 这是定义测度常用的方法. 下一节将用这个方法定义重要的 Lebesgue 测 度. 本节要点 本节所述测度的延拓过程思路较复杂, 论证较繁难. 应注意 讲清主要思路, 定理的证明应注意交代主要思想
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武汉大学:《实变函数》课程教学资源(讲义)第二章 测度与测度的构造(2.1)测度与测度的性质
文档格式:PDF 文档大小:169.12KB 文档页数:5
我们知道 Riemann 积分的几何意义是曲边梯形的面积. 为在欧氏空间空间 n R 上推广 Riemann 积分的理论, 我们必须把象长度, 面积和体积等概念推广到 n R 中的更一般的集上 去. 本章将要定义的 n R 上的 Lebesgue 测度就是长度, 面积和体积等概念推广
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武汉大学:《实变函数》课程教学资源(讲义)第一章 集与集类Rn中的点集(1.4)Rn中的点集
文档格式:PDF 文档大小:217.28KB 文档页数:9
本节要点由R上的距离给出邻域,内点聚点的定义从而给出开集,闭 集的定义由开集生成一个o代数引入Bore集 Cantor集是一个重要的集,它 有一些很特别的性质.应使学生深刻理解本节介绍的各种集的概念并熟练应 用充分利用几何图形的直观,可以帮助理解本节的内容 本书在一般测度空间的框架下展开测度与积分的理论.但R上的Lebesgue测度与
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